北师大版八年级上专题复习压轴题

北师大版八年级上专题复

习压轴题

Newly compiled on November 23, 2020

1.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②

PF=PA；③AH+BD=AB；④S

四边形ABDE=3

2

S

△ABP，其中正确的是（）

A．①③B．①②④ C．①②③ D．②③

2.如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠

ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④CD

BD

=1．其中正确的是（）

A．①②③B．①②

④

C．①③

④

D．①②③

④

3.在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC、AC边上的

高，AD、BE相交于点F，下列结论：①∠FCD=45°，②

AE=EC，③S

△ABF：S△AFC=BD：CD，④若BF=2EC，则△FDC周长

等于AB的长．正确的是（）

A．①②B．①③C．①④D．①③④

4.如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转

到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、

EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④ED=2AB．其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

5.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：

①∠ADC=45°；②BD=1

2

AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC；其中正确的结论有

（）

A．1个B．2

个

C．3

个

D．4

个

6.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为

7.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD 相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）

A．①②③B．①②

④

C．②③

④

D．①②③

④

8．如果直线y=ax+2与直线y=bx-3相交于x轴上的同一点，则a：b等于（）9．已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角为

________．

10.已知∠MAN，AC平分∠MAN．

（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；

（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

11.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DF垂直平分

AB交AB于F，交BC于D．

求证：BD=1

DC

2

.

12.等边△ABC边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F．

（1）若AD=2，求AF的长；

（2）求当AD取何值时，DE=EF．

13.我区A，B两村盛产荔枝，A村有荔枝200吨，B村有荔枝300吨．现将这些荔枝运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的荔枝重量为x吨，A，B两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为y A元和y B元．

（1）请填写下表，并求出y A，y B与x之间的函数关系式；

C D 总计

A x吨200吨

B 300吨

总计240吨260吨500吨

（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；

（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的荔枝运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小求出这个最小值．

14．已知△ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：

15．

16．①如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，∠AFE的大小是否变化若不变，请求出其度数．

17． ②如图2，过点D 作∠ADG=60°与∠ACB 的外角平分线交于G ，当点D 在BC 上

滑动时，有下列两个结论：①DC+CG 的值为定值；②DG-CD 的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于点A （a ，0），交y 轴于点B （0，b ），且a 、b 满足a 4-+(b-2)2=0，直线y=x 交AB 于点M ． （1）求直线AB 的解析式；

（2）过点M 作MC ⊥AB 交y 轴于点C ，求点C 的坐标；

（3）在直线y=x 上是否存在一点D ，使得S △ABD =6若存在，求出D 点的坐标；若不存在，请说明理由．

18． 如图1，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°AC=1点D 为AC 上一动点，连

接BD ，以BD 为边作等边△BDE ，EA 的延长线交BC 的延长线于F ，设CD=n ， 19． （1）当n=1时，则AF=____________；

20． （2）当0＜n ＜1时，如图2，在BA 上截取BH=AD ，连接EH ，求证：△AEH 为

等边三角形．

21．

16．如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线AP 交x 轴于点P （p ，0），交y 轴于点A （0，a ），且a 、b 2a 3(p 1)0++=. （1）求直线AP 的解析式；