2011版小学数学新课标解读之_4

2011版小学数学新课标解读之─

“图形与几何”分析与研讨

建阳市桥南小学：丁述萍

小学“图形与几何”的课程内容，是以建立和培养学生的空间观念、几何直观为核心展开的，主要包括：空间和平面基本图形的认识，图形的测量；图形的运动；图形的位置等内容。修订后的课程标准较课程标准实验稿在这部分内容结构上没有大的变化，但在各学段内容设置上稍有调整。

1、内容结构的调整：

《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四个部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。

《标准（2011年版）》的“图形与几何”，第一、二学段仍分为四部分，具体表述有所变动，（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。

2、主要内容的修改:

第一学段

（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。

（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。

（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。

（4）删除图形测量中“能用自选单位估计和测量图形的面积”，和在图形的位置中会看简单的路线图等内容。将平方千米和公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。

第二学段

（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。

（2）增加了“知道扇形”，“知道面积单位平方千米、公顷”和“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，并能解决简单的实际问题”等内容。

接下来我将结合“几何与图形”的四部分内容提几点教学建议与大家一起交流与探讨。

话题一、图形的认识

正确理解与把握课程标准对图形认识的要求，掌握这部分内容结构的特点，对于课程的实施和目标的达成具有十分重要的作用。纵观整个“图形的认识”这部分，我们的教学中哪些问题是薄弱环节，需要引起我们的重视呢？

1、是设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化。这是培养空间观念的重要途径。在小学阶段，二者的转化的内容主要有：

（1）立体图形的展开与平面图形的折叠，例如长方体的展开图；

（2）从正面、侧面、上面等观察立体图形得到平面图形与根据观察到的图形还原立体图形。例如观察物体时一方面让学生观察立体图形并且用语言描述自己的所见，另一方面通过想象还原立体图形，在这个过程中，培养学生的观察能力，在头脑中形成对图形的直观印象，积累空间想象的经验，发展空间观察；

（3）长方形绕长或宽旋转一周形成圆柱与切割得到长方形，直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥与圆锥切割得到三角形。

2、是加强动手操作，积累活动经验。

在认识图形的过程中，一定要创设活动，给学生提供大量的折叠、剪接、画图、测量、制作模型、分类等活动的时间和空间。让学生在操作中亲身感受图形的性质，同时也积累了数学活动经验，发展了空间观念。例如将长方形对折，不仅会发现对边相等，而且进一步体会了长方形的轴对称性。

3、是操作一定要与观察、想象、推理、表达等活动相结合。例如对于长方形特征的探索，教师可以首先鼓励学生观察，提出一些猜想。在此基础上，教师可以鼓励学生运用操作对猜想进行验证。最后鼓励学生用自己的语言表达出长方形的特征。脱离了想象、推理等形象思维活动，操作只能是低效的甚至是无效的。

话题二、图形的测量

接下来我们看图形与几何的第二部分：图形的测量。

对于图形，人们往往首先关注它的大小。一般的，一维图形的大小是长度，二维图形的大小是面积，三维图形的大小是体积。图形的大小是可以度量的，度量的关键是设立单位，而度量的实际操作就是测量。图形测量的相关知识对每个学生的学习和适应未来的生活都是有用的，测量过程中蕴涵的方法和思想有助于学生提高分析问题和解决问题的能力。

测量在日常生活和学习中起着非常重要的作用，它是图形与几何学习的重要部分。《课程标准》在小学第一学段中，关于图形测量的内容可分成二部分，一是关于度量单位及其统一性意义的理解；二是关于长度和面积的测量问题。在这部分的教学中，需要注意哪些问题呢？

1、理解与把握度量单位的实际意义。

《课程标准》在第一学段还提到，在实践活动中让学生体会并认识千米﹑米﹑厘米﹑分米和毫米等长度单位，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。因此，教师一定要通过实践活动，如生活中哪些物体的长度，大约是一米，一厘米的长度有多长，一平方米有多大，一平方厘米有多大等，加强对单位表象的建立，使学生理解与把握度量单位的实际意义。其次教师要让学生在实际的，操作活动中建立表象，如让学生测量教室的长有多少米，测量桌面的面积是多少，在这个过程当中，不仅熟悉了测量单位，同时学生也巩固了自己的测量方法。最后再结合具体的实际例子让学生去体会度量单位的大小，如“北京到南京的铁路长约1000( )”，引导学生学会选择合适的度量单位；用“1米约相当于( )根铅笔长”来强化学生对度量单位的感知。还要关注不同维度度量单位之间的联系，如理解1分米2 =100厘米2，可借助图形(10×10的方格，每个方格为1厘米2)或借助等式1分米2=1分米×1分米=IO厘米×10厘米=100厘米2，这样也可避免学生死记硬背单位之间的换算关系。

2、重视估测。

估测，或者说估计，它是《课程标准》中强调的一个学习内容，在第一、二学段长度、面积和体积三个维度上都提出了估测的要求，如第一学段要求“能估测一些物体的长度，并进行测量”“会估计给定简单图形的面积”，第二学段要求“体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法”。在教学中如何帮助学生提升他们对图形和实物进行估计估测的能力，下面以在方格内求一曲面图形面积为例，一般在教学当中，习惯让学生先数整格，然后再数半格并把它们累加在一起，就是我们经常用数方格的方法来估计出曲边图形围成的面积。而在估测某一图形面积时，具体操作是先确定合适的单位，一般是一个方格为一个单位，然后寻找区间，即确定图形面积的最大范围和最小范围，确定它大致的一个取值范围，在这个基础上，鼓励学生进行估计计算，通过比较来进行探究、确实。这只是把估算当成一个操作的技能去教了，教师还可以继续追问，还有什么样的方法，能够使这个估计的结果更接近这个实际面积，如求曲线图形的面积，若把网格给它不断地缩小，所得图形的面积就不断地去逼近这个曲线图形的面积，学