广东省韶关市中考数学二模试卷

广东省韶关市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2017·微山模拟) 与﹣1的和等于零的数是（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D .
2. （2分）(2019·泰安模拟) 计算:（a2）3-5a4·a2的结果是（）
A . a5-5a6
B . a6-5a8
C . -4a6
D . 4a6
3. （2分）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八上·盐田期中) 如图，在3×3的正方形网格中有4个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.则原点是（）
C . 点C
D . 点D
5. （2分）(2012·资阳) 如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019八上·大庆期末) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE 的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；
④S△APD+S△APB=1+ ．其中符合题意结论的序号是（）
A . ①②③
B . ①②④
二、填空题 (共6题；共6分)
7. （1分）(2020·兰州模拟) 如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则＝________.
8. （1分） (2018九上·连城期中) 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE ，点B 的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为________．
9. （1分） (2016七上·太原期末) 太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为________米．
10. （1分）如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠C=________度．
11. （1分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，分别以各自的速度在甲乙两地间匀速行驶，行驶1小时后，快车司机发现有重要文件遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿上文件后（取文件时间不计）立即再从甲地开往乙地，结果快车先到达乙地，慢车继续行驶到甲地．设慢车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），y与x的函数图象如图所示，则a=________ ．
12. （1分） (2020八上·南宁期末) 如图，图1是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两点，且∠BEF=27°，将纸条ABCD沿EF所在直线折叠得到图2，再将图2中的四边形BCFM沿DF所在直线折叠得到图3，则图3中∠EF C的度数为________度。

三、解答题 (共12题；共122分)
13. （5分）小明在解方程x4﹣13x2+36=0时，注意到x4=（x2）2 ，于是引入辅助未知数t=x2 ，把原方程化为t2﹣13t+36=0，解得t=4或t=9，即x2=4或x2=9，进一步解得原方程的解为x1=2，x2=﹣2，x3=3，x4=﹣3．象这种把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，从而使问题得到简化的方法叫换元法．请仿照上述方法解方程：x4﹣3x2﹣4=0．
14. （10分）(2017·湖州) 如图，为的直角边上一点，以为半径的与斜边
相切于点，交于点．已知，．
（1）求的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
15. （5分） (2015八上·广饶期末) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
16. （5分） (2017七下·罗平期末) 商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元，乙种商品每件进价35元，售价45元，若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件．
17. （15分）(2018·崇仁模拟) 2017年上半年抚州市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动.某县家访方式有：A.上门走访；B.电话访问；C.网络访问（班级微信或QQ群）；D.其他.该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次被抽查的家访老师共有多少人？扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？
（2）请补全条形统计图.
（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？
18. （10分）(2020·连云港模拟) 矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB＝30°，菱形OCED的而积为，求AC的长．
19. （12分） (2019·青海模拟) 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；
（2）扇形图中m=________，n=________；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.
20. （5分）如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD＝30°；小丽沿岸向前走30 m选取点B，并测得∠CBD＝60°.请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．
21. （15分）(2017·合肥模拟) 如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
（1）求反比例函数的解析式与点B坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值小于反比例函数y= （k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．
22. （15分） (2019九上·孝义期中) 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．
（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）把△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1 ，边AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，求β的度数．
（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB 时，求平移的距离．
23. （10分）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙0的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．
（1）求证：CB平分∠ACE。

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．
24. （15分）(2020·扬州模拟) 如图，在中，∠ACB=90°，点P到∠ACB两边的距离相等，且PA=PB.
（1）先用尺规作出符合要求的点P（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；
（2）设PA=m，PC=n，试用m、n的代数式表示的周长和面积；
（3）设CP与AB交于点D，试探索当边AC、BC的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由.
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共12题；共122分)
13-1、
14-1、
14-2、15-1、
16-1、17-1、
17-2、17-3、
18-1、18-2、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、24-3、。