§16-1黑体辐射 普朗克的能量子假说概述

第十六章从经典物理到量子物理

杨振宁在《爱因斯坦对理论物理学的影响》一书中指出：在20世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是狭义相对论（1905年）、广义相对论（1916年）和量子力学（1925年）。

1) 微观粒子：对象线度小 活动范围小

3) 粒子的能量、角动量等物理量分立取值，完全脱离了经典物理的模式

量子力学研究对象的特点

2) 粒子除了具有粒子性 还具有明显的波动性

分子的热运动将导致物体向外不断地发射电磁波。这种辐射因与温度有关，故称为热辐射。 辐射的波长分布随温度而变化。

温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波长越短。

§16-1 黑体辐射 普朗克的能量子假说

固体在温度升高时颜色的变化

1400 K

800 K 1000 K 1200 K 一、热辐射的基本概念

1.热辐射现象

2.热辐射的基本性质

热辐射是所有物体(气体、液体、固体)在任何温度下都具有的本领。

热辐射发射的电磁波是连续光谱。

但各种波长的强度不同。

3.平衡热辐射

物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量，物体达到热平衡，称为平衡热辐射。此时物体具有固定的温度。

二、热辐射的物理描述

1.单色出射度M λ（T）

温度为T 的物体,在单位时间内从单位面积上发射的波长在λ到λ+dλ范围内的辐射能量dMλ,与dλ的比值为Mλ（T）,即单色辐出定义dM

λ

度.单位为W/m3

单色辐出度Mλ（T）与物体的温度和辐射波长有关；和发射体材料及表面情况有关。

2.辐出度

物体在单位时间内从单位面积上所辐射出的各种波长电磁波的能量总和称为物体的辐出度. 在一定温度T 时,物体的辐射出射度和单色辐出度的关系为

⎰∞

=0d )()(λλT M T M ⎰∞

=0

)()(ν

νd T M T M 或 辐出度和温度有关;和发射体材料及表面情况有关。

钨丝和太阳的单色辐出度曲线

0 2 4 6 8 10 12

2 12 10 4 6 8 可见

光区

钨丝

（5800K ）

太阳

（5800K ）

物体温度为T 时，被物体吸收波长在λ到λ+d λ范围内能量，与相应波长的入射能量之比称为吸收比,用α（λ，T ）表示;

3.吸收比和反射比

被物体反射波长在λ到λ+d λ范围内能量，与相应波长的入射能量之比称为反射比,用ρ（λ，T ）表示;

1

),(),(=+T T λρλα对于不透明物体

三、基尔霍夫辐射定律

基尔霍夫 若物体在任何温度下,对任何

波长的辐射能的吸收比都等

于1,则称该物体为绝对黑体,

简称黑体。

1.绝对黑体

2.基尔霍夫辐射定律 任何物体的单色辐出度和单色吸收比的比值,与物体的性质无关，与温度T 及波长λ有关。

一个物体是良好的吸收体，那必然是一个良好的辐射体。

室温下，反射光1100K，自身辐射光

一个黑白花盘子的两张照片

任何物体的单色辐出度和单色吸收比的比值,等于同一温度绝对黑体的单色辐出度。

绝对黑体能够吸收各种波长的电磁波，因此黑体也能辐射各种波长的电磁波

研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。

从实验上设法测出在某温度T下，绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线。

四、黑体辐射实验规律

1.黑体模型

在不透明的材料上开小孔做成空腔，空腔外面的电磁波可以通过小孔进入空腔，经过多次反射后，几乎全部被腔壁吸收。

小孔能完全吸收各种

频率的入射电磁波而

成为黑体。

黑体模型

T 1

L s

会聚透镜 2L c 空腔 黑体

小孔 平行光管 棱镜

热电偶

2.黑体的光谱辐射出射度M λ（T ) 的实验曲线

3.实验曲线

绝对黑体的辐出度按波长分布曲线

1）对应不同的温度，曲线不同。

2）每条曲线都有一个峰值。温度越高，峰值的

波长越小。

3）温度越高，曲线下的面积越大。

1）斯特藩、玻耳兹曼对曲线下的面积与温度研究发现：曲线下的面积与温度的四次方成正比。

4.结论

5.两个实验定律

称为斯特藩-玻耳兹曼定律

热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。

斯特藩常数 )K

W/(m 1067.54

28⋅⨯=-σ2）维恩对曲线的峰值与峰值的波长研究发现：曲线的峰值波长与温度成反比。

称为维恩位移定律

热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。

例1实验测得太阳辐射波谱的 ,若

=6.96×108m,地把太阳视为黑体，已知太阳半径R

S

=6.37×106m,地球到太阳的距离

球半径R

E

d=1.496×1011m.试计算

（1）太阳每单位表面积上所发射的功率

解根据维恩位移定律

根据斯特藩-玻尔兹曼定律可求出辐出度，即单位表面积上的发射功率

（2）求地球表面阳光直射的单位面积上接受到的辐射功率

太阳辐射的总功率

这功率分布在以太阳为中心、以日地距离为半径的球面上，故地球表面单位面积接受到的辐射功率