专题四：电磁感应中的感应电荷量问题

点评
本题是根据Q＝It，E＝Blv，I＝
E R
量的题目．
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等公式求电荷
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专题：电磁感应中的感应电荷量问题
例4：如图所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀 强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角， O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转
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专题：电磁感应中的感应电荷量问题
解析 设a、c间相距l1，b、d间相距l2． 如图所示，则有：
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Q1＝BRl1v·lv2＝BRS l1
Q2＝B2Rl2v·v2＝BRS l1
Q3＝B2lR2·2v·22v＝BRS Q4＝BlR12v·2lv2 ＝BRS
由以上可以看出Q1＝Q2＝Q3＝Q4，故选项A正确．
线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲
击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可
测出磁场的磁感应强度为( )
qR A． S
qR C． 2 n S
B． q R nS
D．q R 2S
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例3：如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金 属导轨aOb (在纸面内)， 磁场方向垂直于纸面向里，另有两根金属导 轨c、d分别平行于Oa、Ob 放置．保持导轨之间接触良好，金属导轨的
电阻不计．现经历以下四个过程：
①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍 ②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半 ③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处 ④最后以速率2v移动d，使它也回到原处 设上述四过程中通过电阻R的电荷量的大小依 次为Q1、Q2、Q3和Q4，则：
A．Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B．Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4 C．2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D．Q1≠Q2＝Q3≠Q4
90°到图所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是 ( )
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答案：A
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R
R
与拉出方向无关、速度无关，故Q1＝Q2． 答案 BC
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专题：电磁感应中的感应电荷量问题
例2：物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪 器测定通过电路的电荷量．如图所示，探测线圈与冲 击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知
线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的 回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始
专题四 电磁感应中的
感应电荷量问题
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专题：电磁感应中的感应电荷量问题
1．感应电荷量(串联回路)：
Q＝
I·Δt＝
nΔ Δ tR
·Δt＝ n
Δ R
2．感应电荷量正比于回路磁通量的变化与磁通 量的变化率无关．
专题：电磁感应中的感应电荷量问题
例1：如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab＝ 2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框a′b′c′d′是一正方形 导线框，a′b′边与ab边平行．若将导线框匀速地拉离磁场 区域，以W1、Q1分别表示沿平行于ab边的方向拉出线框的过 程中外力所做的功和感应电荷量；W2、Q2分别表示以同样速 率沿平行于bc边的方向拉出线框的过程中外力所做的功和感
应电荷量，则有( )
A．W1＝W2 B．W2＝2W1 C．Q1＝Q2 D．Q2＝2Q1
解析 外力做的功等于克服安培力所做的功，故有：
W1＝BI1·bc·ab
＝B·B b c v ·bc·ab R
W2＝BI2·ab·bc
＝B·B a b v ·ab·bc R
又ab＝2bc
解得：W2＝2W1
又因为Q＝ Δ ＝B· a b a d