第一章4电势能和电势资料
第一章 第四节 电势能和电势 课件
A C B
4、如图所示，a、b为某电场线上的两点， 那么以下的结论正确的是 （ D ） A．把正电荷从a移到 b，电场力做正功，电 荷的电势能减少，电势升高。 B．把正电荷从a移到 b，电场力做负功，电 荷的电势能增加，电势降低。 C．把负电荷从a移到 b，电场力做正功，电 荷的电势能减少，电势升高。 D．把负电荷从a移到 b，电场力做负功，电 荷的电势能增加，电势降低。
四、电势的概念：
1. 定义:
电荷在电场中在某一点的电势能与它的电荷 量的比值，叫做电场中这一点的电势。 EP 2. 定义式: q (计算时要代入正负号)
3. 单位：伏特（V) 4. 标量。
1V 1J C
5. 具有相对性。
6.电场中某一点的电势在数值上等于把 1C的正电荷从该点移动到电势为零的地 方静电力所做功的数值。 7.电势是表征电场的本身性质（能的性质） 的物理量，零电势点选择好后，电场中某 一点的电势仅与该点在电场中的位置有关， 与试探电荷的电荷量、电荷性质及电场力 对试探电荷做的功无关。
2.符号：EP 3.单位： J 4.标量. 5.具有相对性.
6.具有系统性.
三、电荷在电场中移动时电势能的变化与 静电力做功之间的关系： 电荷在电场中移动时电势能的变化只与 静电力做功有关： 1、静电力做正功，电势能减少。静电力 做多少的正功，电势能就减少多少。
2、静电力做负功，电势能增加。电荷克 服静电力做多少的功，电势能就增加多少。
即：
EP WAB EPB EPA
或：
WAB EP EPA EPB
即： 静电力做的功等于电势能的减少量。 电荷在某点的电势能，等于把该电荷从 这点移动到零电势能位置时静电力做的功。
1.4电势能和电势
把电量q1=5×10-5C的电荷从电场中的A点移到B点，电 场力做功W1=10-3J，则电荷q1在A、B两点的电势能EPA 与EPB之差EPA-EPB=________J； 若把q2=-5×10-5C的电荷从A点移到B点，电场力做功 W2=_______J，q2在A、B两点的电势能EPA与EPB之差 EPA-EPB=________J；
A B， B． EA < EB
C．A B， EA < EB D．A B，EA > EB A
5．下列关于电势和电势能的说法中正确的是（ B
A．克服电场力做功时，负电荷的电势能一定减少
）
B．电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的 作用下，由该点运动到零电势点电场力所做的功 C．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值 D．正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加
【思考讨论5】见课本P16思考与讨论
EPA=WA零
例1：在场强为E的匀强电场中， B E 一正电荷q从A点运动到点， AB间距离为L，AB与电场线的 L 夹角为θ。求：在此过程中 A ө （1）电场力做的功WAB为多少？q + F M WAB=qELcosθ (2 ) 电势能如何变化？ 电势能减少了qELcosθ （3）若取电荷在B点的电势能为0，则电荷在A点的电势能为 多少？ EPA= WAB=qELcosθ （4）仍取B点的电势能为0，但电荷量变为2q、3q、4q……电 荷在A点的电势能分别为多少？电势能与对应电荷量的比值有 何特点？2q— 2qELcosθ 3q:—3qELcosθ 4q—4 qELcosθ… 特点：电势能与对应电荷量的比值相等，均为qELcosθ 【结论】电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 是由 电场中这点的性质 决定的，跟试探电荷本身 无关 。
高中物理 第一章 静电场 第4节 电势能和电势(含解析)
第4节电势能和电势1.静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关；静电力做的功等于电势能的减少量。
2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
3．沿电场线方向，电势逐渐降低。
4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5．无论粒子电性如何，当粒子垂直进入匀强电场后，电场力一定做正功。
一、静电力做功的特点在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能1．概念电荷在静电场中具有的势能。
用E p表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B。
错误!3．电势能的大小 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
4．零势能位置 电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。
三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2．公式：φ＝E p q。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。
4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
四、等势面1．定义电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。
2．等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
1．自主思考——判一判(1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。
(×)(2)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。
(√)(3)电势有正、负，是矢量。
(×)(4)在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快。
(√)(5)等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同。
(×)(6)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同。
4、电势能和电势课件
电场力做功与电势能的关系
E
v
A
+
B
E
v
A
+
B
正电荷从A点移到B 点时,静电力做正功,电荷 的电势能减少.
正电荷从B点移到A 点时,静电力做负功,即电 荷克服静电力做功,电荷 的电势能增加.
二.电势能
1. 定义: 电场中的电荷由于受到电场力 作用而具有的势能。
2. 静电力做的功等于电势能的减少量
WAB = EPA – EPB =－ΔEP
第一章 静电场
第四节 电势能和电势
重力场 A G B
地球
试探电荷静止的放入电场中,将如何运动?
E
+
F
电荷做加速运动,一段时间后获 得一定的速度,试探电荷的动能增加.
讨论：什么能转换为动能的呢?
将试探正电荷q在电场强 度为E的匀强电场中沿几条不 同路径从A点移动到B点,静电 力对电荷做功分别为多少?
1.沿着电场线方向,电势将怎 样变化?
2.如何确定电场中某点的电势? (提示:类比于电势能的确定.)
3.电势为负数时,负号表示方向吗?
1. 电场线指向电势降低的方向
2.与电势能的情况相似,应先确定电场 中某点的电势为零.(通常取离场源电 荷无限远处或大地的电势为零.)
3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电 势表示该处的电势比零电势处电势低.)
电势能为负表示电荷在该处的电势能小于零电势能处
讨论电势能与电荷的比值?
A+
E
L
取O点的电势能为零, 则:
θ
O
EPA = q E L COSθ
EPA ELCOS θ q
三. 电势
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与
第一章静电场第4节电势能和电势(详细答案解析)
第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB .2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E P q.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D错．6．外力克服电场力对电荷做功时( )A．电荷的动能一定增大B．电荷的动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处答案 D7．如图1所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )图1A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2答案 A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )图2A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φ，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所N以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案qELcos θqELcos θqELcos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图4A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因此φK＝φN<φM<φL.所以由K到L过程中电场力做负功．电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．点评(1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图5所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图5A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M 点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，电场力做负功，电势能增大．选项A 、B 正确．知识点三 电势4．关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案 ABD解析 由电势的定义可知A 正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B 正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C 错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D 正确．点评 (1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E p q. (2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势．5．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E pA 得E pA ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E PA q得φA ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.知识点四 等势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图6A ．A 点场强小于B 点场强B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势答案 AD 解析 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如右图所示，则可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强E A小于B点处的场强E B，故正确选项为A、D.7．如图7所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是( )图7A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N>v P，因此到达M、N两点时速率v M<v N，C错误，D正确．【方法技巧练】电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？答案φN>φM>φPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N 点在M点左侧．由N→N静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，所以P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低．(2)根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向．(3)根据电荷电势能的变化判断①如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低．②如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高．1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高答案AC2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案 D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确定小球运动方向．图83．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案 C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．4．某电场的部分电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )图9A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势答案 C5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa >φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确．从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D正确，C错误．6．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是( )答案 D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是( )图11A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8．如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )图12A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在＋Q、－Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(－Q)间等距的P′点应与P点场强相同，故选项A正确．在（-Q）、+Q之间各处场强均大于（-Q）、P之间各处场强，故试探电荷+Q从P移至O点过程中，P→(－Q)做正功W1，由(－Q)→O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故电势能增大．C正确．9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )图13A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大答案 D解析这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误．等量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A 错误．负电荷由b到d运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒定律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C错误，D正确．10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？答案见解析解析电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷．(1)电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10－4 J，电势能增加6×10－4 J．故B点电势能为6×10－4 J.从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－3×10－4 J.由于A为零势能点，故A、C间的电势能之差为3×10－4 J.(2)由(1)知，以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，电势能增加6×10－4 J后电势能成为零，故A点电势能为－6×10－4 J.从B点移到C点，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－9×10－4 J．A、C间的电势能之差为3×10－4 J.11．图14为电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9C的负电荷从A点移到B 点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：W AB＝3.0×10－8 J、W BC＝1.5×10－8 J、W CD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．图14答案 －15 V －5 V 3 V解析 根据电势的概念求解：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功．由于本题中移动的是负电荷，故不难理解：A 、B 、D 三点的电势应等于单位负电荷由该点移到零势能点(C 点)时，电场力所做的功的负值，即φA ＝－W AC |q|＝－W AB ＋W BC |q|＝－3.0×10－8＋1.5×10－83.0×10－9V ＝－15 V φB ＝－W BC |q|＝－1.5×10－83.0×10－9V ＝－5 V φD ＝－W DC |q|＝W CD |q|＝9.0×10－93.0×10－9V ＝3 V.。
1.4电势能和电势
新学案P17
A
电荷由A点运动到B点
E
正电荷 负电荷
B
电场力 做功
正功
负功
电势能 变化
减少
增加
电势能的大小是与试探电荷的电性和电量q都有关， 故不能用“电势能”来描述电场的能的性质。
Al
零势能 参考点
设EP0 =0
E
WA0 qEl cos
1、定义：
与等高线类比
电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。 2、等势面的特点：
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功 （2）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电 势较低的等势面
（3）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、 电场线疏 （4）不同等势面在空间不相交、不相切
EPA qEl cos
θ0
该比值称为 A点的电势
则有：EPA El cos
q
该比值是一个与q无关，仅与 电场及A点的位置有关的量。
1、定义：
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量 的比值，叫做这一点的电势。
2、定义式： EP
q
（EP及q含符号）
电势能 EP q
重力势能 EP mgh
类比地理等高线
等势面以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏。
是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个 等势面（电势为零），从正电荷到负电荷的连线 上电势逐渐降低。
等势面是两簇对称曲面，两电荷的连线上中点电 势最低；中垂线上中点电势最高，向两侧电势逐 渐降低，以中点对称的两点电势相等。
等势面越密集的地方， 电场强度越大。
电场力做的功等于电势能的减少量
1.4电势能和电势
10v 8v 6v
等势面的特征
1.在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 . 2.电场线与等势面处处垂直. 3.电场线由电势高的等势面指向电势低的等 势面. 4.等差等势面越密的地方电场强度越大.
正点电荷
类比地理等高线
类比地理等高线 负点电荷
等量异种点电荷电场中的电场线
等量异种点电荷电场中的等势面
电荷放入电场中，会受到静电力， 说明电场具有力的性质。 电荷放入电场中，系统有电势能， 说明电场具有能的性质。
第3组探究案
7.因为电荷在电场中具有电势 能,那么能不能就用某个电荷在电 场中某点所具有的电势能大小来 反映电场中该点的能的性质呢? 8.类比表征电场具有力的性质 的物理量——电场强度的建立,能 不能构建一个新的物理量来表征电 场具有能的性质呢? 为消除试探电 荷本身对问题的干扰，你想到了什 么?
一、电场力做功的特点
A
E
2
q
1
3
B 静电力做功与路径无关，仅与电荷 运动的初、末位置有关 。
A q
B
静电力做功与路径无关，仅与电 荷运动的初、末位置有关 。
二. 电势能
1.电荷在电场中具有的势能; 2. 电场力做功与电势能变化的关系： 电场力做正功电势能减小； 电场力做负功电势能增加。 3.电场力做的功等于电势能的减少量。
2、在等量正点电荷形成的电场中,它们连线 的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运 动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正 确的是( ) A.电子的电势能始终增多 B.电子的电势能始终减少 C.电子的电势能先减少后增加 b D.电子的电势能先增加后减少
+
O
+
C
-a
第一章 第4节 电势能 电势与电势差
Ep A Ep B
重力做功特点： 1、与路径无关。 2、与初末位置的高度差有关
E p mgh
电场力做功与路径无关， 与电荷运动的初、末位置有关 。
非匀强电场也适用
把正电荷沿 不同路径从A 点移到B电场 力做功？
丙 甲
B
A
q
+
ө
F
乙
M
沿甲路径电场力做功: 沿乙路径电场力做功: 沿丙路径电场力做功:
第一章 静电场
第4节 电势能 电势与电势差
Electric potential enery\ Electric potential\ Electric potential difference
玉林中学 万军
本节要用到的 方法：
类比思想
电场和重力场 相似
重力做功特点 hA
hB
WAB mgh mghA mgh B
重力场
1.重力场强度 g=G/m 2.重力 G=mg
3.重力做功：与路径无关, W=mg△h 4.高度差 g△h=w/m
静电场
1.电场强度 E=F/q 2.电场力 F=qE
3.电场力做功：与路径无关,
W=qEd
4.电势差 UAB=WAB/q △h=h1— h2 ５.电势差与电势的关系
５.高度差与高度的关系
q
A+
F
1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能 2、符合：Ep 3、单位：焦耳（J ） 4、是 标量 5、计算式： 有正负号
B
正号：比参考点 的势能 大 负号：比参考点 的势能 小
E p q 注：公式要带符合
6、电场力的功 与 电势能 关系： WAB E p A E p B
《电势能和电势》PPT优秀课件
（电势能有正负，正负表大小）
2、电势能
电场力做正功，电势能减少；
电场力做负功，电势能增加。
与重力做功跟重力势能变化关系相类比
类比猜想
重力场中，重力：地球和物体之间
存在的吸引力
有重力就有重力势能Ep= mgh
Ep由物体和地面间的相对位置决定
重力做功，重力势能改变
电场中，电场力：电荷之间的作用力
（4）电势能的大小：
在（3）的理解上我们可以认为：电荷在某点的电势能，等于
零势能位置
把它从这点移动到______________时静电力做的功。
2、电势能
（5）电势能的特性：
相对性：与零电势能面有关
系统性：电势能是相互作用的________所共有的，或者说是电荷
电荷
电荷
及对它作用的________所共有的。
(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；
离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的
电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
练习、(多选)如图所示,某区域电场左右对称分布,M、N为对称线上的
于M点电场强度,选项B错误;由Ep=qφ可知,正电荷在M点的电势能大于
在N点的电势能,选项C正确;电子从M点移到N点的过程中,受到的静电
力与移动方向相反,静电力做负功,选项D错误。
有电场力就有相应的能，叫电势能EP
EP由电荷间的相对位置决定
电场力作功，电势能改变
重力做正功，重力势能就减少
电场力做正功，电势能就减少
重力做负功，重力势能就增加
电势能和电势讲解和习题(含答案)
第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备]1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式WAB ＝．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．！[同步导学]1．电势能⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即EPB ＝0，则EPA＝WAB．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．例 1 下列说法中正确的是( )…A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势．（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E ＝F/q ．(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．例 2 如果把q ＝×108-C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W=×104-J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少 (2) q 未移入电场前A 点的电势是多少]解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E PA —E ∞P∴ E PA ＝W ＝×104-J ， φA ＝84100.1102.1--⨯⨯=q E PA V ＝×104V. (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为×104V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由ϕ＝E P /q 求电势时将“＋”“—”直接代入计算．例3在静电场中，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b两点，b a E E =，但b a ϕϕ>；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．@点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．+、图1—4—1④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．4．等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q 由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．{5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 (1999年上海市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高？C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．ba图1－4－27．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、U 32和U 41．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b221)(b b a mv q =-ϕϕ ，即 221)32(mv U U q =-粒子由b 运动到c 222121)4132(mv mv U U q c -=-由上两式解得 v v c 5.1=．点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化．例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知 A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 )D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M，是c图1-4-4图1-4-7由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．[同步检测]1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则（ ）A ．电荷的电势能减少B ．电荷的电势能增加C ．A 点的场强比B 点的场强大D ．A 点的场强比B 点的场强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能…B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能 3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A ．电荷的运动动能一定增大B ．电荷的运动动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说法正确的是 （ ）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大*图1—4—8,B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A 点移到B点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A、B、C三点的等势线．(2) 在A、B、C三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．$图1—4—10 图1—4—11 图1—4—129．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大？10．如图1—4—12所示，长木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m，带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E的大小．[综合评价]1．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么( ) ~A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )A ．E 1 > E 2，φ1>φ2B ．E 1 > E 2，φ1<φ2C ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ23．如图1—4—14所示的电场线，可判定 ( )-A ．该电场一定是匀强电场B ．A 点的电势一定低于B 点电势C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为 E A E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB ，则 ( ) A ．E A > E B 、ϕA > ϕB B ．E A < E B 、ϕA > ϕB\C ．E A <E B 、ϕA <ϕBD ．E A > E B 、ϕA <ϕB5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H 6．下列说法中，正确的是 ( )A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低(C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等 AB图1-4-15 图1—4—13 图1—4—14 图1—4—167．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( )A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则 ( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2⨯10-9C的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少这个功是正功还是负功10．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×106-J ．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小 电荷在A 点具有多少电势能(2) A 点的电势是多少(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电 电场力做了多少功 (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox 上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通】 图1—4—18过的总路程．第四节 电势能和电势知能准备答案：1.相等 始 末 无关 2.电场 E P 焦耳 3.（1）等于 E PA －E PB（2）无穷远4.比值 φ＝E P /q5.降低6.相等 垂直同步检测答案： θ qELcosθ qELcosθ 电场力做功的大小与路径无关 只与始末位置有关 8.(1)略 （2）AC s =mg/3q综合评价答案： ⨯，负功 10. (1)增加×106-J (2)100V (3)负电×106-J 11.(2qE 0x +m 20v )/2F。
电势能和电势讲解及习题(附含答案解析)
第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备]1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式WAB ＝．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．[同步导学]1．电势能⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即EPB ＝0，则EPA＝WAB．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．例 1 下列说法中正确的是( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取为零电势．（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E＝F/q．(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．例2 如果把q ＝1.0×108-C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W=1.2×104-J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少? (2) q 未移入电场前A 点的电势是多少?解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E PA —E ∞P∴ E PA ＝W ＝1.2×104-J ， φA ＝84100.1102.1--⨯⨯=q E PA V ＝1.2×104V. (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为1.2×104V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由ϕ＝E P /q 求电势时将“＋”“—”直接代入计算．例3在静电场中，下列说确的是 （ ）A ．电场强度处处为零的区域，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b两点，b a E E =，但b a ϕϕ>；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．+图1—4—1④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．4．等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q 由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 (1999年市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．7．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点ba图1－4－的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、U 32和U 41．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b221)(b b a mv q =-ϕϕ ，即 221)32(mv U U q =-粒子由b 运动到c 222121)4132(mv mv U U q c -=-由上两式解得 v v c 5.1=．点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化．例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c轨迹如实线KLMN 所示，由图可知 A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M ，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．[同步检测]1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则（ ）A ．电荷的电势能减少B ．电荷的电势能增加C ．A 点的场强比B 点的场强大D ．A 点的场强比B 点的场c 图1-4-4图1-4-7强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说确的是( )A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能 3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A ．电荷的运动动能一定增大B ．电荷的运动动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说确的是 （ ）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B ．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A 、B 、C 三点，已知一个负电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A 、B 、C 三点的等势线．(2) 在A 、B 、C 三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．图1—4—8图1—4—9 图1—4—10 图1—4—11 图1—4—129．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大?10．如图1—4—12所示，长木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m，带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E 的大小．[综合评价]1．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么( ) A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )A．E1> E2，φ1>φ2B．E1> E2，φ1<φ2C．E1< E2，φ1>φ2D．E1< E2，φ1<φ23．如图1—4—14所示的电场线，可判定( ) A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点电势C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大图1—4—13 图1—4—14D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为 E A E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB ，则 ( )A ．E A > EB 、ϕA > ϕB B ．E A < E B 、ϕA > ϕBC ．E A <E B 、ϕA <ϕBD ．E A > E B 、ϕA <ϕB5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H6．下列说法中，正确的是 ( )A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等7．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说确的是 ( )A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则 ( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕAB 图1-4-15 图1—4—16B ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2⨯10-9C的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？10．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×106-J ．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A 点具有多少电势能?(2) A 点的电势是多少?(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．第四节 电势能和电势知能准备答案：1.相等 始 末 无关 2.电场 E P 焦耳 3.（1）等于 E PA －E PB（2）无穷远 图1—4—18. . . ... 专业. . . 4.比值 φ＝E P /q 5.降低 6.相等 垂直同步检测答案：1.A 2.AD 3.D 4.AD 5.qELcos θ qELcos θ qELcos θ 电场力做功的大小与路径无关 只与始末位置有关 6.B 7.CD 8.(1)略 （2）AC 9.1m/s10.E=mg/3q综合评价答案：1.AC 2.A 3.C 4.B 5.BC 6.BC 7.C 8.B 9.3⨯10-8J ，负功10. (1)增加1.0×106-J (2)100V (3)负电 2.0×106-J 11.(2qE 0x +m 20v )/2F。
高中物理选修课件第一章电势能和电势
的相互作用能之和保持不变。
静电场能量守恒定律意义
揭示了静电场的能量性质
静电场能量守恒定律表明，在静电场中，电荷分布发生变 化时，电场能量会发生变化，且这种变化与外力对电荷系 统所做的功密切相关。
电势差与电压关系
电势差定义
电势差是指电场中两点间电势的差值 ，也叫电压。
电势差与电压关系
在电路中，电压是形成电流的原因， 而电势差则是电压的量度。两点间的 电势差等于这两点间的电压。
电势叠加原理及应用
电势叠加原理
在电场中，某点的电势等于各个点电荷单独存在时在该点产生电势的代数和。
电势叠加原理应用
等势面与电场线关系
等势面与电场线处处垂直，且等势面上各点电势 相等。
3
等势面与电势能关系
在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，即 等势面上各点电势能相等。
03
电势基本概念及计算
电势定义及单位
电势定义
电势是描述电场中某点电势能的 物理量，表示单位正电荷在该点 所具有的电势能。
电势单位
电势的国际单位是伏特（V），常 用单位还有毫伏（mV）、微伏（ μV）等。
当带电粒子以一定初速度垂直进入匀强电场时，由于电场力作用，粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，在平 行电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，即类平抛运动。
非匀强电场中带电粒子运动规律
一般曲线运动
在非匀强电场中，由于电场力随位置 变化，带电粒子的运动轨迹一般为曲 线。此时需根据具体电场分布和粒子 受力情况进行分析。
利用电势叠加原理，可以计算复杂带电体系在某点产生的电势，或者计算多个 点电荷在某点产生的总电势。同时，该原理也用于解释一些静电现象和电路中 的电压分配问题。
第一章4电势能和电势
第一章 4 电势能和电势我们已经建立了电场强度的概念，知道它是描述电场性质的物理量。
倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间以后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。
我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能量变化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化成试探电荷的动能呢？为此，我们首先要研究静电力做功的特点。
静电力做功的特点试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点（图1.4-1），我们计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。
图1.4-1计算试探电荷沿不同路径移动时静电力所做的功q在沿直线从A移往B的过程中（图1.4-1甲），受到的静电力F＝qE，静电力与位移AB的夹角始终为θ，静电力对q所做的功为W＝F cosθ·|AB|＝qE·|AM|q在沿折线AMB从A移往B的过程中（图1.4-1甲），在线段AM上静电力对q所做的功W1＝qE·|AM|。
在线段MB上，由于移动方向跟静电力垂直，静电力不做功，W2＝0。
在整个移动过程中静电力对q所做的功W＝W1＋W2。
所以W＝qE·|AM|再使q沿任意曲线ANB从A移动到B（图1.4-1乙）。
我们可以用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB。
只要q的移动方向与静电力平行，静电力都做功，而这些与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|。
因此，静电力所做的功还是W＝qE·|AM|可见，不论q经由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是一样的。
因此，在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但是可以证明，对于非匀强电场也是适用的。
电势能在必修物理课中我们学过，正是由于移动物体时重力做的功与路径无关，同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能1，从而也使重力势能的概念具有实际的意义。
1.4电势能和电势(第一节)PPT课件
EPA=WA-0=－W0-A （1）电势能具有相对性，与零势能参考面的选择有关：
通常：1）点电荷电场，以无穷远为零势能参考面。 2）大地或电场中的接地点 3）人为规定的点或面
（2）电势能是有正负的标量，代表电势能的大小； 1J>0>-1J
（3）电势能属于电荷与电场组成的系统（系统性）， 常说成电荷的电势能
2
研究电势能的方法
利用电场力做功来研究
求功的方法 功的公式 W=FLcosα 使用条件 恒力做功
方法：研究匀强电场中电场力对点电荷做功
.
3
探究：匀强电场中，静电力对点电荷做功的特点
匀强电场场强为E，点电荷质量m，电量q.从A点到
B点沿路径①的移动中，电场力做功__E_q__d__。 沿路径②的移动中，电场力做功__E__q_d__. 沿路径③的移动中，电场力做功___E_q_d___.
（2）电荷6×10-6C从A移到B，电场力做多少功？
该电荷在A点的电势能多大？
（3）电荷1×10-6C在A点电势能多大？
零，则
（1）该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
EPB=3×10-5 J
EPC=1.8×10-5 J
（的2）E电P如A势=果能规-分3定×注别B1意为0点-5多的：J少电W？势AWC能=A为WC=零AE-BPW，+C=CW则A-B1该.C2电×荷10在-5AJ点和C点
利（用3）“如功果”规求定电C势点能的：电（势方能法为一零），带则正该负电号荷计在算A点和B点
(2)关系式: WA-B=EpA-EpB=-ΔEpAB 电场力做正功，电势能减少；做负功，电势能增加；
|W电场力|=|△Ep|
《电势能和电势》PPT优质课件
4 10 5
A
V 20V
6
q
2 10
课堂训练
1.如图所示，点电荷+2Q、-Q分别置于M、N两点，O点为MN
连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，
它们均关于O点对称。下列说法正确的是（ ）
A. 电子在c、d两点的加速度相同
B. a、b两点的电势相同
电势能增减的判断方法
(1)做功判断法
无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要
电场力做负功，电荷的电势能一定增大。
(2)电场线判断法
正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方
向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方
向移动时，电势能逐渐减小。
C. 电子在c点的电势能大于d点的电势能
D. 将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大
课堂训练
解析：A．根据电场线分布的对称性可知，c、d两点的电场强度
大小相等，方向不同，则电场强度不同，由牛顿第二定律
可知，电子在c、d两点的加速度大小相等，方向不同，A不符合
题意；
B．MN间的电场线方向由M→N，根据沿电场线方向电势逐渐降
取O点的电势能为零, 则:
EPA = q E L COSθ
E PA
ELCOS θ
q
新知探究
知识点 3 电势
(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫电场在
这一点的电势。用符号φ表示。
(2)公式:φ＝ /q.
新知探究
知识点 3 电势
(3)单位:在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,且有1 V=1
1.4电势能与电势
W电 Ep Ep1 Ep2
即： 静电力做的功等于电势能的减少量 静电力做功是电势能变化的量度 注意：功能关系与电性无关 分析受力方向时需注意电性
分析下列情境中的做功和 能量转化情况： 1、带正电小球在竖直向上的匀强 电场中匀速上升。 2、带正电小球在竖直向上的匀强 电场中减速上升。
Ek0
+
+
a O b
A
B
电势能既与电场有关，也与放入的电荷有关；
有没有一个物理量能够反应电场自身能的性质呢？
类比于电场力到电场强度，我们也采用比值定义法。
四、电势
1、定义： 电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量 的比值，叫作这一点的电势 Ep 定义式 q 2、标量： 有正负，正负表示电势的高低（大小） 计算时均带入正负号。 V 3、单位： J / C
4、电势的大小也是相对的： 通常选大地或无穷远为零电势位置
5、电势是描述电场自身能的性质的物理量； 与放入其中的电荷无关；
可以准确的定量描述某一点电势的大小。
在正场源电荷的电场中： 正试探电荷： 在各处所具有的电势能均为正值； -q 正场源电荷周围电势均为正值； 距离场源电荷越近，电势能越大； + +q 负试探电荷： 距离场源电荷越近，电势越高； 在各处所具有的电势能均为负值；
联系
五、等势面
1、定义： 电场中电势相同的点构成的面叫作等势面 2、描述： 等势面上各点电势相等 3、特征： 等势面均闭合（或在无穷远处闭合） 等势面不相交、不相切 沿等势面移动电荷，电场力不做功
电场线与等势面垂直 电场线由高等势面指向低等势面 等差等势面中电场线越密的地方等势面也越密 4、意义：可以直观的定性描述某一片电势的大小分布。
电势能和电势
A
8V
B
3V
C
0V
26
D
4.特点:
1).电场中某点的电势的大小是由电场本身的性 质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关 2).电势具有相对性,确定电势,应先规定电场中 某处的电势为零.(通常规定离场源电荷无穷远处 或大地的电势为零.) 3).电势是标量,有正负,表示大小.数值取决于零 电势点的选取.(负电势表示该处的电势比零电势 处电势低.) 4).沿着电场线方向电势降低,逆着电场线的方向 电势升高. 5).正电荷在高电势处电势能大,负电荷在低电势 处电势能大. 27
8
练一练:
2.如图,在场强 E 103 N C 的匀强电场中, 点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m, 电场力 做功为多少?电势能如何变化?若规定EPB=0,则 EPA=? E
A
q+
F
B
9
二、电势能
1.电势能:电荷在电场中受到电场力而具有的与 位置有关的势能叫做电势能。符号：Ep
2.电场力做功与电势能关系: WAB = EPA - EPB 3.电势能大小:电荷在某点的电势能,等于把它从 该点移动到零势能位置时静电力所做的功. 令 EPB=0 , 则 WAB = EPA-0 即: EPA = WAB 4.特点: 1)电势能具有相对性,与零势能位置的选取有关, 通常取无限远处或大地的电势能为零.
练一练:
13.如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法 中正确的是（ ） A、电势ψ A> ψ B 场强EA>EB B、电势ψ A> ψ B 场强EA<EB C、将+q由A点移到B点，电场力做正功 D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
1-4 电势能和电势 课件(共70张PPT)
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
考点题型设计
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
题型1
电场力做功与电势能的变化
如图所示，Q1、 Q2 为两个固定点电荷，其中
Q1 带正电，它们连线的延长线上有 a、b 两点。一正试探电 荷以一定的初速度沿直线从 b 点开始经 a 点向远处运动，其 速度图象如图所示，则( )
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
A．电场力做正功 B．动能减少 C．电势能增加 D．加速度增大
答案：BCD
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
解析：根据物体运动的轨迹判断，该物体受到的电场力， 应向轨迹凹的一侧，所以从 A 到 B 电场力做负功，动能减小， 电势能增加，A 选项错误，B、C 选项正确；根据电场线的疏 密反映电场的强弱确定， EA<EB， 即力的大小 FA<FB， 得 aA<aB， 故 D 正确。
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
A．Q2 带正电 B．Q2 带负电 C．试探电荷从 b 到 a 的过程中电势能增大 D．试探电荷从 b 到 a 的过程中电势能减小
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
解析：逐项分析如下： 选项 A B C D
课堂情景切入
知识体系构建 方法警示探究