新版高一数学《函数的概念》PPT课件.ppt

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作业：
• P24 A组 4,5,6题
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知识探究（一）
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮 弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位： m）随时间t（单位：s）变化的规律是：
h＝130t-5t2.
思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的 变化范围是什么？试用集合表示？
值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的
函数.
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新课引入
3.（1）画出反比例函数y=―1x 的图像；
（2）自变量x的取值范围是什么？
怎么用集合表示？
（3）因变量y的取值范围是什么？
Leabharlann Baidu怎么用集合表示？
y1
（2）x≠0；集合A={x|x≠0}
x
（3）y≠0; 集合B={y|y≠0}
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A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}
思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系 是否为函数？若是，其自变量是什么？
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知识探究（二）
近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出 现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极 上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情 况.
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4.我们如何从集合的观点认识函数？
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函数概念
1.函数概念
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的 对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在 集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应， 那么就称
f：A→B 为从集合A到集合B的一个函数， 记作 y=f(x)，x∈A. 其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫 做函数值.
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思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对 应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？
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知识探究（三）
国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质
量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表
是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变
化情况.
恩格尔系数
食物支出金额 总指出金额
时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
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问题提出
1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解 析式分别是什么？
一次函数：y＝kx＋b (k≠0)； 二次函数：y＝ax2＋bx＋c (a≠0)；
反比例函数：y=―kx kx (k≠0).
2.初中对函数概念是怎样定义的？
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，
并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的
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函数概念
思考1：在一个函数中，自变量x和函数值y的变化 范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？
自变量的取值范围A叫做函数的定义域； 函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
思考2：在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中， 集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？
值域是集合B的子集.
S（106km2）
30 26 25
20
15
10
5 t（年）
0
1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001
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思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？ 臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合 表示？
A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26}
思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系
是否为函数？
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思考3：一个函数由哪几个部分组成？如果给定 函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定 吗？两个函数相等的条件是什么？
定义域、对应关系、值域；
函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；
定义域相同，对应关系完全一致.
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（年）
恩格尔 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 系数 （%）
思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t
和r的变化范围分别是什么？
A={1991，1992，…，2001}，B={53.8，52.9，
50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9}
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函数代入
例1：已知函数f(x)=3x+4 (1)求f(2); f(a); f(a+1) (2)当f(x)=7时，求x; 当f(x)=1时，求x。
___
练习1：已知函数f(x)=√x+3
+_x1_+_2
((12))求当fa>(0-3时)，,f求( ―f32()a)的,f值(a；-1)的值。