(浙江专用)2020版高考数学一轮总复习专题11计数原理11.1排列、组合检测.doc

11.1排列、组合

【真题典例】

挖命题

【考情探究】

5 年考情预测热考点内容解读

考题示例考向关联考点度

1. 理解加法原理和乘法原排列、组合综合

理 , 2018 浙江 ,16

会解决简单的计数问应用

题 . 2017 浙江 ,16 组合

排列、★★

2. 理解排列、组合的概念 ,

组合★掌握排列数公式、组合数公

式 , 2014 浙江 ,9,14 组合概率、分配问题

并能解决简单的实际问

题 .

分析解读 1. 排列与组合是高考常考内容, 常以选择题、填空题的形式出现, 有时还与概率相结合进行考查 .

2.常结合实际背景 , 以应用题形式出现 , 且背景灵活多变 , 常见的有排队问题 , 涂色问题等 , 也

有跨章节、跨学科及以生活实际为出发点的问题.

3.考查排列与组合的综合应用能力, 涉及分类讨论思想 .

4. 预计 2020 年高考试题中, 排列、组合与概率一起考查的可能性很大.

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破考点

【考点集训】

考点排列、组合

1.(2018 浙江萧山九中12 月月考 ,15) 现有 6 本不同的数学资料书, 分给甲、乙、丙三位同学 ,

每人至少要有 1 本 , 至多 2 本, 可以剩余 , 则不同的分法种数为.( 用数字作答 )

答案 1 290

2.(2018 浙江绍兴高三 3 月适应性模拟 ,15) 某单位安排 5 个人在六天中值班 , 每天 1 人, 每人

至少值班1天,共有种不同的值班方案.( 用数字作答 )

答案 1 800

3.(2018 浙江稽阳联谊学校高三联考 (4 月 ),16) 现将 7 个不同的小球放入编号分别为1、2、

3 的三个盒子里 , 要求每个盒子内的小球数不能小于其编号数, 则符合要求的放法有

种.( 用数字作答 )

答案455

炼技法

【方法集训】

方法排列组合综合问题的解题方法

1.(2018浙江浙东北联盟期中,9) 某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏, 现有 4 个红包 , 每人最多抢一个, 且红包被全部抢完,4 个红包中有 2 个 6 元的 ,1 个 8 元的 ,1 个

10 元的 ( 红包中金额相同视为相同红包), 则甲、乙都抢到红包的情况有()

A.18 种

B.24 种

C.36 种

D.48 种

答案 C

2.(2018浙江杭州第一学期教学质检,16) 有红 , 黄 , 蓝三种颜色的小球( 除颜色外均相同) 各 4

个, 都分别标有字母 A,B,C,D. 任意取出 4 个 , 字母各不相同且三种颜色齐全的取法有种

( 用数字作答 ).

答案36

3.(2018浙江金华十校第一学期期末调研,15) 现有两本相同的语文书和两本相同的数学书,

分发给三名学生, 每名学生至少分得一本, 则所有不同的分法有种(用数字作答).

答案12

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过专题

【五年高考】

A组自主命题·浙江卷题组

考点排列、组合

1.(2018 浙江 ,16,4 分 ) 从 1,3,5,7,9 中任取 2 个数字 , 从 0,2,4,6 中任取 2 个数字 , 一共可以

组成个没有重复数字的四位数.( 用数字作答 )

答案 1 260

2.(2017 浙江 ,16,4 分) 从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人, 副队长 1 人, 普通队员 2人组

成 4 人服务队 , 要求服务队中至少有1名女生 ,共有种不同的选法 .( 用数字作答 )

答案660

3.(2014 浙江 ,14,4 分 ) 在 8 张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余 5张无奖.将这 8张奖券

分配给 4 个人 , 每人 2 张 , 不同的获奖情况有种 ( 用数字作答 ).

答案60

B 组统一命题、省( 区、市 ) 卷题组

考点排列、组合

1.(2017 课标全国Ⅱ理 ,6,5 分) 安排 3 名志愿者完成 4 项工作 , 每人至少完成 1 项, 每项工作

由 1 人完成 , 则不同的安排方式共有 ()

A.12 种

B.18 种

C.24 种

D.36 种

答案 D

2.(2016 课标全国Ⅱ ,5,5分)如图,小明从街道的E 处出发 , 先到 F 处与小红会合 , 再一起到位

于 G处的老年公寓参加志愿者活动, 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()

A.24

B.18

C.12

D.9

答案 B

3

3.(2016 课标全国Ⅲ ,12,5 分 ) 定义“规范01 数列” {a n} 如下 :{a n} 共有 2m项 , 其中 m项为0,m

项为 1, 且对任意 k≤2m,a ,a , ,a

k 中 0 的个数不少于 1 的个数 , 若 m=4,则不同的“规范 01

1 2

数列”共有 ()

A.18 个

B.16 个

C.14 个

D.12 个

答案 C

4.(2015四川,6,5分)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数, 其中比 40 000 大的

偶数共有 ()

A.144 个

B.120 个

C.96 个

D.72 个

答案 B

5.(2018 课标Ⅰ ,15,5 分)从 2位女生 ,4 位男生中选3 人参加科技比赛 , 且至少有 1 位女生入

选, 则不同的选法共有种 .( 用数字填写答案 )

答案16

6.(2017 天津理 ,14,5 分 ) 用数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 组成没有重复数字, 且至多有一个数字

是偶数的四位数 , 这样的四位数一共有个 .( 用数字作答 )

答案 1 080

C 组教师专用题组

考点排列、组合

1.(2016四川,4,5分)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数, 其中奇数的个数为

()

A.24

B.48

C.60

D.72

答案 D

2.(2014 广东 ,8,5 分) 设集合 A={(x 1,x 2,x 3,x 4,x 5)|x i∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5}, 那么集合 A

中满足条件“ 1≤|x 1|+|x 2|+|x 3|+|x 4|+|x 5|≤3”的元素个数为()

A.60

B.90

C.120

D.130

答案 D

3.(2014福建,10,5分)用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球.由加法原理及乘法原理, 从 1

个红球和 1 个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,

如: “1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取

出来 . 依此类推 , 下列各式中 , 其展开式可用来表示从 5 个无区别的红球、 5 个无区别的蓝球、

5 个有区别的黑球中取出若干个球, 且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()

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