三相有功电能表

第一节 单相有功电能的计量
按图5-1接线电能表可以正确计量电能，按图5-2接线驱动力矩为负 值，电能表反转。实际上还有一种接线方式，但在实际中这种接线是不 被采用的。如下图5-3所示
图5-3 电能表的另一种接线方式
第二节 三相有功电能的计量
当三相电压对称时，驱动力矩为
（5-14）
当三相电路完全对称时，驱动力矩为
而二表法测量的三相瞬时功率只能 是 ，因此按图5-9 接线测量瞬时功率时，将引起误差

图5-9 三相四线制电路用 二表法测量的接线图
第三节 无功电能计量方式
单相电路中无功功率的计算公式为
（5-16）
三相电路中无功功率的计算公式为
（5-17）
当三相电压对称时，三相电路中无功功率的计算公式为
（5-18）
图5-12三相二元件正弦式无功电能表接线 （a）原理接线图 （b）向量图
第三节 无功电能计量方式
0 二、内相角为 60 的三相二元件无功电能表
如图5-13所示，内相角为的无 功电能表电压元件的等值电路图和 相量图。在电压线圈回路中，感抗 分量X与电阻分量RU+R之间的关系 为
600
式中
R—附加电阻 RU—电压线圈的直流电阻
假设三相二元件有功电能表的结构完全相同，则 可进一步化简上式，驱动力矩为
，
（5-15）
第二节 三相有功电能的计量
应当指出，电能表由于受补偿力矩的影响，其反转速度较慢，特别是 低负载范围更加明显。用两只单相电能表计量三相有功电能时，随着负载 功率因数的变化，表计有正、反转的可能。因而，在某一时间内，正转电 能的指示值减去反转电能指示值的绝对值，可能稍大于负载实际消耗的电 能，出现测量误差。用三相二元件有功电能表计量三相有功电能时，由于 它的驱动力矩是两个元件驱动力矩之和，就不会出现反转，因此可减小测 量误差。
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合理选择R是指满足公式522，来保证相角为60 0
图5-13内相角为60 0 的无功电能表 （a）等值电路图 （b）相量图
第三节 无功电能计量方式
三、带有附加电流线圈的三相无功电能表
图5-14所示为带有附加电流线圈 的三相无功电能表的接线图。在三相 二元件电能表的电流铁芯上，绕有绕 制方向和匝数相同的两个电流线圈。 两组元件的转矩分别为
当三相电路完全对称，即
A B C 时，三相电路中无功功率的计算公式为
（5-19）
第三节 无功电能计量方式
一、正弦无功电能表
如图5-9所示，感应式电能表的简化相量图
如果人为地创造一种 条件，使得驱动力矩与磁 通 I 和 U 的乘积以及负 载功率因数角的正弦成正 比，则这只电能表就可以 直接反映出无功电能。正 弦式无功电能表就是基于 这样一种原理而制造的。
图5-1单相电路有功电能的测量 (a) 单相电力接线原理图 (b) 向量图
第一节 单相有功电能的计量
如图5-2所示，若有一个线圈极性接反，例如电流线圈极性接反时， 则流入电能表电流线圈中的电流方向与图5-1中的相反，产生的电流磁 通方向也相反，在这种情况下，电能表的驱动力矩为
图5-2 电流线圈接反时有功电能的测量 （a）接线原理图 （b）向量图
图5-11单相正弦式无功电能表的接线 （a）原理接线图 （b) 简化相量图
第三节 无功电能计量方式
如图5-12所示，三相二元件正弦式无功电能表测量三相 无功电能。把两只单相正弦式无功电能表或一只三相两元件 的正弦式无功电能表按三相三线有功方式接线，可以计量三 相三线无功电能。
假设两元件结构相同，则 。当三相电路完 全对称时
第五章 电能计量方式


本章重点讲述单相和三相有功电能表以及无功电能表的计量 方式和适用范围。电能计量包含单相、三相三线和三线四线 制电路中有功电能和无功电能的计量。测量电路中电能表除 了直接接入式以外，还有经互感器接入的，即电能表和互感 器的联合接线。 其次讨论了电能计量装置的综合误差。 最后就高次谐波对电能计量的影响作为选修内容进行了分析。
第二节 三相有功电能的计量
二、三相四线制电路有功电能的测量
三相四线制电路可看成由三个单相电路组成的，其平均功率P等于各相 有功功率之和，即
电
如图5-7所示，常用三相四线式有功电能表（DT型）或三只单相有功 能表（DD型）按此接线方式进行三相四线制电路有功电能的测量。
图5-7 三相四线制电路有功电能的测量 （a）原理接线图 （b）相量图
第五章 电能计量方式




第一节 单相有功电能的计量 第二节 三相有功电能的计量 第三节 无功电能计量方式 第四节 电能表和互感器的联合接线 第五节 电能计量装置的综合误差 第六节 *谐波对电能计量的影响 小结 复习思考题
第一节 单相有功电能的计量
单相交流电路有功功率的计算 公式为 图5-1所示为测量单相电路有功 电能的接线。电能表的电流线圈或 电流互感器的一次绕组必须与电源 相线串联。而电能表的电压线圈应 跨接在电源端的相线与零线（中线） 之间的电流、电压线圈标有黑点”.” 的一端（称为电源端）应与电源端 的相线连接。当负载电流I和流经电 压线圈的电流 都由黑点这端流入 相应的线圈时,电能表的驱动力矩 可由相量图得到，即
图5-10 感应式电能表 简化相量图
第三节 无功电能计量方式
图5-11所示为单相正弦式无功电能表的接线
根据电能表工作原理及图5-11所示相量图可得
（5-20） 适当调节 RU 及RI ，使得 I 则上式化简为
I
由于 I , IQ , I , U ,U , 则
（5-21）
式中负号表明电压磁通超前于电流磁通，电 能表反转，将电压或电流线圈的任意一对端钮反 接，则电能表正转，即电能表的驱动力矩与电路 中的无功功率成正比。因此，此表可以 正确计量单相无功电能。
第二节 三相有功电能的计量
当三相负载不对称时，例如在任何两相之间接有负载，如图5-8所示。 则三相电路总功率为
即
图5-8三相不对称负载时有功电能的测量 （a）原理接线图 （b）相量图
第二节 三相有功电能的计量
需要注意的是，三相四线制电路不能采用二表法测量电能，只有在三相电 路完全对称的情况下，即 时才允许，否则计量电能会产生误差， 现分析如下： 一般三相四线制电路中，三相电流之和 。因此，各相负载消 耗的瞬时功率为