八年级数学列分式方程解应用题PPT优秀课件
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列分式方程解应用题
教学目的： 1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解
应用题和解决问题的能力； 2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。 教学重点：列分式方程解应用题 教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程
填空复习
1、解分式方程
一个“必须”是：必须检验
二个“基本”是：解分式方程的基本思想是转化 方法是去分母 ；三个“步骤”是去：分母
解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。 甲
v st
8x 28
28 8x
28281 7x 8x 4
乙 7x 28 28
7x
（2）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行 72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间， 求每小时的水流速度。
顺水航行 逆水航行
v
s
20x 72
20x 48
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
分析设原计划规定的日期为x天
（1）甲、乙两人每天成完全部工程（工作效率）分别
是余下的1x工, x程16由乙单；独（做2）x甲4、 乙天二，人又合做作了4天xx 做64 了4；1x（x136）； 一般全工程我们设为1，那么它还有什么表示方法？
41 1 x4 x x6 x6
。
THANKS
FOR WATCHING
3 2
=乘车的时间
骑自车的路程=乘车的路程/骑车速度的3倍=乘车的速度
/
v st
自行车 x
15
15 x
汽车
3x 15
15 3x
解：设自行车的速度是x千米/时，
汽车的速度为3 x千米/时。
依题意得:
15153 3x x 2
解得： x15
经检验：x15是原方程的解。 ∴ 3x45
答：自行车的速度是15千米/时，
天耕地量是这块地 1 .
x
2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地
量是这块地的 1 .
8
3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的
1 x
1 8.
4、列方程的依据是：甲、乙合作1天完成这块地的一半。
练习：（只列方程，不用解方程）
3、一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如 期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在， 甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如 期完成，原计划规定的日期是几天？
t
72 20 x
48 20 x
解：设水流每小时流动x千米。 72 48
20x 20x
例2 一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型 拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独 耕这块地需要几天？
分析：一块耕地是工作总量，可设为 1 .
1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1
(1)审题。
(2)设未知数。 (3)弄清各个量之间的关系。 （4）找出等量关系，列出方程。 （5）解方程。 （6）答题。
例1 农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行
车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时
到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。
分析：相等关系：骑车的时间—
解整方程 ， 检验 。
；
，基本 ，
2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。
它们的关系是----ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
路程
路程
路程= 速度×时间 、速度= 时间 、时间= 速度 。
3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度
顺水速度= 静水速度 + 水流速度
,
逆水速度= 静水速度－水流速度
。
列方程解应用题的步骤:
汽车的速度是45千米/时。
列分式方程解应用题的步骤:
(1)审题。
(2)设未知数。 (3)弄清各个量之间的关系。 （4）找出等量关系，列出方程。 （5）解方程及检验。 （6）答题。
先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）
（1）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快
1 小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。 4
教学目的： 1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解
应用题和解决问题的能力； 2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。 教学重点：列分式方程解应用题 教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程
填空复习
1、解分式方程
一个“必须”是：必须检验
二个“基本”是：解分式方程的基本思想是转化 方法是去分母 ；三个“步骤”是去：分母
解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。 甲
v st
8x 28
28 8x
28281 7x 8x 4
乙 7x 28 28
7x
（2）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行 72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间， 求每小时的水流速度。
顺水航行 逆水航行
v
s
20x 72
20x 48
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
分析设原计划规定的日期为x天
（1）甲、乙两人每天成完全部工程（工作效率）分别
是余下的1x工, x程16由乙单；独（做2）x甲4、 乙天二，人又合做作了4天xx 做64 了4；1x（x136）； 一般全工程我们设为1，那么它还有什么表示方法？
41 1 x4 x x6 x6
。
THANKS
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=乘车的时间
骑自车的路程=乘车的路程/骑车速度的3倍=乘车的速度
/
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自行车 x
15
15 x
汽车
3x 15
15 3x
解：设自行车的速度是x千米/时，
汽车的速度为3 x千米/时。
依题意得:
15153 3x x 2
解得： x15
经检验：x15是原方程的解。 ∴ 3x45
答：自行车的速度是15千米/时，
天耕地量是这块地 1 .
x
2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地
量是这块地的 1 .
8
3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的
1 x
1 8.
4、列方程的依据是：甲、乙合作1天完成这块地的一半。
练习：（只列方程，不用解方程）
3、一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如 期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在， 甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如 期完成，原计划规定的日期是几天？
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72 20 x
48 20 x
解：设水流每小时流动x千米。 72 48
20x 20x
例2 一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型 拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独 耕这块地需要几天？
分析：一块耕地是工作总量，可设为 1 .
1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1
(1)审题。
(2)设未知数。 (3)弄清各个量之间的关系。 （4）找出等量关系，列出方程。 （5）解方程。 （6）答题。
例1 农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行
车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时
到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。
分析：相等关系：骑车的时间—
解整方程 ， 检验 。
；
，基本 ，
2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。
它们的关系是----ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
路程
路程
路程= 速度×时间 、速度= 时间 、时间= 速度 。
3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度
顺水速度= 静水速度 + 水流速度
,
逆水速度= 静水速度－水流速度
。
列方程解应用题的步骤:
汽车的速度是45千米/时。
列分式方程解应用题的步骤:
(1)审题。
(2)设未知数。 (3)弄清各个量之间的关系。 （4）找出等量关系，列出方程。 （5）解方程及检验。 （6）答题。
先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）
（1）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快
1 小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。 4