【附20套高考模拟试题】2020届山东省枣庄市市中区枣庄三中高考数学模拟试卷含答案

A． p2 , p3
B． p1, p2
C． p , p
D． p, p
10．已知复数 z 5a 1 i ，a R ，若复数 z 对应的点在复平面内位于第四象限，则实数 a 的取值范 2i 1i
围是（ ）
A． a 1 B． a 0 C． 0 a 1 D． a 1
11．已知
பைடு நூலகம்
a
R
，则“
cos
2
x [,12] ，
f
(x)
xf
'(x)
ex
x2 2
(a
1) x
0
．
18．（12 分）已知抛物线 C : y2
2 px( p 0) 的焦点 F
与椭圆
x2 4
y2 3
1 的右焦点重合，抛物线 C 的动
| AB | 弦 AB 过点 F ，过点 F 且垂直于弦 AB 的直线交抛物线的准线于点 M .求抛物线的标准方程；求 | MF | 的
最小值.
19．（12 分）已知函数 f (x) | 2x 1| | x 1| .解不等式 （f x） 2 ；若不等式
m 1 （f x） x 1 2x 3 有解，求实数 m 的取值范围.
20．（12 分）如图 ABC 中， D 为 BC 的中点， AB 2 13 ， AC 4 ， AD 3.
)
2
A．2017 B．2018 C．4034 D．4036
7．函数
f
(x)
sin(2x
)|
|
π 2
的图像向左平移
π 6
个单位长度后是奇函数，则
f
(x)
在
0,
π 2
上的最小值
是（ ）．
1
3
1
3
A． 2 B． 2 C． 2 D． 2
8．定义在 R 上的函数 f (x) e2018x mx3 m(m 0) ，当 x1 + x2 1时，不等式
A1 DEBC .设线段 A1C 的中点为 M ,在翻折过程中,有下列三个命题:
①总有 BM / / 平面 A1DE ;
②三棱锥 C A1DE 体积的最大值为 4 2 ; 3
③存在某个位置,使 DE 与 A1C 所成的角为 90 .
其中正确的命题是______.（写出所．有．正确命题的序号）
y2 x2 1
f x1 f sin2 f x2 f cos2 在 R 时恒成立，则实数 x1 的取值范围是（ ）
A．[1,) B． 1, 2 C． 1, 2 D． (1, )
9．下面是关于复数
z
2
的四个命题：其中的真命题为（
）
1 i
p1 : z 2
p2 : z2 2i p3 : z 的共轭复数为1 i p4 : z 的虚部为 1
0
”是“
是第三象限角”的（
）
A．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
B．必要不充分条件
12．已知复数
z1 ，
z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称，若 z1
1 2i
，则
z1 z2
（
）
3 4i
3 4i 3 4i 3 4i
A． 5 5 B． 5 5 C． 5 5 D． 5 5
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
16．己知抛物线 M 的开口向下，其焦点是双曲线 3
的一个焦点，则 M 的标准方程为______.
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
ex
f (x) a ln x ax, a R
17．（12 分）已知函数
x
．当 a 0 时，讨论 f (x) 的单调性；证明：当 a 2 时，
f (x 1) f (a) 的解集为 （ ）
A．[ 4 , 5) 33
B． ( 2 , 1] [1 , 2) 3 3 33
[1 , 2) (4 , 5] C． 3 3 3 3 D．随 a 的值而变化
3
4
4．设
a
log
3 4
3 2
,
b
3 2
2
,
c
3 4
3
，则
a,
b,
c
的大小关系为（
）
A． a b c B． b c a C． c a b D． a c b
求边 BC 的长；点 E 在边 AB 上，若 CE 是 BCA 的角平分线，求 BCE
的面积.
21． （12 分）如图，四棱锥 P ABCD 中，AB∥CD ，∠BCD ，PA BD ，AB 2 ，PA=PD=CD=BC=1. 2
求证：平面 PAD 平面 ABCD ；求直线 PA 与平面 PBC 所成角的正弦值.
22．（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐
2 12
( 0)
2020 届山东省枣庄市市中区枣庄三中高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
1．函数 f (x) (1 x x2 x3 x4 ... x2018 x2019 ) cos 2x 在区间[3, 4] 上零点的个数为（ ）
234
2018 2019
A．4 B．5 C．6 D．8
2．若关于 x 的方程 (sinx cosx)2 cos2x m 在区间
0, 上有两个根 x1 ， x2 ，且
x1 x2
4
，则实
数 m 的取值范围是 ( )
A．0, 2 B．0,2 C． 1, 2 1 D． 1, 2 1
3．已知函数 f (x) 是定义在[a 1, 2a] 上的偶函数,且当 x 0 时, f (x) 单调递增，则关于 x 的不等式
5．已知函数
.若曲线
存在两条过 点的切线，则 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．定义在 R 上函数 y f x 2 的图象关于直线 x=−2 对称，且函数 f x 1 是偶函数．若当 x∈[0，1]
时， f x sin x ，则函数 g x f x e x 在区间[−2018，2018]上零点的个数为(
13．设数列an 的通项公式为 an n2 bn ，若数列an 是单调递增数列,则实数 b 的取值范围
为
．
2 14．双曲线 M 的焦点是 F1, F2 ，若双曲线 M 上存在点 P ，使 PF1F2 是有一个内角为 3 的等腰三角形，
则 M 的离心率是______；
15．如图,在矩形 ABCD 中, AB 4 , AD 2 , E 为边 AB 的中点.将三角形 ADE 沿 DE 翻折,得到四棱锥