c语言复赛题

信息学奥赛复赛练习题

1．模拟开关（题目名称: moni.bas）（12分）

[题目描述]:有N盏电灯排成一行，依次编号为1，2，3，…,N。现各有一个开关，开始灯都亮着的。现在还有N个人，第一人走过来依次把1和1的倍数电灯的开关都拉一下。第三个人走过来依次把3和3的倍数的开关都拉一下，第五个人走过来依次把5和5的倍数的开关都拉一下（按奇数的规律），…问最后都有哪些灯是关着的？

[输入文件] 文件名：moni.in

文件中只有一行，包含1个整数N(其中5≤N≤30)

[输出文件] 文件名：moni.out

文件中共有若干行，每一行一个数据，分别为那些关着的灯泡的编号。

要求：每一行的输出数据都从第一列开始。

[样例输入]：moni.in的内容为：

10

[样例输出]：moni.out的内容为：

1

2

4

8

9

main()

{

int i,n,s,x;

int a[1000];

scanf("%d",&n);

for(i=1;i

a[i]=1;

x=1;

while(x<=n)

{

s=0;

while(s<=n)

{s=s+x;

a[s]=1-a[s];

}

x=x+2;

}

s=0;

for(i=1;i

if(a[i]==0)

{printf("%d ",i);s=s+1;

}

if(s==0) printf("0");

}

3．【问题描述-明明的随机数】

明明想在学校中请一些同学一起做问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了

N 个1 到1000 之间的随机整数，（N≤100），对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相

同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好

输入文件random.in 有2 行，第1 行为1 个正整数，表示所生成的随机数的个数：N

第二行有N 个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。

【输出文件】

输出文件random.out 也是2 行，第1 行为1 个正整数M，表示不相同的随机数的个数。

第2 行为M 个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。

【输入样例】

10

20 40 32 67 40 20 89 300 400 15

【输出样例】

8

15 20 32 40 67 89 300 400

/*本题主要是考察对排序算法的掌握，只不过外加了一个去重的操作。本题的算法有很多，我们在考试时，时间紧，题目难度大。如果我们能用最简单的思维方式解决问题的话，就不一定把很多的时间放在代码执行效率的优化问题上。有时候牺牲一点空间（内存）和时间对于获取更多的考试时间是非常有必要的。本题最简单的思想方法，就是根据题目要求，先对给定的一组数据进行排序，排序的方法可以使用最简单的冒泡算法来完成。由于本题的输出结果要求我们必须先统计出不重复数据的个数，所以当数据排序之后，我们可以先对所有的数据遍历一次，这一次遍历的目的就是让我们统计出不重复数据的个数，并将其输出。最后，我们还需进行一次遍历，这次遍历用于打印出排序之后不重复的所有数据结果.

*/

#include

int main()

{

FILE *fp1,*fp2;

int N,M=0;

int i,j;

int a;

int num[100]; //根据题目所给的数据规模定义数组的大小

if((fp1=fopen("random.in","r"))==NULL)

{

printf("cannot open file\n");

return 0;

}

fscanf(fp1,"%d",&N); //输入随机数的个数

for(i=0;i

fscanf(fp1,"%d",&num[i]); //将已知的随机数存放到初始数组中

for(i=0;i

for(j=i+1;j

{

if(num[i]>num[j])

{

a=num[i];

num[i]=num[j];

num[j]=a;

}

}

fp2=fopen("random.out","w"); //打开写文件的指针

{

if(i>0&&num[i]==num[i-1]) //思考一下这个去重的操作中为什么有i>0这个条件

continue;

M++;

}

fprintf(fp2,"%d\n",M); //在结果文件中打印出不重复数据的个数并键入一个回车符

for(i=0;i

{

if(i>0&&num[i]==num[i-1]) //思考一下这个去重的操作中为什么有i>0这个条件

continue;

fprintf(fp2,"%d ",num[i]);

}

fclose(fp1);

fclose(fp2);

return 0;

}

4．【问题描述-开心的金明】

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为，

j1,j2,……jk ，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+……+v[jk]*w[jk] （其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

【输入文件】

输入文件happy.in 的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p （其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1-5））

【输出文件】

输出文件happy.out 只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）

【输入样例】

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

【输出样例】

3900

背包问题的解决办法有很多，但是都不太容易理解，本算法采用穷举法结合二进制数据的排列来穷举所有价值组合

主要思想：

根据物品的个数先计算出所有物品排列组合的排列数，每件物品取为1，不取为0

假设用n个物品，从n个物品中任意取出若干个的最大组合次数为：2^n-1种，因此只要穷举出2^n-1种组合情况，计算出其中的最大价值组合，就是本题的算法