整数指数幂 (2)

⑴am·an am（n m、n是整数）
⑵ am n am（n m、n是整数）
⑶abn anb（n n是整数）
⑷am an am（n a 0，m、n是整数）
⑸
a b
n
a b
n
n（n是整数）
例1.计算 :
练习2.计算：
⑴a2 a5
⑴a6b4 ·a3b2
⑵ 2b2 3
⑵4xy2 z 2x2 yz1
__b_n___（n是正整数）
此外，当a 0时，a0 ___1___
计算下列各式：
⑴33 35 ___3_8____⑵a4·a0 ____a_4 ___
⑶ x3 3 ____x_9____⑷mn4 __m__4n__4 __
⑸a5 a3 ___a_2____⑹x7 x7 ___1_____
⑺37 38 ____?____
问题1：
如果把正整数指数幂的运算性质 am an amn
（a≠0，m，n 是正整数，m >n）中的条件m >n 去
掉，即假设这个性质对于像 a3 a5情形也能使用，
如何计算？
a3 a5 a35 a2
问题2：
根据分式的约分，当 a≠0 时，如何计算 a3 a5 ？
⑶3a 2b·2ab 2
⑶ 3ab1 3
⑷
3x y3z
2
⑷ 2m2n2 2·3m3n3
如果最终结果是负整数
指数幂，则应把它化成
正整数指数幂。
练习3.下列等式是否正确？为什么?
(1)am an am ·a－n
(2)
a
n
Fra Baidu bibliotek
a·b－1
n
b
问题5：由练习3的结论，有什么启示？
这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：
a3
a5
a3 a5
a3 a3·a2
1 a2
a2
1 a2
数学中规定：
当n 是正整数时，a-n = a1n（a 0）．
这就是说，a（n a 0）是an 的倒数．
练习1.填空：
1
⑴30 __1____,31 ___3___
⑵0.31
__1_30___,
1 2
2
___4___
⑶b0 ___1___,b2 __b_12___b 0
课堂小结： 对照学习目标思考： 1.今天学到了什么知识？ 2.感受到了什么？ 3.还存在什么疑惑？
§15.2.3 整数指数幂
正整数指数幂的运算性质：
⑴am·an __a_m_n__（m、n是正整数）
⑵ am n __a_m_n__（m、n是正整数）
⑶abn __a_nb__n _（n是正整数）
⑷am an __a_m_n__（a 0，m、n是正整数，m＞n）
⑸
a b
n
an
（1）aman am n（m，n 是整数）； （2）（am）n amn（m，n 是整数）； （3）（ab）n anbn （n 是整数）．
例2.计算：
2
0
1 2
22
2
解：原式
1
1 1
2
4
2
1 44
1
练习4.计算：
⑴16 2 1 1 1
0
3 1
3
⑵－3－ 5－ 0＋ 1 －1＋－13 4
问题3：引入负整数指数和0指数后，am an am n
（m，n 是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任意整
数的情形？
a3·a5
a 3 ·a15
1 a2
a 2
a35
问题4： 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数 幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这 些性质在整数范围内是否还适用？