力学、热学、相对论、电磁学综合练习题答案

力学、热学、相对论、电磁学综合练习题答案

一、单项选择题，每题3分，共30分

1. 某人骑自行车以速度v 向西行驶,今有风以相同的速率从北偏东30度方向吹来,试问人感到风从哪个方向吹来

?

（Ａ）北偏东30度 （Ｂ）南偏东30度 （Ｃ）北偏西30度 （Ｄ）西偏南30度 答案：C

2. 两滑块A 、B ，质量分别为m 1和m 2，与图中所示斜面间的摩擦系数分别为μ1和μ2，今将A

、B 粘合

在一起，

并使他们的底面共面，而构成一个大滑块，则该滑块与斜面间的摩擦系数为

（Ａ）(μ（Ｂ）（Ｃ）

（Ｄ）3. 机枪每分钟可以射出质量为 20g 的子弹 900 颗，子弹射出的速率为 800 米/秒，则射击时的平均反

作用力为

（Ａ）0.267N （Ｂ）16N

（Ｃ）240N

（Ｄ）14400N 答案：C

（Ａ）

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）

5. 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的

（Ａ）角动量守恒，动能守恒

（Ｂ）角动量守恒，动能不守恒

（Ｃ）角动量不守恒，动量不守恒

（Ｄ）角动量守恒，动量守恒

答案：A

6. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动能相同，而且他们都处于平衡状态，则它们

（Ａ）温度相同，压强相同

（Ｂ）温度不相同，压强不相同

（Ｃ）温度相同，氦气压强大

（Ｄ）温度相同，氮气压强大

答案：C

7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一电荷，并测量球壳内外的场强分布。如果将此点电荷由球心移动到球壳内其它位置，则

（Ａ）球壳内、外场强分布均无变化

（Ｂ）球壳内场强分布变化，外场强分布不变

（Ｃ）球壳外场强分布变化，内场强不变

（Ｄ）球壳内、外场强分布均变化

答案：B

8. 边长为L 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度分别为

（Ａ）

（Ｂ）

（Ｃ）B1=, B2=.0.

（Ｄ）B1=, B2=.

答案：C

9. 在感应电场中电磁感应定律可以写成，式中为感应电场的电场强度。此式表示

（Ａ）闭合曲线l上E k 处处相等.

（Ｂ）感应电场是保守力场.

（Ｃ）感应电场的电力线不是闭合曲线.

（Ｄ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念.

答案：D

10. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统

（Ａ）动量与机械能一定都守恒．

（Ｂ）动量与机械能一定都不守恒．

（Ｃ）动量不一定守恒，机械能一定守恒．

（Ｄ）动量一定守恒，机械能不一定守恒．

答案：D

二、填空题：共30分

1. 一定质量的理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的

两倍，则分子的平均自由程变为原来的2倍．

2. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常数为 r (答案中用e代替)的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的e 倍；电场强度是原来的1倍；电场能量是原来的e倍．

3. 一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3 的金属板，则板间电压变成U1＝2U/3.

4. 在安培环路定理中，环路上所包围的各种稳恒电流的代是指环路上的磁感它是指是由环路内外全部电流所产生磁场的决定的。

5. 如图，半圆形线圈（半径为R）通有电流I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中．线圈所受磁

力矩的大小为1/2πR2IB，方向为在图面中向上．把线圈绕OO' 轴转过角度(1/2)+nπ 时，磁力矩恰为零．

速度大小为c；

发出的光脉冲的传播速度大小为c.

7. 一门宽为a．今有一固有长度为L（L＞ａ）的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率v至少为

c*sqrt[1-(a/L)2 ].

8. 某加速器将电子加速到能量E＝2 ×10-31eV 时，该电子的动能E k ＝ 1.49×106 eV．（电子的静止质量m e＝9.11 ×10-31kg, １eV＝1.60 ×10-19J）

三.计算题:共40分.

1. 如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子

质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M, 半径为

R, 其转动惯量为MR2/2, 滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过

程中，下落速度与时间的关系。

答案：速度与时间的关系为v =m t g/(m+M/2).

参考解答：

根据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体： mg－T ＝

ma①

对滑轮：TR =

Jβ②

运动学关系： a＝

Rβ③

将①、②、③式联立得a＝mg /(m＋M /2)

＝0，∴ v＝at

∵ v

＝mgt / (m＋M / 2)

=400K,=636K,

= 800K,=504K.

=9.97

=0.75

(1atm=1.013×105 Pa)

参考解答：

(1) T a = p a V2 /R＝400 K T b =

p b V

1

/R＝636 K

T

c

= p

c

V

1

/R＝

800 K T d = p d V2 /R＝504 K

(2) E c =( i /2)RT c

＝9.97×103 J

(3) b－c 等体吸热Q1 = C V ( T c-

T

b

)＝2.044×103 J

d－a 等体放热Q

2

=

C

V

(T d - T a)＝1.296×103 J

所作的净

功 W=Q1- Q2＝0.748×103J

3. 实验表明,在靠近地面处有相当强的电场,电场强度垂直于地面向下,大小约为100

N/C;

在离地面 1.5 km 高的地方,也是垂直向下的,大小约为2

5 N/C.

(1)试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度 4.43 C / m3;

(2)假设地球表面处的电场强度完全是由平均分布在地表面的电荷产生,

求地面上的电荷面密度(已知:ε

=8.85×10-12 C2/N.m2) -8.9 C / m2.

参考解答：(1) 设电荷的平均体密度为ρ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面∆S 平行地面)上下底面处的场强分别为E1和E2，则通过高斯面的电场强度通量为：

＝E2∆S-E1∆S＝(E2-E1)∆S

高斯面S包围的电荷: ∑q i＝h∆Sρ

由高斯定理: (E2－E1) ∆S＝h∆Sρ /ε 0

∴ ＝4.43×10-13 C/m3

(2) 设面电荷密度为σ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2)

由高斯定理：

 -E ∆S=