高二数学系统抽样的知识点
【高中数学】2021 2021高考数学一轮复习系统抽样知识点
【高中数学】2021 2021高考数学一轮复习系统抽样知识点
【高中数学】2021-2021高考数学一轮复习系统抽样知识点
系统抽样分为区间定时法、区间定量法和分段比例法。
以下是系统抽样的知识点。
请
学习。
1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：
对人口的单位进行排序，计算抽样距离，然后根据固定的抽样距离进行抽样。
第一个
样本是通过简单的随机抽样选择的。
k(抽样距离)=n(总体规模)/n(样本规模)
前提条件：对于研究变量而言，群体中个体的排列应该是随机的，即与研究变量相关
的不存在规则分布。
您可以从不同的样本开始采样，并在调查允许的条件下比较几个样本
的特征。
如果存在明显差异，则表明样本在种群中的分布具有周期性规律，且该周期与抽
样距离一致。
2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求
较低，实施也比较简单。
更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
系统抽样知识点的所有内容都是这些。
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高二年级期中考试数学章节复习要点：抽样方法知识点总结
高二年级期中考试数学章节复习要点：抽样方法知识点总结没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。
小编准备了高二年级期中考试数学章节复习要点，具体请看以下内容。
一、简单随机抽样
设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
一般地如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本那么每个个体被抽到的概率等于n/N.常用的简单随机抽样方法有：抽签法、随机数法。
1.抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
2.随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
二、活用随机抽样
系统抽样的最基本特征是等距性，每组内所抽取的号码需要依据第一组抽取的号码和组距是唯一确定，每组抽取样本的号码依次构成一个以第一组抽取的号码m 为首项，组距d为公差的等差数列{an},第k组抽取样本的号码，ak=m+(k-1)d，如本题中根据第一组的样本号码和组距，可得第k组抽取号码应该为9+30_(k-1) 三、系统抽样
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二年级期中考试数学章节复习要点，希望大家喜欢。
高二数学--概率与统计-(1)
高二数学 概率与统计考试要求1．统计（1）随机抽样① 理解随机抽样的必要性和重要性．② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法． （2）总体估计① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． ③ 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释． ④ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题． （3）变量的相关性① 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． ② 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 不要求记忆线性回归方程系数公式()()()1122211,nniiiii i nniii i x ynx y xxyyb a y bxxnxxx-------===---∑∑∑∑用最小二乘法求线性回归方程系数公式：7．概率（1）事件与概率① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．② 了解两个互斥事件的概率加法公式． （2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． （3）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率． ②了解几何概型的意义．1．课本概念与定理详解(1)随机抽样①简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体数较少． ②系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多．③分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成．(2)众数、中位数、平均数①众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据．②中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．在直方图中取频率为0.5处的频数。
高中数学涉及的统计学知识典型例题分析
高中数学涉及的统计学知识典型例题分析一、基础知识：（一）随机抽样：1、抽签法：把总体中的N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到容量为n 的样本2、系统抽样：也称为等间隔抽样，大致分为以下几个步骤：（1）先将总体的N 个个体编号（2）确定分段间隔k ，设样本容量为n ，若N n 为整数，则N k n= （3）在第一段中用简单随机抽样确定第一个个体编号l ，则后面每段所确定的个体编号与前一段确定的个体编号差距为k ，例如：第2段所确定的个体编号为l k +，第m 段所确定的个体编号为()1l m k +−，直至完成样本注：（1）若N n不是整数，则先用简单随机抽样剔除若干个个体，使得剩下的个体数能被n 整除，再进行系统抽样。
例如501名学生所抽取的样本容量为10，则先随机抽去1个，剩下的500个个体参加系统抽样（2）利用系统抽样所抽出的个体编号排成等差数列，其公差为k3、分层抽样：也称为按比例抽样，是指在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本。
分层抽样后样本中各层的比例与总体中各个层次的比例相等，这条结论会经常用到（二）频率分布直方图：1、频数与频率（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数.（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比，即频率=频数/总数（3）各试验结果的频率之和等于12、频率分布直方图：若要统计每个小组数据在样本容量所占比例大小，则可通过频率分布表（表格形式）和频率分布直方图（图像形式）直观的列出（1）极差：一组数据中最大值与最小值的差（2）组距：将一组数据平均分成若干组（通常5-12组），则组内数据的极差称为组距，所以有组距=极差/组数（3）统计每组的频数，计算出每组的频率，便可根据频率作出频率分布直方图（4）在频率分布直方图中：横轴按组距分段，纵轴为“频率/组距”（5）频率分布直方图的特点：②因为各试验结果的频率之和等于1，所以可得在频率分布直方图中，各个矩形的面积和为1 （三）茎叶图：通常可用于统计和比较两组数据，其中茎是指中间的一列数，通常体现数据中除了末位数前面的其他数位，叶通常代表每个数据的末位数。
高二数学上册人教版随机抽样知识点总结
高二数学上册人教版随机抽样知识点总结数学，是研究数目、构造、变化、空间以及信息等观点的一门学科，小编准备了高二数学上册人教版随机抽样知识点，详细请看以下内容。
1：简单随机抽样(1)整体和样本①在统计学中 ,把研究对象的全体叫做整体 .②把每个研究对象叫做个体 .③把整体中个体的总数叫做整体容量 . ④为了研究整体的相关性质，一般从整体中随机抽取一部分： x1 ，x2 ， ....，xx 研究，我们称它为样本.此中个体的个数称为样本容量.(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从整体中不加任何分组、划类、排队等，完整随机地抽取检查单位。
特色是：每个样本单位被抽中的可能性同样 (概率相等 )，样本的每个单位完整独立，相互间无必定的关系性和排挤性。
简单随机抽样是其余各样抽样形式的基础,高三。
往常不过在整体单位之间差别程度较小和数目较少时，才采纳这类方法。
(3)简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①整体变异状况 ;②同意偏差范围;③概率保证程度。
(4)抽签法 :课本、报刊杂志中的成语、名言警语等俯首皆是 ,但学生写作文运用到文章中的甚少 ,即便运用也很难做到恰到好处。
为什么?仍是没有完全“记死”的缘由。
要解决这个问题 ,方法很简单,每天花3-5 分钟左右的时间记一条成语、一则名言警语即可。
能够写在后黑板的“累积专栏”上每天一换 ,能够在每天课前的3 分钟让学生轮番解说 ,也可让学生个人采集 ,每天往笔录本上抄写 ,教师按期检查等等。
这样 ,一年即可记 300 多条成语、300 多则名言警语 ,与日俱增 ,终归会成为一笔不小的财产。
这些成语典故“储藏”在学生脑中 ,自然会下笔成章 ,写作时便会为所欲为地“提取”出来 ,使文章添色添辉。
这个工作可让学生疏组负责采集整理 ,登在小黑板上 ,每周一换。
要修业生抽闲抄写并且阅读成诵。
高二数学《随机抽样》知识点总结
高二数学《随机抽样》知识点总结
高二数学《随机抽样》知识点总结
一、简单随机抽样：
1．简单随机抽样的概念：
设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．
二、系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：
(1)先将总体的N个个体编号；
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝；
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号
l(l≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．
三、分层抽样
1．分层抽样的概念：
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．
2．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．
3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的．。
数学抽样相关知识点总结
数学抽样相关知识点总结1. 抽样方法在进行抽样时，我们需要选择适合的抽样方法。
常见的抽样方法包括：- 简单随机抽样：从总体中随机地选择样本，每个样本有相等的概率被选中。
- 分层抽样：将总体按照某种特征分成几个层，然后从每个层中分别抽取样本。
- 系统抽样：从总体中随机地选择一个起始点，然后以固定的间隔选择样本。
- 整群抽样：将总体分成若干群，然后随机选择几个群作为样本。
选择合适的抽样方法取决于总体的特点和研究目的，不同的抽样方法会影响到最后推断的精确性和可靠性。
2. 抽样误差抽样误差是指由于样本选择不足或者样本选择方法不当而引入的误差。
抽样误差的大小直接影响到我们对总体特征的推断。
通常情况下，抽样误差可以通过增加样本量或改进抽样方法来减小。
在进行统计推断时，我们需要注意到由于抽样误差引入的不确定性，因此对抽样误差进行合理的估计和控制是十分重要的。
3. 抽样分布抽样分布是指在不同的抽样中，统计量的取值分布。
常见的抽样分布包括正态分布、t-分布、F-分布等。
这些抽样分布在统计推断中有着重要的作用，可以帮助我们进行假设检验、置信区间估计等。
通过对不同的抽样分布的性质和特点的了解，我们可以更好地进行统计推断，并对不同的问题做出合理的判断。
4. 实际应用中的注意事项在实际应用中，抽样是统计研究中一个至关重要的步骤。
在进行抽样时，我们需要注意以下几个方面：- 样本的代表性：要确保选择的样本能够代表总体的特征，避免样本偏差。
- 样本的大小：要根据研究问题的复杂程度和样本特点选择合适的样本大小。
- 抽样方法的合理性：要根据总体的特点和研究目的选择合适的抽样方法，尽量减小抽样误差。
总之，抽样是统计学中一个重要的概念，它在统计推断和研究中都有着重要的应用。
通过合理地选择抽样方法、控制抽样误差、了解抽样分布等，我们可以更准确地对总体特征进行推断，并做出科学的决策。
人教版高二数学必修三统计知识点：分层抽样
人教版高二数学必修三统计知识点：分层抽样（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高考数学系统抽样知识点
高考数学系统抽样知识点
(1)系统抽样(等距抽样或机械抽样)：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合,考试技巧。
(2)系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。
更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
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高中数学系统抽样教案
高中数学系统抽样教案
教学目标：
1. 理解系统抽样的概念和原理。
2. 掌握系统抽样的方法和步骤。
3. 能够运用系统抽样进行统计调查。
教学重点：
1. 理解系统抽样的概念和方法。
2. 掌握系统抽样的步骤。
教学难点：
1. 理解系统抽样和随机抽样的区别。
2. 运用系统抽样进行具体问题的解决。
教学准备：
1. 讲义、课件、黑板、彩色笔。
2. 学生配备纸和笔。
教学过程：
一、导入
老师简要介绍抽样的概念和在统计学中的应用，引入系统抽样的概念。
二、讲解
1. 介绍系统抽样的定义和原理。
2. 分析系统抽样与随机抽样的区别。
3. 详细讲解系统抽样的步骤和方法。
三、实例分析
老师通过实际例子演示系统抽样的具体操作过程，让学生理解系统抽样的实际应用。
四、练习
1. 学生自行完成一道系统抽样的练习题。
2. 老师随机抽取几位学生上台解答，帮助学生加深对系统抽样的理解。
五、总结
老师对系统抽样的概念、原理、步骤进行总结，并强调学生掌握系统抽样方法的重要性。
六、作业
布置系统抽样的作业，要求学生能够独立完成相关问题，并在下节课上交。
教学反思：
系统抽样是统计学中常用的一种抽样方法，它能够在一定程度上减少抽样误差，提高统计结果的准确性。
在教学中，要注重让学生理解系统抽样的原理和方法，引导他们能够熟练运用系统抽样进行实际问题的解决。
高二数学期末考必背知识点：简单随机抽样
高二数学期末考必背知识点：简单随机抽样在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
小编准备了高二数学期末考必背知识点，详细请看以下内容。
高二期末考必背知识点：简单随机抽样1：简单随机抽样(1)整体和样本①在统计学中 , 把研究对象的全体叫做整体 .②把每个研究对象叫做个体 .③把整体中个体的总数叫做整体容量 .④为了研究整体的相关性质，一般从整体中随机抽取一部分： x1，x2 ， ....，xx 研究，我们称它为样本.此中个体的个数称为样本容量.(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从整体中不加任何分组、划类、排队等，完整随机地抽取检查单位。
特色是：每个样本单位被抽中的可能性同样 (概率相等 )，样本的每个单位完整独立，相互间无必定的关系性和排挤性。
简单随机抽样是其余各样抽样形式的基础。
往常不过在整体单位之间差别程度较小和数量较少时，才采纳这类方法。
(3)简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①整体变异状况 ;②同意偏差范围;③概率保证程度。
(4)抽签法 :①给检核对象集体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实行抽签 ;③对样本中的每一个个体进行丈量或检查照本宣科是一种传统的教课方式,在我国有悠长的历史。
但跟着素质教育的展开,照本宣科被作为一种僵化的、阻挡学生能力发展的教课方式 ,逐渐为人们所摒弃 ;而另一方面 ,老师们又为提升学生的语文修养呕心沥血。
其实 ,只需应用适当 , “照本宣科”与提升学生素质其实不矛盾。
相反 ,它正是提升学生语文水平的重要前提和基础。
(5) 随机数表法“教书先生”唯恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人仰慕甚或敬畏的一种社会职业。
不过更早的“先生”观点并不是源于教书，最先出现的“先生”一词也并不是有教授知识那般的含义。
高中抽样知识点总结
高中抽样知识点总结一、概念抽样是指从研究对象中抽取一部分代表性的样本进行观察和测量，用以推断总体特征的一种统计方法。
在实际研究中，总体往往是巨大而复杂的，很难进行全面的观察和测量，因此需要从总体中抽取一部分样本进行研究。
抽样是统计学中的重要概念，在各个领域的实证研究中都有着广泛的应用。
二、抽样原则1. 代表性：样本应当具有代表性，能够反映总体的特征。
2. 随机性：抽样过程应当是随机的，每个元素都有被抽中的可能性，不应当存在抽样偏差。
3. 独立性：每个样本应当是相互独立的，即一个样本的抽取不应当影响其他样本的抽取。
4. 样本大小：样本大小应当足够大，以确保能够准确地反映总体特征。
5. 抽样方法：抽样方法应当符合研究目的和数据类型的特点，选择适合的抽样方法。
三、抽样方法1. 随机抽样：是指通过简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样等方法进行样本抽取，以确保样本具有代表性和随机性。
2. 整群抽样：是指将总体按一定特征划分成若干类群，然后从这些类群中随机抽取若干类群作为样本。
3. 有系统抽样：是指按照一定的系统规则从总体中抽取样本，例如每隔若干个元素抽取一个样本。
4. 整群抽样：是指将总体按某种标准划分成若干类群，然后从这些类群中随机抽取若干类群作为样本。
5. 概率抽样：是指按照已知概率分布进行抽样，例如使用伯努利分布进行抽样。
6. 非概率抽样：是指不按照已知概率分布进行抽样，例如方便抽样、判断抽样等方法。
四、抽样误差在抽样过程中，由于各种原因可能导致样本与总体之间存在一定的差异，这种差异称为抽样误差。
抽样误差是抽样过程中的重要问题，对研究结果的准确性和可信度都有着重要影响。
五、样本容量样本容量是指抽取的样本数量，样本容量的大小直接影响到抽样结果的精确度和可信度。
一般来说，样本容量越大，抽样结果的可信度越高。
根据总体的大小和特征，确定合适的样本容量是抽样过程中的重要问题。
六、应用抽样方法在社会科学、自然科学、工程技术等领域都有着广泛的应用，是进行实证研究的基础方法。
2.1.2 系统抽样
2．1.2 系统抽样[目标] 1.记住系统抽样的方法和步骤；2.会用系统抽样从总体中抽取样本；3.能用系统抽样解决实际问题．[重点] 系统抽样的步骤和应用．[难点] 对系统抽样的理解．知识点一系统抽样的概念[填一填]先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔逐个抽取即得到所需样本．[答一答]1．怎样判断一种抽样是否为系统抽样？提示：判断一种抽样是否为系统抽样，关键有两点：(1)是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样的方法能否保证每个个体被抽到的机会均等；(2)是否能将总体分成几个均衡的部分，在每个部分中是否能进行简单随机抽样．2．系统抽样有哪些特点？提示：系统抽样适用于总体容量较大的情况，它也是逐个抽取、不放回、等可能抽样．知识点二系统抽样的步骤[填一填]一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：[答一答]3．由系统抽样的步骤可知，样本中编号相邻的每两个个体的编号间隔是否相等？提示：相等．4．当不是整数时，应怎么做？提示：当不是整数时，可用简单随机抽样剔除多余个体．类型一系统抽样的判断[例1] (1)下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( ) A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况(2)某校为了解高二的1 553名同学对教师的教学意见，现决定用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，先在总体中随机剔除n个个体，然后把剩下的个体按0001,0002,0003…编号并分成m个组，则n和m应分别是( )A．53,50 B．53,30C．3,50 D．3,31[解析] (1)A中，总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B中，总体中的个体有明显的差异不适宜用系统抽样法；D中，总体容量较大，但样本容量较小，可用随机数法；C中，总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法．(2)1 553被50除余3，故可以剔除3个个体，分成50组即可．[答案] (1)C (2)C判断一种抽样是否是系统抽样，必须看能否将总体分成几个均衡的部分，并先在第一个部分中进行简单随机抽样，接下来按照一定的规则抽取样本.当抽样行为具备系统抽样特点时，即可以认为是系统抽样.[变式训练1] 高考结束后，某市教育局为了了解该市20 000名考生的有关情况，决定从这20 000名考生中抽取200名考生的成绩进行分析，根据从1到20 000的编号，从1至100号考生中随机确定39号考生，然后依次取出139号，239号，339号，…，19 939号考生组成样本．这种抽样方法是( C )A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．简单随机抽样法解析：根据抽样过程可以发现，从20 000名考生中抽取200名考生的成绩时，先从前100号考生中随机确定39号考生，然后直接等距离确定其余的199名考生，这种抽样方法是系统抽样．类型二系统抽样的设计命题视角1：是整数的系统抽样[例2] 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程．[分析] 由于总体容量恰被样本容量整除，所以分段间隔k＝＝100，按系统抽样方法的四个步骤抽取样本．[解] (1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，…，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1100，所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体．(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14 956，这样就得到一个容量为150的样本．当总体容量能被样本容量整除时，分段间隔k＝；当用系统抽样抽取样本时，通常是将起始数l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本.[变式训练2] 为了解参加某知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取容量为50的样本，采用哪种抽样方法比较恰当？简述抽样过程．解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：第一步，随机地将这1 000名学生编号为1,2,3，…，1 000.第二步，将总体按编号顺序均分为50部分，每部分包括20个个体．第三步，在第1部分的个体编号1,2,3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如18.第四步，将编号为18,38,58，…，978,998的个体抽出，组成样本．命题视角2：不是整数的系统抽样[例3] 某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按15的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．[分析] →→→→→[解] (1)先把这253名学生编号000,001， (252)(2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生．(3)把余下的250名学生重新编号1,2,3， (250)(4)分段．取分段间隔k＝5，将总体均分成50段．每段含5名学生．(5)以第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l.(6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这49个号．这样就按15的比例抽取了一个样本容量为50的样本．当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体.但要注意的是剔除过程必须是随机的，也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等.剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除.[变式训练3] 从73个个体中抽取含8个个体的样本，若采用系统抽样的方法抽样，则分段间隔k是9；每个个体被抽到的可能性为.解析：系统抽样是等可能抽样，即从数量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，则总体中每个个体被抽到的机会均为.采用系统抽样的方法，因为＝9.125，故分段间隔k＝9，每个个体被抽到的可能性仍为.类型三系统抽样的应用[例4] 将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法，抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次是( )A．26,16,18 B．25,17,8C．25,16,9 D．24,17,9[解析] 由题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300得k≤，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300<3＋12(k－1)≤495，得<k≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42－25＝17，从而第Ⅲ营区被抽中的人数是50－25－17＝8.[答案] B由于整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，故可依此确定某范围上的要抽取的样本容量.[变式训练4] 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是39.解析：因为采用系统抽样方法，每16人抽取一个人，1～16中随机抽取一个数抽到的是7，所以在第k组抽到的是7＋16(k－1)，所以从33～48这16个数中应取的数是7＋16×2＝39.1．老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为( D ) A．简单随机抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样解析：间隔相同，均为10.2．从2 005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为( C )A．99 B．99.5 C．100 D．100.5解析：由于不是整数，所以先剔除5个个体，再分段，分段间隔为k＝＝100.3．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)．若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是( C )A．4 B．5 C．6 D．7解析：系统抽样一般是按照事先确定的规则，即通常是将k加上间隔l的整数倍，得到第2个编号k＋l，第3个编号k＋2l，...，这样继续下去，直到获取整个样本，其中k是第1组中抽出的样本号码．题中的分段间隔是160÷20＝8，且第16组抽出的号码是126，则k＋15×8＝126，解得k＝6.故选C. 4．某校高三年级有男生220人，学籍编号为1,2， (220)女生380人，学籍编号为221,222，…，600，为了解学生学习的心理状态，按学籍号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取75人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的学籍编号为5)，则女生被抽取的人数为48人．解析：由题意得，抽样间隔为600÷75＝8，且第1组抽到的号码为5，则每组抽到的号码数为5＋8(k－1)，k∈N*，当k＝27时，抽到的号码为5＋8×26＝213，此时为男生，故男生一共可抽到27人，一共需要抽取75人，则女生人数为75－27＝48.5．为了了解参加高考的2 000名学生的成绩，决定抽取一个样本容量为100的样本，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程．解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这2 000名学生编号为1,2,3，…，2 000.(2)将总体按编号顺序均分成100部分，每部分包括20个个体．(3)在第一部分的个体编号1,2,3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是8.(4)以8为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为100的样本：8,28,48，…，1 968,1 988.——本课须掌握的三大问题1．体会系统抽样的概念，其中关键因素是“分组”，否则不是系统抽样．系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，因为这时采用简单随机抽样显得不方便．2．解决系统抽样问题的两个关键步骤为：(1)用系统抽样法抽取样本，当不为整数时，取k＝，即先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N－nk个个体，且剔除多余的个体不影响抽样的公平性．(2)按简单随机抽样的方法在其中一个部分(通常是第一部分)内抽取一个个体；依据预先确定的规则，在其余每个部分里分别抽取一个相应个体，得到满足题意的样本．3．系统抽样的优点是简单易操作，当总体个数较多的时候也能保证样本的代表性；缺点是对存在明显周期性的总体，选出来的个体，往往不具备代表性．从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想．2．1.2 系统抽样[目标] 1.记住系统抽样的方法和步骤；2.会用系统抽样从总体中抽取样本；3.能用系统抽样解决实际问题．[重点] 系统抽样的步骤和应用．[难点] 对系统抽样的理解．知识点一系统抽样的概念[填一填]先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔逐个抽取即得到所需样本．[答一答]1．怎样判断一种抽样是否为系统抽样？提示：判断一种抽样是否为系统抽样，关键有两点：(1)是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样的方法能否保证每个个体被抽到的机会均等；(2)是否能将总体分成几个均衡的部分，在每个部分中是否能进行简单随机抽样．2．系统抽样有哪些特点？提示：系统抽样适用于总体容量较大的情况，它也是逐个抽取、不放回、等可能抽样．知识点二系统抽样的步骤[填一填]一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：[答一答]3．由系统抽样的步骤可知，样本中编号相邻的每两个个体的编号间隔是否相等？提示：相等．4．当不是整数时，应怎么做？提示：当不是整数时，可用简单随机抽样剔除多余个体．类型一系统抽样的判断[例1] (1)下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况(2)某校为了解高二的1 553名同学对教师的教学意见，现决定用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，先在总体中随机剔除n个个体，然后把剩下的个体按0001,0002,0003…编号并分成m个组，则n和m应分别是( )A．53,50 B．53,30C．3,50 D．3,31[解析] (1)A中，总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B中，总体中的个体有明显的差异不适宜用系统抽样法；D中，总体容量较大，但样本容量较小，可用随机数法；C中，总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法．(2)1 553被50除余3，故可以剔除3个个体，分成50组即可．[答案] (1)C (2)C判断一种抽样是否是系统抽样，必须看能否将总体分成几个均衡的部分，并先在第一个部分中进行简单随机抽样，接下来按照一定的规则抽取样本.当抽样行为具备系统抽样特点时，即可以认为是系统抽样.[变式训练1] 高考结束后，某市教育局为了了解该市20 000名考生的有关情况，决定从这20 000名考生中抽取200名考生的成绩进行分析，根据从1到20 000的编号，从1至100号考生中随机确定39号考生，然后依次取出139号，239号，339号，…，19 939号考生组成样本．这种抽样方法是( C )A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．简单随机抽样法解析：根据抽样过程可以发现，从20 000名考生中抽取200名考生的成绩时，先从前100号考生中随机确定39号考生，然后直接等距离确定其余的199名考生，这种抽样方法是系统抽样．类型二系统抽样的设计命题视角1：是整数的系统抽样[例2] 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程．[分析] 由于总体容量恰被样本容量整除，所以分段间隔k＝＝100，按系统抽样方法的四个步骤抽取样本．[解] (1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，…，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1100，所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体．(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14 956，这样就得到一个容量为150的样本．当总体容量能被样本容量整除时，分段间隔k＝；当用系统抽样抽取样本时，通常是将起始数l 加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本.[变式训练2] 为了解参加某知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取容量为50的样本，采用哪种抽样方法比较恰当？简述抽样过程．解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：第一步，随机地将这1 000名学生编号为1,2,3，…，1 000.第二步，将总体按编号顺序均分为50部分，每部分包括20个个体．第三步，在第1部分的个体编号1,2,3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如18.第四步，将编号为18,38,58，…，978,998的个体抽出，组成样本．命题视角2：不是整数的系统抽样[例3] 某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按15的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．[分析] →→→→→[解] (1)先把这253名学生编号000,001， (252)(2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生．(3)把余下的250名学生重新编号1,2,3， (250)(4)分段．取分段间隔k＝5，将总体均分成50段．每段含5名学生．(5)以第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l.(6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这49个号．这样就按15的比例抽取了一个样本容量为50的样本．当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体.但要注意的是剔除过程必须是随机的，也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等.剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除.[变式训练3] 从73个个体中抽取含8个个体的样本，若采用系统抽样的方法抽样，则分段间隔k是9；每个个体被抽到的可能性为.解析：系统抽样是等可能抽样，即从数量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，则总体中每个个体被抽到的机会均为.采用系统抽样的方法，因为＝9.125，故分段间隔k＝9，每个个体被抽到的可能性仍为.类型三系统抽样的应用[例4] 将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法，抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次是( )A．26,16,18 B．25,17,8C．25,16,9 D．24,17,9[解析] 由题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300得k≤，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300<3＋12(k－1)≤495，得<k≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42－25＝17，从而第Ⅲ营区被抽中的人数是50－25－17＝8.[答案] B由于整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，故可依此确定某范围上的要抽取的样本容量.[变式训练4] 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是39.解析：因为采用系统抽样方法，每16人抽取一个人，1～16中随机抽取一个数抽到的是7，所以在第k组抽到的是7＋16(k－1)，所以从33～48这16个数中应取的数是7＋16×2＝39.1．老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为( D )A．简单随机抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样解析：间隔相同，均为10.2．从2 005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为( C ) A．99 B．99.5 C．100 D．100.5解析：由于不是整数，所以先剔除5个个体，再分段，分段间隔为k＝＝100.3．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)．若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是( C )A．4 B．5 C．6 D．7解析：系统抽样一般是按照事先确定的规则，即通常是将k加上间隔l的整数倍，得到第2个编号k＋l，第3个编号k＋2l，…，这样继续下去，直到获取整个样本，其中k是第1组中抽出的样本号码．题中的分段间隔是160÷20＝8，且第16组抽出的号码是126，则k＋15×8＝126，解得k＝6.故选C.4．某校高三年级有男生220人，学籍编号为1,2，…，220；女生380人，学籍编号为221,222，…，600，为了解学生学习的心理状态，按学籍号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取75人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的学籍编号为5)，则女生被抽取的人数为48人．解析：由题意得，抽样间隔为600÷75＝8，且第1组抽到的号码为5，则每组抽到的号码数为5＋8(k－1)，k∈N*，当k＝27时，抽到的号码为5＋8×26＝213，此时为男生，故男生一共可抽到27人，一共需要抽取75人，则女生人数为75－27＝48.5．为了了解参加高考的2 000名学生的成绩，决定抽取一个样本容量为100的样本，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程．解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这2 000名学生编号为1,2,3，…，2 000.(2)将总体按编号顺序均分成100部分，每部分包括20个个体．(3)在第一部分的个体编号1,2,3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是8.(4)以8为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为100的样本：8,28,48，…，1 968,1 988.——本课须掌握的三大问题1．体会系统抽样的概念，其中关键因素是“分组”，否则不是系统抽样．系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，因为这时采用简单随机抽样显得不方便．2．解决系统抽样问题的两个关键步骤为：(1)用系统抽样法抽取样本，当不为整数时，取k＝，即先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N－nk个个体，且剔除多余的个体不影响抽样的公平性．(2)按简单随机抽样的方法在其中一个部分(通常是第一部分)内抽取一个个体；依据预先确定的规则，在其余每个部分里分别抽取一个相应个体，得到满足题意的样本．3．系统抽样的优点是简单易操作，当总体个数较多的时候也能保证样本的代表性；缺点是对存在明显周期性的总体，选出来的个体，往往不具备代表性．从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想．。
数学知识点：系统抽样_知识点总结
数学知识点：系统抽样_知识点总结
数学知识点：系统抽样系统抽样的概念：
当整体中个体数较多时,初中学习方法，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。
系统抽样的步骤：
（1）采用随机方式将总体中的个体编号；
（2）将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后，若不能均匀分段，即=k不是整数时，可采用随机方法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N′满足是整数；
（3）在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l；
（4）依次将l加上ik，i=1，2，…，（n-1），得到其余被抽取的个体的编号，从而得到整个样本。
系统抽样方法-高中数学知识点讲解
系统抽样方法1．系统抽样方法【知识点的认识】1．定义：一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．2．系统抽样的特征：（1）当总体容量N 较大时，适宜采用系统抽样；（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此系统抽样又称等距抽样，这里的푁间隔一般为k =[푛]（3）在第一部分的抽样采用简单随机抽样；（4）每个个体被抽到的可能性相等3．系统抽样与简单随机抽样的关系：（1）系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均分后对每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；（2）系统抽样和简单随机抽样都是等概率抽样，它是公平的．4．系统抽样与简单随机抽样的优缺点：（1）当总体的个体数较大时，用系统抽样比用简单随机抽样更易实施，更节约成本；（2）系统抽样比简单随机抽样应用范围更广；（3）系统抽样所得到的样本的代表性和个体的编号有关，而简单随机抽样所得到的样本的代表性与编号无关，如果编号的特征随编号的变化呈一定的周期性，可能造成系统抽样的代表性很差．【解题方法点拨】系统抽样的一般步骤：（1）编号：采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）分段：确定分段间隔k，对编号进行分段（N 为总体个数，n 为样本容量）：푁①当푛∈푍时，k =푁푛，1/ 3푁②当푛∉푍时，通过从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体数N′能被n 整除，这时k =푁′푛（注意这时要重新编号 1﹣N′后，才能再分段）（3）确定起始编号：在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l（l∈N，l≤k）；（4）抽样：按事先确定的规则抽取样本，即l，l+k，l+2k，…，l+（n﹣1）k．【命题方向】1．考查系统抽样的定义例：某小礼堂有 25 排座位，每排有 20 个座位．一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，讲座后为了了解有关情况，留下了座位号是 15 的 25 名学生进行测试，这里运用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法分析：由题意可得，从第一排起，每隔 20 人抽取一个，所抽取的样本的间隔距相等，符合系统抽样的定义．解答：由题意可得，从第一排起，每隔 20 人抽取一个，所抽取的样本的间隔距相等，故属于系统抽样，故选C．点评：本题考查系统抽样的定义和方法，属于容易题．2．考查系统抽样的应用例：将参加夏令营的 100 名学生编号为 001，002，…，100．先采用系统抽样方法抽取一个容量为 20 的样本，若随机抽得的号码为 003，那么从 048 号到 081 号被抽中的人数是分析：根据系统抽样的定义，即可得到结论．解答：∵样本容量为 20，首个号码为 003，∴样本组距为 100÷20＝5∴对应的号码数为 3+5（x﹣1）＝5x﹣2，由 48≤5x﹣2≤81，得 10≤x≤16.6，即x＝10，11，12，13，14，15，16，共 7 个，故答案为：7．点评：本题主要考查系统抽样的应用，利用系统抽样的定义建立号码关系是解决本题的关键，比较基础．2/ 33/ 3。
数学教材梳理系统抽样
庖丁巧解牛知识·巧学一、系统抽样的概念当总体中个体数较多时,样本容量就不宜太小，采用简单随机抽样抽取样本，就显得费事.这时可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取1个个体，得到所需样本，这种抽样方法叫做系统抽样。
在系统抽样中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称作等距抽样（或叫机械抽样）。
从元素个数为N的总体中抽取容量为n的样本，如果总体容量能被N，分为n组,每组k个,然后在第一组的1样本容量整除，则设k=n到k中随机抽出一个数s作为起始数，再顺次抽取第s+k，s+2k,…，s+（n—1)k个数,这样就得到了容量为n的样本.系统抽样有以下特征：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样.（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要N］。
求相等，因此，系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为k=［n (3）预先制定的规则指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
二、系统抽样的一般步骤一般地，从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，用系统抽样的一般步骤是:(1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑,为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等)；(2）确定分段间隔k,对总体编号分段, ①当n N 是整数时，取k=nN ; ②当n N 不是整数时，通过从总体中随机剔除一些个体使剩余个体数N′能被n 整除,这时k=n N ; （3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l ；（4）按照事先确定的规则抽取样本.通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l+k ），再加k 得到第3个个体编号（l+2k ）,依次进行下去，直到获得整个样本.误区警示 上述过程中，总体中的每个个体被取出（或被剔除）的可能性相等，也就是每个个体不被选取（或不被剔除)的可能性也相等，另外在第一段抽样时，采用的是简单随机抽样,每个个体被抽到的可能性均等,所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然都相等，这说明使用系统抽样法抽取样本的过程是公平的。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。