2019年浙江省宁波市中考数学试卷含答案解析
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绝密★启用前
2019年浙江省宁波市中考数学试卷
数 学
（满分为150分,考试时间120分钟.）
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求）
1.2-的绝对值为 ( )
A .12-
B .2
C .12
D .2-
2.下列计算正确的是 ( ) A .3
2
5
a a a += B .326
a a a -= C .()
3
2
5a a =
D .6
2
4
a a a ÷=
3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1 526 000 000元人民币.数1 526 000 000用科学记数法表示为 ( ) A .8
1.52610?
B .8
15.2610? C .91.52610?
D .10
1.52610? 4.若分式1
2
x -有意义，则x 的取值范围是
( )
A .2x ＞
B .2x ≠
C .0x ≠
D .2x ≠- 5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是
( )
A
B C
D
6.不等式32
x
-＞x 的解为
( ) A .1x ＜
B .1x ＜-
C .1x ＞
D .1x ＞-
7.能说明命题“关于x 的方程2
40x x m -+=一定有实数根”是假命题的反例为
( ) A .1m =- B .0m = C .4m = D .5m = 8.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x
22 ( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 9.已知直线m n ，将一块含45°角的直角三角板ABC 按如图方式放置，其中斜边BC 与直线n 交于点D .若125∠=?，则∠2的度数为 ( )
A .60°
B .65°
C .70°
D .75 10.如图所示，矩形纸片ABCD 中，AD=6 cm ，把它分割成正方形纸片ABF
E 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形AB
F 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB 的长为 ( )
A .3.5 cm
B
.
4 cm C .4.
5 cm D .5 cm 11.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下 ( ) A .31元 B .30元 C .25元 D .19元 12.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 ( )
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------无--------------------
效---
-------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________
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A .直角三角形的面积
B .最大正方形的面积
C .较小两个正方形重叠部分的面积
D .最大正方形与直角三角形的面积和
试题卷Ⅰ
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.请写出一个小于4的无理数： . 14.分解因式：2x xy += .
15.袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 .
16.如图，某海防哨所O 发现在它的西北方向，距离哨所400米的A 处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B 处，则此时这般船与哨所的距离OB 约为 .米。（精确到1
1.414≈
1.732≈）
17.如图，Rt ABC △中，90C ∠=?，AC=12，点D 在边BC 上，CD=5,BD=13.点P 是线段AD 上一动点，当半径为6的OP 与ABC △的一边相切时，AP 的长为 .
18.如图，过原点的直线与反比例函数k
y x
=
（k>0)的图象交于A ，B 两点，点A 在第一象限点C 在x 轴正半轴上，连结AC 交反比例函数图象于点D .AE 为BAC ∠的平分线，过点B 作AE 的垂线，垂足为E ，连结DE .若AC=3DC ，△ADE 的面积为8，则k 的值为 .
三、解答题（本大题有8小题，共78分)
19.（本题6分）先化简，再求值：
()()()221x x x x -+--，其中 3.x =
20.（本题8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：
（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形。 （2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形。
（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）
21.（本题8分）今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动。为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表。
由图表中给出的信息回答下列问题：
（1）m =________，并补全频数直方图________；
（2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗?请简要说明理由；
（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.
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22.（本题10分）如图，已知二次函数23y x ax =++的图象经过点()P 23.-， （1）求a 的值和图象的顶点坐标。
（2）点)Q
m n （，在该二次函数图象上. ①当2m =时，求n 的值；
②若点Q 到y 轴的距离小于2，请根据图象直接写出n 的取值范围.
23.（本题10分）如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上. （1）求证：BG=DE ；
（2）若E 为AD 中点，FH=2，求菱形ABCD 的周长.
24.（本题10分）某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林。离入口处的路程y （米）与时间x （分)的函数关系如图2所示. （1）求第一班车离入口处的路程y （米）与时间x （分）的函数表达式； （2）求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间；
（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）
25.（本题12分）定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线.（1）如图1，在ABC △中，AB=AC ，AD 是ABC △的角平分线，E ，F 分别是BD ，AD 上的点.求证：四边形ABEF 是邻余四边形。
（2）如图2，在5×4的方格纸中，A ，B 在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF ，使AB 是邻余线，E ，F 在格点上，
（3）如图3，在（1）的条件下，取EF 中点M ，连结DM 并延长交AB 于点Q ，延长EF 交AC 于点N.若N 为AC 的中点，DE=2BE ，QB=3，求邻余线AB 的长。
26.（本题14分）如图1，O 经过等边ABC △的顶点A ，C （圆心O 在ABC △内），
分别与AB ，CB 的延长线交于点D ，E ，连结DE ，BF EC ⊥交AE 于点F. （1）求证：BD=BE.
（2）当AF EF=3:2：，AC=6时，求AE 的长。
（3）设AF
EF
x =,tan DAE=y.∠ ①求y 关于x 的函数表达式；
②如图2，连结OF,OB ，若AEC △的面积是OFB △面积的10倍，求y 的值
-------------在
--------------------此--------------------卷--------------------
上--------------------答--------------------
题--------------------
无--------------------
效---
-------------
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2019年浙江省宁波市中考数学试卷
数学答案解析
1.【答案】B 【解析】解：
22
-=故答案为：B
【考点】绝对值及有理数的绝对值 2.【答案】D
【解析】解：A 、∵2
a 和3
a 不是同类项，∴不能加减，故此答案错误，不符合题意； B 、∵3
2
5
6a a a a ?=≠，∴此答案错误，不符合题意；
C 、∵
()3
265
a a a =≠，∴此答案错误，不符合题意；
D 、∵6
2
4
a a a ÷=，∴此答案正确，符合题意。 故答案为：D
【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方 3.【答案】C
【解析】解：9
1526000000=1.52610?。 故答案为：C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 4.【答案】B
【解析】解：由题意得：20x -≠，解得： 2.x ≠ 故答案为：B
【考点】分式有意义的条件 5.【答案】C
【解析】解：主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长
方形，加两条虚竖线。 故答案为：C 。
【考点】简单几何体的三视图 6.【答案】A
【解析】解：去分母得：32x x -＞，移项得：23x x ---＞，合并同类项得：33x --＞，
系数化为1得： 1.x
﹤ 故答案为：A
【考点】解一元一次不等式
7.【答案】D
【解析】解：∵()2
244410b ac m -=--??≥，
解不等式得：4x ≤，
由一元二次方程的根的判别式可知：当x≤4时，方程有实数根，
Ⅰ当5m =时，方程2
40x x m -+=没有实数根。 故答案为：D
【考点】一元二次方程根的判别式及应用 8.【答案】B
【解析】解：∵从平均数可知：甲、乙比丙和丁大，∴排除选项C 和D ；从方差看，乙
的方差比甲的小，∴排除选项A 。
故答案为：B
【考点】平均数及其计算，方差 9.【答案】C
【解析】解：设直线n 与AB 的交点为E 。 ∵∠AED 是△BED 的一个外角，
1AED B ∴∠=∠+∠，
45125B ∠=?∠=?，， 452570AED ∴∠=?+?=?
m n ，
270AED ∴∠=∠=?。
故答案为：C 。
【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 10.【答案】B
【解析】解：设AB=x，由题意，
得
()
90
6
180
x
x
?
=-
π
π
，
解得 4.
x=.
故答案为：B。
【考点】圆锥的计算
11.【答案】A
【解析】解：设玫瑰花每支x元，百合花每支y元，小慧带的钱数是a元，由题意，
得
5310 3+54
x y a
x y a
+=-
?
?
=+
?，
将两方程相减得
7 y x
-=
，
7, y x
∴=+
将
7
y x
=+
代入
5310
x y a
+=-
得8x=a-31，
∴若只买8支玫瑰花，则她所带的钱还剩31元。
故答案为：A
【考点】三元一次方程组解法及应用
12.【答案】C
【解析】解：根据勾股定理及正方形的面积计算方法可知：较小两个直角三角形的面积之和=较大正方形的面积，所以将三个正方形按图2方式放置的时候，较小两正方形重叠部分的面积=阴影部分的面积，所以知道了图2阴影部分的面积即可知道两小正方形重叠部分的面积。
故答案为：C
【考点】勾股定理的应用
13.
，π等
等。
等。
【考点】实数大小的比较，无理数的认识14.【答案】
x x y
+
（）
【解析】解：
2
x xy x x y
+=+
（）
【考点】因式分解-提公因式法
15.【答案】
8
5
【解析】解：
()5
P=
8
袋中摸出红球的概率
故答案为：
5
8
【考点】简单事件概率的计算
16.【答案】566
【解析】解：设AB与正北方向线相交于点C，
根据题意OC AB
⊥,所以90
ACO
∠=?，
在Rt ACO
△中，因为45
AOC
∠=?，
所以
AC=OC=
2,
Rt BCO
△中，因为60
BOC
∠=?，
所以
()
°
OB=OC c 1.414566
os60?≈
÷米
故答案为：566
【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题
17.【答案】
13
2
或
【解析】解：在Rt ACD
△中，90
C
∠=?，12,5
AC CD
==,13
AD
∴=；在Rt ACB
△
中，
9012,18,
C AC BC C
D DB AB
∠=?==+=∴=
，
；过点D作DM AB
⊥于点M
，
1
13,
2
AD BD AM AB
==∴=
在Rt ADM
△
中，
13,
AD AM
==
DM
∴=
∵当点P运动到点D时，点P到AC的距离最大为56
CD=＜，
∴半径为6的P不可能与AC相切；
当半径为6的P与BC相切时，设切点为E，连接PE，
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,6PE BC PE ∴⊥=且， ,PE BC AC BC ⊥⊥，
,PE AC ∴
ACD PED ∴△∽△，
PE AC PD AD ∴=：：，
即612
13,PD =：： 6.5PD ∴=，
6.5AP AD PD ∴=-=；
当半径为6的P 与BA 相切时，设切点为F ，连接PF ，
,6PF AB PF ∴⊥=且， ,PF BA DM AB ⊥⊥， ,DM PF ∴
APF ADM ∴△∽△，
136AP AD PF DM AP ∴==∶∶即∶
AP ∴=
综上所述即可得出AP
的长度为：13
2或
故答案为：13
2或【考点】勾股定理，切线的性质，相似三角形的判定与性质 18.【答案】6
【解析】解：连接OE ，OD,过点A 作AN x ⊥轴于点N ，过点D 作DM x ⊥轴于点M ， 根据正比例函数与反比例函数的对称性得出OA=OB ，
90BE AE AEB ⊥∴∠=?，，
Rt ABE AO BO =在中，， ,OE OA ∴= ,OEA OAE ∴∠=∠ AE BAC ∠平分，
,OAE CAE ∴∠=∠ ,CAE OEA ∴∠=∠
,OE AC ∴
ADO ADE ∴=△的面积△的面积， ADO ADMN =△的面积梯形的面积， 8ADMN ∴=梯形的面积， AN x DM x ⊥⊥轴，轴， ,AN DM ∴
,CDM CAN ∴△∽△ ::1:3,DM AN CD AC ∴==
3,DM a AN a ∴=设为，则
(),33k A a a k a D a ∴，（，）
2,,;
33k k k
ON OM MN OM ON a a a ∴===-=
()1
38,
2ADMN a a MN =+?=?梯形的面积 6.k ∴=
故答案为：6
【考点】反比例函数系数k 的几何意义，平行线的判定与性质，三角形的面积，直角三
角形斜边上的中线，相似三角形的判定与性质
19.【答案】解：
22
4x x x =--+原式4x =- 当3x =时，341=-=-原式
【解析】根据平方差公式及单项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项化为最简形式，
然后代入x 的值算出答案。 【考点】利用整式的混合运算化简求值 20.【答案】（1）解：画出下列其中一种即可
（2）解：画出下列其中一种即可
【解析】（1）开放性的命题，答案不唯一，把一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的几何图形就是轴对称图形，根据定义即可给合适的三角形填上颜色；
（2）开放性的命题，答案不唯一：根据把一个图形绕着某一点旋转180°后能与其自身重合的图形就是中心对称图形即可给合适的三角形填上颜色，从而解决问题。【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形
21.【答案】（1）20；
（2）解：不一定是，理由：将100名学生知识测试成绩从小到大排列，第50名与第51名的成绩都在分数段8090
sa<中，但它们的平均数不一定是85分
（3）
() 4045
120060
100
+
?=
解：人
答：全校1200名学生中，成绩优秀的约有660人【解析】解：（1）1001015401520
m=----=（人）,
故答案为：20.
补全频数直方图如下：
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图
22.【答案】（1）解：
22
2333223
P y x ax a
-=++=--+
把（，）代入，得（），2.
a=
解得
22
312
(
2
y x x x
=++=++
），
()
12
∴-
顶点坐标为，
（2）
2
22311
x y x x y
==++=
解：①把代入，求得，
211
m n
∴==
当时，.
211
≤<
②
【解析】（1）将点P的坐标代入抛物线
2
y3
x ax
=++
即可算出a的值，从而求出抛物线的解析式，再将抛物线的解析式配成顶点式，即可求出其顶点坐标；
（2）将点Q的横坐标x=2代入（1）所求的抛物线的解析式即可算出对应的函数值，该值就是n的值；
（3）由于该函数顶点坐标是
1,2
-
（）
，且函数开口向上，点Q的横坐标是2的时候，对应的函数值是11，故点Q到到y轴的距离小于2的时候，对应的函数值n的取值范围是211
n
≤＜.
【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数
2
y ax bx c
=++
的性质
23.【答案】（1）证明：在矩形EFGH中，EH=FG EH//FG.
，
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GFH EHF
∴∠=∠.
180180, BFG GFH DHE EHF
∠=?-∠∠=?-∠
，
BFG DHE
∴∠=∠.
//
ABCD AD BC
在菱形中，.
.
GBF EDH
∴∠=∠
().
BGFS DEH AAS
∴△△
BG DE
∴=
（2）解：如图，连结EG.
在菱形ABCD中，AD BC.
⊥
E AD
为中点，
.
AE ED
∴=
BG DE
=，
.
AE BG
∴⊥
ABGE
∴四边形为平行四边形。
.
AB EG
∴=
2
kGH EG FH
==
在矩形中，.
2
AB
∴=.
8.
∴菱形的周长为
【解析】（1）证明：在矩形EFGH中，EH=FG EH//FG.
，GFH EHF.
∴∠=∠
BFG180GFH DHE180EHF,
∠=?-∠∠=?-∠
，
BFG DHE.
∴∠=∠
ABCD AD//BC.
在菱形中，
GBF EDH
∴∠=∠.
()
BGF DEH AAS.
∴△△
BG=DE
∴
（2）解：如图，连结EG.
在菱形ABCD中，AD BC.
⊥
E AD
为中点，
AE=ED.
∴
BG=DE，
AE BG.
∴⊥
ABGE
∴四边形为平行四边形。
AB=EG.
∴
EFGH EG=FH=2.
在矩形中，
AB=2
∴.
8
∴菱形的周长为.
【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形的性质，矩形的性质
24.【答案】（1）解：由题意得，可设函数表达式为：
y=kx+b k.)0
≠
（
把
200382700y=kx+b
（，），（，）代入，
020k+b
2700=38k+b
=
?
?
?
得
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数学试卷 第17页（共22页） 数学试卷 第18页（共22页）
k 150
b 3000=??
=-?解：得
∴第一班车离入口处的路程y （米）与时间x （分）的函数表达式为
()
150********y x x =-≤≤.（注：x 的取值范围对考生不作要求）
（2）解：把1500y =代入1503000y x =-，解得30302010x =-=，（分）。
∴第一班车到塔林所需时间10分钟. （3）解：设小聪坐上第n 班车.
302510140n -+-≥（），解得 4.5n ≥，
∴小聪最早坐上第5班车. 等班车时间为5分钟，
坐班车所需时间：12001508+=（分），
∴步行所需时间：12001500252020857++=-
+=（）（分）
（）（分）
∴小聪坐班车去草甸比他游玩结束后立即步行到达草甸提早7分钟。
【解析】（1）利用待定系数法即可求出第一班车离入口的路程y 与时间x 的函数关系式；
（2）将
1500y =代入（1）所求的函数解析式即可算出对应的自变量的值，进而再
用该值减去该函数起点的横坐标即可得出答案；
（3）设小聪能坐上第n 班车，由于两班车的发车时间间隔10分钟，且每班车从入口行
到塔林需要10分钟，则第n 班车到达塔林时，时间已经过了10n 分，由于小聪比第一班车早出发20分钟，从入口到塔林用时25分，在塔林玩了40分钟，故第n 班车到达塔林的时间应该不少于45分钟，从而列出不等式求解再取出最小整数解即可；班车的速度是150010150÷=米每分，小聪的速度是15002560÷=米每分，用小聪直接去草甸的时间小聪等车的时间-坐车去草甸的时间即可算出小聪节约的时间。
【考点】一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用，通过函数图象获取信息并解决
问题
25.【答案】（1）解：AB=AC ，AD 是ABC △的角平分线，
AD BC.∴⊥
ADB=900.∴∠
DAB DBA=90.∴∠+∠?
FAB EBA .∴∠∠与互余 ABEF ∴四边形是邻余四边形
（2）解：如图所示（答案不唯一）
（3）解：
AB=AC ，AD 是ABC △的角平分线，
BD=CD.∴ DE=2BE ， BD=CD=3BE.∴ CE=CD+DE=5BE.∴
EDF=90M EF ∠?，为中点，
DM=ME.∴ MDE MED.∴∠=∠ AB=AC ， B C.∴∠=∠
DBQ AECN.∴△∽△
3
5QB BD NC CE == QB=3NC 5.∴=，
AN=CN ， AC=2CN 10.∴
= AB=AC 10.∴=
【解析】（1）解：∵AB=AC，AD是ABC
△的角平分线，
AD BC.
∴⊥
ADB90
∴∠=?
DAB DBA90.
∴∠+∠=?
FAB EBA.
∴∠∠
与互余
∴四边形ABEF是邻余四边形
【考点】等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，相似三角形的判定与性质，直角三角形的性质
26.【答案】（1）证明：∵ABC
△为等边三角形，
BAC C60
∴∠=∠=
DEB BAC60,D C60
∠=∠=∠=∠=
DEB D.
∴∠=∠
BD=BE
∴
（2）解：如图，过点A作AG EC
⊥于点G.
∵ABC
△为等边三角形，AC=6，
11
BG=BC=AC=3.
22
∴
Rt ABG AG
∴==
在中，
BF EC
⊥，
BF AG.?
∴∥
AF BG
EF EB
=
AF:EF=3:2,
2
BE=BG=2.
3
∴
EG=BE+BG=3+2=5.
∴
Rt AEG
∴在△中，
（3）解：Ⅰ如图，过点E作EH AD
⊥于点H.∵
EBD ABC60,
∠=∠=?
∴在Rt△BEH
中，
60
EH
sin
BH
==
1
EH BE
2
∴==
BG AF
EB EF
x
∴==
BG=xBE.
AB=BC=2BG-2xBE.
∴
11
AH-AB+BH=2xBE+BE=2x+BE.
2
)
(
∴
BE
EH2
Rt AHE,tan==
1
AH
2BE
2
x
∴∠=
?
?
+
?
??
在△中
数学试卷第19页（共22页）数学试卷第20页（共22页）
数学试卷 第21页（共22页） 数学试卷 第22页（共22页）
41y x =
+
②如图，过点O 作OM EC ⊥于点M. 设BE .a =
BG AF
EB EF x ==
CG=BG=xBE=x.∴
EC=CG+BG+BE=a+2ax.∴
11
AM=EC=a+ax.
22∴
1
2BM EM BE ax a
∴=-=-
BF AG ∥
EBF EGA.∴△∽△
BF BE 1
AG
EG 1a a ax x ∴
==
=
++
AG 3BG x ==
1BF AG 1x ∴==
+
BF BM 11OFB
ax a 222??
∴==-???△的面积 ()
EC AG
1
AEC a 2ax 22?
∴==+△的面积
AEC OFB 10△的面积是△的面积倍 ()111a 2ax 10ax-a 22x+12??
∴+=?
???
123
2x 2∴==
解得x ，
y ∴=
【解析】（1）根据等边三角形的三个内角都等于60°得出BAC C 60∠=∠=?，根据同弧
所对的圆周角相等得出
DEB BAC 60,D C 60∠=∠=?∠=∠=?故DEB D
∠=∠根据等角对等边得出BD=BE ；
（2）如图，过点A 作AG EC ⊥于点G ，根据等边三角形的三线合一得出BG 3=，在
Rt ABG △中，根据含30°角的直角三角形的边之间的关系得出AG 的长，根据同一平
面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得出BF AG ，根据平行线分线段成比例定
理得出ⅠEF=BG
EB,∶根据比例式即可算出EG 的长，最后在Rt AEG △中，根据勾股
定理即可算出AE 的长；
（3）①如图，过点E 作EH AD ⊥于点H ，在Rt BEH ?中，根据锐角三角函数的定义，
及特殊锐角三角函数值得出
1
BH=BE 2， ,由于BG
EB=AF EF=x ∶∶，故BG=xBE AB=2xBE,，,最后根据AH=AB+BH 表示出AH ，在Rt AHE △中，根据正切函数的定义，由tan EAO EH ∠=ⅠAH,即可建立出函数关系式；②如图，过
点O 作OM EC ⊥于点M ，设BE 为a ，根据BG EB=AF EF=x ∶∶，得出
CG=BG=xBE=ax ，故EC=CG+BG+BE=a+2ax,根据垂径定理得出EM 的长，进
而根据线段的和差表示出BM 的长，根据平行于三角形一边的直线，截其它两边，所截的三角形与原三角形相似得出EBF EGA △∽△，根据相似三角形的对应边成比例表示出BF 的长，根据三角形的面积计算公式分别表示出OFB △的面积及AEC △的面积，然后根据AEC △的面积是OFB △的面积的10倍建立方程，求解算出x 的值，进而即可得出答案。 【考点】圆的综合题
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案)
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年成都中考数学试题与答案
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
中考数学试卷含解析 (8)
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
2019年陕西省中考数学试题及答案)
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年中考数学试卷含答案
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________