什么是噪声子空间

什么是噪声子空间
噪声子空间并非指噪声所在的空间。

白噪声是无方向性的，在任何子空间都有投影能量，或者说白噪声均匀存在任何子空间，在频谱上表现为在任何频点都有能量（一维子空间投影），且相等。

如果在各个方向投影能量不一样的就是色噪声。

源信号在自己的信号子空间投影最大，在与自己信号子空间正交补空间的投影为零，把信号子空间的正交补空间定义为噪声子空间。

显然，源信号在噪声子空间投影为零，在自己的正交补空间（噪声子空间）投影当然为零。

也显然，噪声子空间与噪声无关，不是由噪声决定的，而是由源信号决定的，与源信号相关（是源信号的子空间的正交补空间）。

既然噪声子空间并不代表噪声所在的空间，为什么又称为噪声子空间？因为，源信号在噪声子空间投影为零，只有噪声在噪声子空间有投影能量（白噪声在任何子空间都有投影能量，当然在噪声子空间也有能量），因此把信号子空间的正交补空间称为噪声子空间。

--摘自--《频谱估计理论与应用》p128 西安电子科技大学出版社。