钢筋混凝土墙下条形基础设计例题[详细]

、钢筋混凝土墙下条形基础设计.某办公楼为砖混承重结构,拟采用钢筋混凝土墙下条形基础.外墙厚为370米米,上部结构传至000.0±处的荷载标准值为
K F = 220kN/米,
K M =45kN ·米/米,荷载基本值为F=250kN/米, 米=63kN ．米/米,基础埋深1. 92米(从
室内地面算起),室外地面比室内地面低0.45米.地基持力层承载力修正特征值
a
f =158kPa.混凝土强度等级为C20 (
c
f = 9. 6N/米米Z ),钢筋采用HPB235级钢筋
()
2210mm f
y
N =.试设计该外墙基础.
解:
(1)求基础底面宽度
b
基础平均埋深:d=(1.92×2一0. 45)/2=1. 7米
基础底面宽度:b ＝m
d f F G K
77.1=-γ
初选b=1.3 × 1.77=2.3米 地基承载力验算
.517.12962max
+=++=b M b G F P K
K K k
=180.7kPa ＜l.2a
f ＝189.6kPa 满足要求
(2)地基净反力计算.
a
j a j b M
b F P b M
b F P KP =-=-=KP =+=+=2.375.717.10862.1805.717.10862min
2max
(3)底板配筋计算.
初选基础高度h=350米米,边缘厚取200米米.采用100米米C10的混凝土垫层,基
础保护层厚度取40米米,则基础有效高度ho =310米米.
计算截面选在墙边缘,则
1a ＝(2.3-0.37)/2=0.97米
该截面处的地基净反力I
j p =180.2-(180.2-37.2)×0.97/2.3=119.9kPa
计算底板最大弯距
()()221max max 97.09.1192.180261261
⨯+⨯⨯=+=
I a p P M j j
=m m ⋅KN 3.75
计算底板配筋
mm
f h M y 1285210
3109.0103.759.06
max ⨯⨯⨯=
选用14φ＠110㎜()21399mm A s =,根据构造要求纵向钢筋选取8φ＠250
()2
0.201mm A
s
=.基础剖面如图所示:
用静力平衡条件求柱下条形基础的内力
条件:下图所示条形基础,底板宽,b=2.5米其余数据见图
要求:1.当
5.01=x 时,确定基础的总长度L,要求基底反力是均匀
分布的.
2.按静力平衡条件求AB 跨的内力. 解:1.确定基础底面尺寸
各柱竖向力的合力,距图中A 点的距离x 为
m
x 85.7554174017549602
.417402.1017547.14960=+++⨯+⨯+⨯=
基础伸出A 点外
1x =0.5米,如果要求竖向力合力与基底形心重合,
则基础必须伸出图中D 点之外
2x .
2x =2×(7.85＋0.5)-(14.7+0.5)=1.5米(等于边距的31
)
基础总长度L ＝14.7+0.5＋1.5= 16.7米 2．确定基础底面的反力
m
L F p KN
=+++==∑3007
.1655417401754960
3．按静力平衡条件计算内力(下图)
m M A ⋅KN =⨯⨯=
385.030021
2
404554150V 1500.5300 A -=-=KN
=⨯=右左A V
AB 跨内最大负弯矩的截面至A 点的距离
300554
1=
a -0.5=1.35米,则:
()()()KN
-=-=KN =-+⨯=⋅KN =⨯-+⨯⨯=⋅KN -=⨯-+⨯⨯=
I 8841740856V 8565542.45.03009872.45542.45.03002
123435.155435.15.030021B 2
2
右左B B V m
M m M
筏形基础底面尺寸的确定
条件:有一箱形基础,已知沿长度方向,荷载效应准永久组合与基础平面形心重宽度 方向竖向准永久组合与基底形心之间有偏心,现取一个柱距,上部结构传到地下室顶板的 荷载大小和位置,以及地下室自重的大小和位置见下图
要求:当
1a =0时,确定2a 的取值范围.
←箱形基础受力图
解:
取地下室总宽为h,长度方向为单位长度,则 A ＝l ×h ＝h
226161h
h w == 根据《规范》式(8.4.2),要求偏心距
h
h h A w
e 0167.061.01.02==≤
上部结构和地下室荷载的合力
R ＝
∑i
N ＋G ＝7100＋13500＋9000＋3200＝32800kN
合力R 到左边
1N 作用点的距离为x
x
R ＝32800x ＝13500 × 8000＋9000 × 14000＋3200 × 7330.
得 mm x 7849=
基底宽
2114000a mm a h ++=,因01=a ,故214000a mm h +=
第一种情况,合力在形心左侧,则
mm h h e h
162400167.0784978492
=+=+=
2a ＝14000-h =16240一14000＝2240米米
第二种情况,合力在形心右侧,则
h e h
0167.0784978492-=-=
mm h 15190=
140002-=h a ＝15190-14000＝1190米米
当2a 在1.19米～2.24米范围内,可以满足
A w
e 1
.0≤的规定.
如下图所示,某厂房作用在某柱下桩基承台顶面的荷载设计值F=2000kN,
m
M y ⋅KN =300 ,地基表层为杂填土,厚1.8米;第二层为软粘土,厚为
7. 5米,
s
q = 14kPa;第三层为粉质粘土,厚度为5米多,s
q =30kPa,
p
q =
800kPa.若选取承台埋深d ＝1.8米,承台厚度1.5米,承台底面积取2.4米×3.0米.
选用截面为300米米×300米米
的钢筋混凝土预制桩,试确定桩长L 及桩数n,并进行桩位布置和群桩中单桩 受力验算.
解:
(1)确定桩长Z.
根据地质资料,将第三层粉质粘土层作为桩端持力层较好,设桩打人第三
层的深
度为5倍的桩径,即5×0.3=1.5米.
则桩的长度L为:
L＝ 0.05＋7.5＋1.5＝9.05米取L=10米(包括桩尖长度)
(2)确定单桩竖向承载力设计值R.
由经验公式
∑
=
+
=
n
i
i
si
p
p
p
a
l
q
u
A
q
R
1进行计
算
a
R=800 ×23.0＋ 4×0．3×(14×7.5＋30×1．5)＝259.2kN 预估该桩基基桩的根数n>3,故单桩竖向承载力值为:
R=1.2a R＝＝ 1 .2 ×252=302.4kN
(3)确定桩数n
承台及其以上土的平均重量为: G ＝Ad G γ＝20×2.4×3．0×l.8＝259.2kN
桩数n 为:
n=(1.1～1.2)=
+A G
F 8.22～8.96根
取n=8根
(4)桩在承台底面上的布置.
桩的中心距S ＝(3～4)d ＝(3～4) ×0.3＝0. 9～1. 2米o 桩位的布置见下图 (5)群桩中单桩的受力验算.
单桩所受的平均竖向力为:
KN =<=+=+=
N 4.3024.28282
.2592000R n G F 满足
群桩中单桩所受的最大、最小竖向力为:
⇒±=±+=
∑554.2822
max
max
min i
Y x x M n G F N
8.22688.3624.3022.12.1338min max >KN =KN =⨯=<=N R N
由以上计算可知,单桩受力能够满足要求.
2、某框架结构办公楼柱下采用预制钢筋混凝土桩基.建筑物安全等级为二级.桩的截面为300
米米 ×300米米,桩的截面尺寸为500米米×500米米,承台底标高-1.7O 米,作用于室内地面标高±0.000处的竖向力设计值F ＝1800kN,作用于承台顶标高的水平剪力设计值V ＝40kN,弯矩设计值米＝200kN ·米,见下图.基桩承载力设计值R ＝23OkN,(2
10mm f c N =,
2
1.1mm f t N =),承台配筋采用Ⅰ级钢筋
(
2
210mm f y N =).试设计该桩基.
解:
(1)桩数的确定和布置.
按试算法,偏心受压时所需的桩数n 可按中心受压计算,并乘以增大系数μ＝1.2～1.4,
即
39.92.12301800=⨯==
μR F n
取9根,设桩的中心距:S ＝3d ＝3×300＝900米米.根据布桩原则,采用图示的布桩形式 (2)基桩承载力验算.
取
0γ =1.0
则
0γN=
=+n G F 0
γ 1×92
.1207.14.24.21800⨯⨯⨯⨯+
=KN =<
KN 230226R
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++=∑2max 00max
0i x x M n G F N γγ=269.7<KN =2762.1R
=N min 0γ226-43.7＝182.3kN>0
(3)承台计算.
1)冲切承载力验算. (a)受柱冲切验算.
设承台高度h = 900米米,则承台有效高度
Ho=900-75＝825米米
91800
18001-
=-=∑i Q F F ＝1600kN
2300
2500900--
==oy ox a a ＝ 500米米>0. 2ho ＝ 33㎜
且＜
=
0h 825米米;
606
.0825500
00=====h a h a oy ox oy ox λλ
而
893
.02.072
.0=+=
=ox oy ox λββ
则
2
()()[]
h f a h a b
t ox c oy oy c
ox
+++ββ=3242kN ＞
10F γ
＝ 1×1600kN(满足)
(b)受角桩冲切验算.
KN =+=+=
=∑7.2437.4391800
2max 01i
ma x x M N F N N
=
=y x a a 11500米米
606.0825500010111====
=h a h a y x y x λλ
而
60
.02
.048
.0111=+=
=x y x λββ
所以对角桩的冲切验算
为:
2011121122h f c a c a t x y y x ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+ββ=762.3×310N= 762.3 kN> 10N γ
=1 × 243.7 = 243.7kN(满足)
2)斜截面受剪承载力验算
V=
max
3N =3×243.7=731kN,
mm
a a y x 500==
606.082550000====
=h a h a y x y x λλ
而
133
.03.012
.0=+=
x λβ
则截面计算宽度为:
11201
015.01y y y y b b b h h b b ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--===1782米米
验算斜截面受剪承载力:
=00h b f c β0.133×9.6×1782×825=1877.1×310
=1877.1kN>
V 0γ=1×731=731kN( 满足 )
1、某一砖混结构的建筑采用条形基础.作用在基础顶面的竖向荷载为
k
F =135kN/米,基
础埋深0.80米.地基土的表层为素填土,
1γ
=17.8kN/米3,层厚
1h = l.30米;表层素填土
以下是淤泥质土,
2γ=18. 2kN/米,承载力特征值a k f KP =75,层厚1h
= 6.80米.地下
水位埋深l.30米.拟采用砂垫层地基处理方法,试设计此砂垫层的尺寸.(应力扩散角
30=θ,淤泥质土d
η=1.0)
解:
(1)采用粗砂垫层,其承载力特征值取
k
f =150kPa,经深度修正后砂垫层的承载力特征值为:
γηd k a f f +=(d-0.5)
＝ 150＋1.O ×17.8×(0.8-0.5)＝155.3kPa (2)确定条形基础的宽度b:
b=97
.08.0203.155135
20=⨯-=-d f F ,取b=1.0米
(3)砂垫层厚度.z=0.8米
(4)砂垫层底面土的自重应力
cz
p
cz
p ＝17.8 ×1.3＋(18.2-10)×(0.8＋l.2-l.3)＝28.9kPa
(5)砂垫层底面的附加应力
z p
因z/b 大于0.5,取应力扩散角
30=θ
基底压力
k
p =(135+0.8×1.0×20)/1.0=151kPa
基底处土的自重应力
c
p =17.8×0.8=14.2kPa,则
()5
.632=+-=
θtg b p p b p c k z kPa
(6)垫层底面淤泥质土的承载力:
()
5.0-+=d f f d k az γη=75+1.0×17.8×(1.6-0.5)＝94.6kPa
(7)验算垫层底面下软弱下卧层的承载力:
cz
z p p +=63.5+28.9=92.4kPa<
az
f = 94.6kPa,满足要求.
(8)确定垫层宽度/
b :
/b ＝b ＋2tg θ＝ 1.0＋2×tg
30＝2.15米
2、一独立柱基,由上部结构传至基础顶面的竖向力
k
F = 1520kN,基础底面尺寸为3.5米 ×3.5
米,基础埋深 2.5米,如下图所示.天然地基承载力不能满足要求,拟采用水泥土搅拌桩处理基础下淤泥质土,形成复合地基,使其承载力满足要求.有关指标和参数如下:水泥土搅拌桩直径D=0.6米,桩长L=9米;桩身试块无侧限抗压强度=
cu f 2000kPa;桩身强度折减系数η= 0.4;桩周
土平均摩阻力特征值
s
q =11kPa;桩端阻力
p
q =185kPa;桩端天然地基土承载力折减系数
α
=0.5;桩间土承载力折减系数奸β=0.3.计算此水泥土搅拌桩复合地基的面积置换率和水泥土
搅拌桩的桩数. 解:
(1)求单桩承载力
a
R .
桩的截面积
2
22283.06.04
4
m D A P ==
=
π
π
根据桩身材料:
P
cu a A f R η=＝0.4×2000×0.283
＝ 226.4kN 根据桩周土和桩端土抗力:
p
p p s a q A l q R αμ+=＝10×3.14×0.6×9＋0.5×0.283×185
＝21.7kN
则取
a
R = 212.7kN
(2)求满足设计要求的复合地基承载力特征值
spk
f
基底压力P (即要求的复合地基承载力)
5.35.320
5.25.35.31520⨯⨯⨯⨯+=+=
A G F p K K ＝174.1 kPa 即＝spk
f =174.1kPa
(3)求面积置换率米和桩数n.
将
spk
f ＝174.1kPa,
a
R ＝212. 7kN,=β0.3,sk f ＝75kPa,P A ＝0.283㎡代人式(1)
()
m A R m
f P
a
spk -+=1βsk f
(1)
即
()7513.0283.07
.2121.174⨯-+⨯
=m m 解之得米=0.208
则桩数
283
.05.35.3208.0⨯⨯==
P A mA n =9根,n =9根,桩的平面布置见下图。