信分析与处理模拟试卷

信分析与处理模拟试卷 The pony was revised in January 2021

1．具有跳变的信号在其跳变处的导数是一个 a 。

a）强度等于跳变幅度的冲激函数

b) 幅度为无限大的冲激函数

c) 强度为无限大的冲号

d) 理想阶跃信号

2．设x(n) 是一个绝对可求和的信号，其有理z 变换为X ( z) 。若已知X ( z) 在z=有一个极点，则x(n) 是 c 。

a）有限长信号b）左边信号c）右边信号d）区间信号

3. z(t) = 4t 2δ(2t 4) = b 。

a）8δ(t 2) b）16δ(t 2) c）8 d）16

4.设两个有限长序列x(n) 和h(n) 的卷积为y(n) = x(n) h(n) ，y(n) 的长度L y

与x(n) 的长度L x 和h(n) 的长度L h 的关系是 b 。

a）L y = L x + L h +1 b）L y = L x + L h 1 c）L y = L x L h +1 d）L y = L x L h 1

5. 已知x(n) 的Z 变换X ( z) =(z2 1),则X ( z) 可能存在的收敛域是 a

a)|Z|<, <|Z|< 2, |Z|> 2 b) |Z|<, <|Z|< 2

c) <|Z|< 2, |Z|> 2 d) |Z|> 2

二．填空题（20分，每空1分）

（1）按照信号幅度和时间取值方式的不同，信号可以分为以下几种类型：连续时间信号、离散时间信号、数字信号。

（2）若一个离散时间系统满足__线性__和__时不变性则称为线性时不变系统，线性移不变

系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位抽样响应满足下式：__h(n)=0 (当n<0时)___。

（3）快速傅里叶变换（FFT ）并不是一种新的变换形式，但它应用了系数kn

N W 的_对称性__

周期性__可约性__，不断地将长序列的DFT 分解成几个短序列的DFT,并减少DFT 的运算次数。其运算量是DFT 的__N 2/[(N/2)log 2N]__倍。

（4）求积分dt )t ()t (212-+⎰∞

∞

-δ的值为 5 。

(5)线性系统是同时具有 齐次性 和 叠加性 的系统。

(6)系统的完全响应也可以分为暂态响应和稳态响应。随着时间t 的增大而衰减为零的部分

称为系统的暂态响应 ，其余部分为系统的 稳态响应 。

（7）周期信号频谱3个典型特点：离散性、谐波性、收敛性.

(8)模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法有 冲激响应不变法 和 双线性变换法 。

一、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（10分，每小题2分）

1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）

2.满足绝对可积条件∞<⎰

∞

∞

-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号

一定不存在傅立叶变换。 （ × ）

3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。 （ √ ）

4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 （ √ ）

5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ）

1）数字信号处理的步骤：预滤波、模数转换器、数字信号处理、数模转换器、平缓滤波

2）计算积分dt t t t )3(')142(23-++⎰+∞

∞

-δ的结果为 -78 。

3）系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

4）若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8Hz 。

5）白噪声是指 功率谱密度在整个频率范围内均匀分布的噪声 。

6）)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L =8 时，二者的循环卷积等于线性卷

计。

7）数字角频率ω与模拟角频率Ω的关系式T *Ω=ω 。

8）当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

9）激励为单位脉冲信号)(t δ作用下所产生的 零状态响应 ，简称冲激响应。

10）从采样信号（s f ）中无失真的恢复原连续信号（c f ），采样频率与原连续信号的应满足c s f f 2≥ 。

三．简答题（30分，每小题6分）

1.请画出典型数字信号处理系统的方框图,并说明抗混叠滤波器的作用

答:

抗混叠滤波器完成预滤波，是为了滤除模拟信号中的高频杂波，而这些高频杂波是数字信号处理不能处理的。

2.请分别说明DFT 、DFS 、DTFT 所适用的信号类型

答:DFT 对有限长非周期序列适用；

DFS 对离散周期信号适用；

DTFT 对无限长离散非周期信号适用。

3. 请写出单位冲激信号、单位阶跃信号、抽样信号的定义表达式；

答：单位冲激信号：δ(t)=0(t 不为0时)，且⎰∞

-∞+δ(t)=1；

单位阶跃信号：u(t)=0(t<0),且u(t)=1(t>0);

抽样信号：Sa(t)=sint/t;

4. 数字信号处理系统比模拟信号处理系统具哪些明显的优点

答：数字信号处理系统的灵活性大，功能多适用性强，计算速度快，精度高

实时性强，稳定性好。

5. 滤波器有5个主要技术指标，请回答是哪五个

答：分别是通带截止频率，阻带起始频率，过渡带， 通带容差，阻带容差。

1.信号)t (u e )t (f t

-=21，信号⎩

⎨⎧<<=其他，01

012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。（10分）

解：当0t ≤时，)t (f *)t (f 21=0

当10t >>时，()120

()*()222t

t t f t f t e d e ττ---==-⎰

当1t >时，1

()120

()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-⎰

2、已知)

2)(1(10)(--=

z z z

z X ，2>z ，求)(n x 。（10分）

解：

()101010

(1)(2)21

X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21

z z

X z z z =

---，可以得到()10(21)()n x n u n =-