(完整word版)相交线和平行线拔高经典题训练

相交线和平行线 经典题训练

1.已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠P AG 的大小.

2.如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.

3.已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．

4、已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，试说明：AD⊥BC．

5、如图∠EFC+∠BDC=180°，∠AED=∠ACB，则∠DEF=∠B，为什么？

6、已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．

（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．

7．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3

试说明：AD平分∠BAC

8．（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？

解：过点E作EF∥AB ①，如图（b），

则∠ABE+∠BEF=180°，（_________）

因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（_________）

所以∠FED+∠EDC=_________°（等式的性质）

所以FE∥CD ②（_________）

由①、②得AB∥CD （_________）．

（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件_________时，有AB∥CD．

（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件_________时，有AB∥CD(给出理由)．

9、已知：如图，

∠+∠=∠=∠BAP APD 18012

，。求证：∠=∠E F

10、推理填空：如图，DF ∥AB ，DE ∥AC ，试说明∠FDE=∠A

20、如图,把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50º, (1)找出图中也是50º的角;

(2)说明∠FGM=2∠EFG=100º的理由.

F

E

D C

B A

A

B

1 E

F 2 C

P

D

B

A C

D E

F G M

N

1

2