第五章 雷达电磁波在大气中的折射(南京信息工程大学 雷达气象学)

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弯曲的，导致雷达探测的极限距离减小。
dn > 0，知n随高度的升高而升高，根据折射定律，射线是向上 dh
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dh
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′ < Rm ⇒ Rm
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射线的绝对曲率小于0的折射
超折射
dn 射线的绝对曲率： K = − dh 1 地球表面的绝对曲率： Rm
l此时，射线弯向地面，经反射后又继续向前传播，反复或多次 重复，使射线在地球表面和某一层大气之间辗转地向前传播,类 似于微波在波导管中的传播,所以又称大气波导传播。
n
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13
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超折射回波的分类
N U IS T 20
超折射回波
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N U IS T 20
超折射回波
13
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N U IS T 20
超折射回波
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超折射回波
l
区分超折射回波、普通地物回波、降水回波
n
n
n
抬高仰角，使电磁波穿过波导层。
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地物回波是静止不动的，气象回波都是运动的，所以 可以参看速度图；
折射现象的物理原因：
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l 光波或者电磁波在不均匀介质中传播速度不均匀 而引起的。
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折射现象
注：
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பைடு நூலகம்
本章的研究主要考虑电磁波在大气中的传播路 径问题，不考虑衰减作用，所以只采用普通折射指 数n。
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折射指数最普遍形式是复数形式： m = n–i k
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普通折射 指数
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零折射
dn K =− =0 dh
Rm = Rm
'
即大气的折射指数随高度没有任何变化，无大气或大气是 均质的，通常在实际大气中不会出现这种现象。
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射线的绝对曲率等于0的折射。
负折射
dn K =− <0 dh
Rm R 'm = 1 + R dn
m
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射线曲率、等效地球半径
l
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l
由于大气折射的影响，雷达波在传播路径上会发生弯 曲（多数向下弯曲），可以使得高度h的目标物的最大 探测距离增大，但同时也不利于实际工作中的计算和 分析。为此，可以把雷达波的传播路径画成直线，然 后对地球半径进行订正。 设想地球半径变化到某数值R’m，使得R’m为半径的球面 上沿直线传播的电磁波的最大探测距离和真实地球表 面上沿折射曲线传播的电磁波的最大探测距离相同， 称这时假想的地球半径R’m为等效地球半径。
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n逆温 n上干下湿
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l 易形成超折射的气象条件：
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形成超折射的气象条件
超折射
辐射超折射：发生大陆上晴朗的夜晚，由于地 面辐射使近地层迅速降温而形成辐射逆温。特 别当地面潮湿时，逆温使水汽不能向上输送。 n 平流超折射：干暖的空气移到较冷的水面时。 n 雷暴超折射：超折射发生在消散期，强大的下 沉气流造成逆温，逆温又抑制了水汽的向上输 送，形成超折射。
• 折射使探测距离增加
可以计算，对于高度同样为H的目标物，有大气折射时的最大探 测距离相对于无大气时增大了16%。
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R = 4.15 H
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R 2 + Rm 2 = ( Rm + H ) 2
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大气折射对雷达探测的影响
测高公式
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或
R2 H = h + R sin δ + 2 Rm
R2 H = h + R sin δ + 2 Rm '
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( H + Rm ) 2 = ( R cos δ ) 2 + ( Rm + h + R sin δ ) 2
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地球球面和大气折射对探测距离的影响
大气折射对雷达探测的影响
地球球面和大气折射对探测目标物的影响
l l l
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探测距离较远时，雷达波束偏离地面，一些低目标物观 测不到； 当目标物移向雷达站，波束探测高度不断降低，出现回 波新生的虚假现象； 当目标物远离雷达站，波束探测高度不断增加，出现回 波减弱、消散的虚假现象。
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单位弧长倾角 的变化
射线曲率、等效地球半径
射线曲率与折射指数垂直分布之间的关系
假设：大气由很多个厚度为dh的薄层构成。
di K = ds
dh dh ds = ≈ cos ( i + di ) cos i
sin i n + dn −sin idn = ⇒di = sin ( i + di) n ncosi
l
可见，以一定仰角发射的电磁波的传播路径一般 是略微向地球表面弯曲的。
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dN dn < 0 or <0 dh dh
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射线曲率、等效地球半径
射线曲率K
l
描述射线弯曲程度的物理量。
n
n
曲率半径：通过某点的曲率圆的半径。
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1 Rn = K
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dα 曲线的曲率： K = ds
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等效地球半径R’m
射线曲率、等效地球半径
等效地球半径R’m
l
真实射线曲率和真实地球曲率之差＝直线传播的射 线和等效地球曲率之差
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l
在保持射线和地面间相对曲率不变的前提下，通过调 整地球曲率，使射线沿直线传播时对应的地球半径。
射线曲率、等效地球半径
dn <0 dh
超短波在大气中的折射
Ø折射现象 Ø折射指数与气象要素的关系 Ø射线曲率、等效地球半径 Ø大气折射指数随高度变化的五种形式 Ø大气折射对雷达探测距离的影响
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折射现象
折射现象：水杯中的筷子；海市蜃楼
l 光波或电磁波在大气中曲线传播的现象。
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折射现象
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讨论：
dh
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Rm 1 1 K− = 0− ⇒ R 'm = Rm R 'm 1 + Rm dn
折射指数随高度变化的几种形式
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五种折射的射线传播路径
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标准大气折射
从表中可知：
′ = 等效地球半径 R m
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dN dn = −4 × 10−2 m −1 ⇒ = −4 × 10−8 m −1 dh dh dn K =− = 4 × 10−8 m −1 > 0 向下传播 dh 1 1 地球曲率 K 0 = = ≈ 15.7 × 10−8 m −1 Rm 6371km
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l 根据理论与实践结合得超短波在大气中传播时， 其折射指数和气象要素之间的关系：
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折射指数N单位
大气折射指数与气象要素的关系
l
N值随 P，e 的增大而增大，随T的减小而增大
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大气折射指数与气象要素的关系
实际大气中折射指数的分布 l 在实际大气中，一般 P、T、e 都随高度的增 大而减小，但P、e下降速度较快。所以N的垂 直变化中P、e起主导作用。也就是说N随高度 升高而减小。即：
sin i dn dn ⇒K =− ⋅ ≈− n dh dh
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射线曲率、等效地球半径
dn <0 dh dn >0 dh dn =0 dh
K<0 曲线向上弯曲，反常大气 K=0 直线传播，均质大气
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K>0 曲线向下弯曲，一般大气
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讨论：
射线曲率、等效地球半径
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与晴空日常地物回波分布对照，区分超折射时的地物 回波；
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l
光的折射超过临界折射时，会发生全反射，超折 射也是一种反射现象，增加了地物回波范围。
大气折射对雷达探测的影响
地球球面和大气折射对探测距离的影响
• 0゜仰角无折射时距离高度关系
R = 2RmH
• 标准大气折射
R = 3.57 H
R = 2Rm ' H
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dn < −15.7 ×10−8 m −1 dh
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⇒
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射线的绝对曲率大于地球表面的绝对曲率时产 生的折射
dn 1 − > dh Rm
超折射
A Be 对 N = ( n − 1) × 10 = ⋅ P + 求导 得： T T dn A dp AB de A Be dT 6 ×10 = ⋅ + 2 ⋅ − 2 ⋅ ( P + 2 ) ⋅ dh T dh T dh T T dh
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大气折射对雷达探测距离的影响
l
球形地面造成回波的分布变形
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地球球面和大气折射对探测目标物的影响
取决于电磁波在介 质中的衰减情况
折射指数与气象要素的关系
大气折射指数的实际应用单位，简称折射指数N单位。
n利用探空仪实测P、T、e，即可得N值； n实际应用中，可以用微波折射计直接测得折射指数N值；也
可以事先制作好图表进行查算。
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A Be N = ( n − 1) ×10 = ⋅ P + T T
dn <0 dh dn <0 dh
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dn >0 R 'm < Rm dh
dn 小 0<1 + Rm dn <1 R 'm > Rm dh dh dn 较大 1 + Rm dn =0 R 'm = ∞ dh dh dn 大 1 + Rm dn <0 dh dh R 'm < 0
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dn =0 R 'm =Rm 射线直线传播 dh
Rm 4 ≈ R m = 8500 km dn 3 1 + Rm dh
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临界折射
当射线与地球表面的相对曲率等于0（即射线的绝对 曲率与地球表面的绝对曲率相同）时发生的折射。 即射线沿地球表面平行传播。
1 dn 1 K− =− − =0 Rm dh Rm
dn 1 1 −8 −1 15.7 10 =− =− = − × m 6371 × 103 dh Rm