七年级下期中考试数学试卷及答案
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杭州市滨江区2018-2019学年第二学期期中考试
七年级数学试卷
考生须知:
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分150分,考试时间90分钟.
2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.
一、仔细选一选(10小题,每题3分,共30分) 1、下列方程中,是二元一次方程的是( ) A .
3x -52y=6 B .2x +1
y
=1 C .3x-y 2=0 D .4xy=3 2、下列运算正确的是…( )
A .(-2ab )·(-3ab )3=-54a 4b 4
B .5x 2·(3x 3)2=15x 12
C .(-0.16)·(-10b 2)3=-b 7
D .(2×10n )(
2
1
×10n )=102n 3、下列各组数中,互为相反数的是…………………………………( )
A .(-2)-3与23
B .(-2)-2与2-2
C .-33与(-
31)3 D .(-3)-3与(3
1)3 4、如图,与∠α构成同旁内角的角有( )
A .1个
B .2个
C .5个
D .4个
第4题图 第5题图 第6题图
5、如图,有a 、b 、c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )
A .a 户最长
B .b 户最长
C .c 户最长
D .三户一样长 6.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=70°,求∠4的度数为( )
A .72°
B .70°
C .108°
D .110°
7、因H7N9禽流感致病性强,某药房打算让利于民,板蓝根一箱原价为100元,现有下列四种调价方案,其中0<n <m <100,则调价后板蓝根价格最低的方案是( )
A .先涨价m%,再降价n%
B .先涨价n%,再降价m%
C .先涨价
%2m n +,再降价%2
m n
+ D .无法确定 8、下列语句:①同一平面上,三条直线只有两个交点,则三条直线中必有两条直线互相平
行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )
A .①、②是正确的命题
B .②、③是正确命题
C .①、③是正确命题
D .以上结论皆错
9、一个正方形边长增加3cm ,它的面积就增加39cm 2,这个正方形边长是( )
A 、8 cm
B 、5 cm
C 、6cm
D 、10 cm 10、已知12
216
++n
是一个有理数的平方,则n 不能取以下各数中的哪一个( )
A 、 30
B 、 32
C 、-18
D 、9
二、耐心填一填(6小题,每题4分,共24分)
11、二元一次方程3x +2y =15的正整数解为____________ 12、()
()
2013
2012
125.08⨯-=
()()3
01214.3221-----+-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-π= 13、若92
+-mx x 是一个完全平方式,则常数m 的值是 第14题图
14、如图,面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置,平移的距离是边BC 长的两倍,则图中的四边形ACED 的面积是 cm 2.
15、两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的4倍少30°,这两个角是 16、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A 处,甲组下车步行,汽车返回接乙组(上下车时间忽略不计),最后两组同时达
到北山站。已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A 点距北山站的距离为 千米。
三、认真解一解(7小题,共66分) 17、解方程组(本题8分)
2x 5y 13(1)3x 5y 7
+=⎧⎨
-=⎩ ()⎩⎨
⎧=-=-19
5.02.01
3.02y x y x
18、计算(本题6分) (1)4a 2x 2·(-52a 4x 3y 3)÷(-2
1a 5xy 2) (2) 22ab 1-ab +()(-1)
19、(本题10分)如图,有一条小船.小船移动过程以点A的位置变化为参照。
(1)若把小船平移,使点A移到点B,请你在图中画出平移后的小船.
(2)若该小船先从点A航行到达岸边L的点P(即A点与L上的P点重合)处补给后,再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P的位置
(3)求出靠岸点P与A,B所围成的△AB P的面积.(简要写出计算过程即可)
20、(本题8分)
如图,学校有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
21、(本题10分)如图,M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上,
且∠1=∠3,∠P=∠T,说明∠M=∠R的理由
22、(本题12分)
某蔬菜公司收购到某种蔬菜280吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工12吨或者粗加工32吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1500元,精加工后为3000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
23、(本题12分)
如图1,AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.
(1)说明:∠O=∠BEO+∠DFO.
(2)如图2,如果将折一次改为折二次,如图2,则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系,证明你的结论.
(3)若将折线继续折下去,折三次,折四次…折n次,又会得到怎样的结论?(不需证明)