高二数学文科五一作业1(答案)

文科清明节作业——期中复习题答案

1．“m<

14

”是“一元二次方程x 2

＋x ＋m ＝0有实数解”的( ) A ．充分不必要条件 B ．充分且必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件 【答案】A

2．设全集U=R ，A={x|(2)

21x x -<}，B={|ln(1)}x y x =-，则右图中阴影部分表示的集

合为（ ）

A ． {|1}x x ≥

B ． {|1}x x ≤

C ． {|01}x x <≤

D ． {|12}x x ≤< 【答案】D

3．设集合{}{}20,,2,S a T x Z x ==∈<则“1a =”是“S T ?”的 （ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件 【答案】A ． 4．函数y ＝lg(1)

1

x x ＋－的定义域是( ) A ．(－1，＋∞) B ．[－1，＋∞)

C ．(－1,1)∪(1，＋∞)

D ．[－1,1)∪(1，＋∞) 【答案】C

5．下列四组函数中，表示为同一函数的是（ ） A ．2(),()f x x g x x ==

B ．x x f -=2)(与2)(-=x x g

C ．21

(),()11

x f x g x x x -=

=+- D ．2()11,()1f x x x g x x =+?-=- 【答案】A

6．已知函数f (x )＝12

020x x x x ??>??≤?－（），（），

则f (f (9))＝________．

【答案】

1

8

7．函数()1

ln

1

f x x =+的值域是__________． 【答案】(],0-∞．

8．函数)(x f 满足3)2(2+=+x x f , 则()f x = . 【答案】742+-x x

9．函数y=-(x-3)|x|的递增区间是__________. 【答案】[0,错误！未找到引用源。]

10．函数f(x)＝log 5(2x ＋1)的单调增区间是________． 【答案】1,2??

-

+∞ ???

11．已知函数f (x )＝a ln x ＋x 在区间[2,3]上单调递增，则实数a 的取值范围是________．

【答案】[－2，＋∞)

12．已知函数2

2(1)2y x a x =+-+在(,4)-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是________. 【答案】(,3]-∞-

13．已知函数13

33,1

()log ,01x x f x x x ?-≥?

=?<

范围为 ． 【答案】31[,log 5]9

14．若函数2

()(1)3f x kx k x =+-+是偶函数，则()f x 的递减区间是 . 【答案】(],0-∞

15．已知y=f(x)+x 2

是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)= .

【答案】-1

16．设函数f(x)=错误！未找到引用源。为奇函数,则实数a= . 【答案】-1

17．若函数f(x)＝x 2

－|x ＋a|为偶函数，则实数a ＝________. 【答案】0

18．若函数()f x ，()g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()f x -()x

g x e =，则

比较(2)f 、(0)g 、(3)f 的大小结果是 （从小到大排列）． 【答案】(0)(2)(3)g f f <<.

19．已知函数f(x)＝220log 0x

x x x ??（），

（

），若直线y ＝m 与函数f(x)的图像有两个不同的交

点，则实数m 的取值范围是________．

【答案】(0，1) 20．已知函数1

19

7)(++=

x x x f ，则)(x f 图像的中心是 ；且集合})(|{*N x f x ∈= 【答案】)7,1(-;}11,5,3,2,1{.

21．已知函数()y f x =的周期为2,当[1,1]x ∈-时2

()f x x =,那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有 【答案】10

22．下列图象中，有一个是函数f(x)＝13

x 3

＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导函数f ′(x)的图象，则f(－1)＝

________.

【答案】－

13

23．已知幂函数α

x x f =)(的图像过点2

(2,)2

，则=)4(f . 【答案】

2

1 24．已知定义在R 上的偶函数()f x ，当0x >时，1)(2

-+=x x x f ，那么0x <时，

()f x =_____.

【答案】2

1x x --

25．已知22)1(++=-x x x f ，则()f x = . 【答案】245x x ++

26．根据偶函数定义可推得“函数2()f x x =在R 上是偶函数”的推理过程是( ) A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.非以上答案 【答案】C

27．三角形的面积为()c b a r c b a S ,,,2

1

?++=

为三角形的边长，r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）

A.abc V 31

=

B.Sh V 31=

C.()r S S S S V 43213

1

+++=

（4321,,,S S S S 分别为四面体的四个面的面积，r 为四面体内切球的半径） D.)(,)(3

1

为四面体的高h h ac bc ab V ++=

【答案】C

28．在平面几何里，有勾股定理：“设ABC ?的两边AC AB ,互相垂直，则

222BC AC AB =+”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥BCD

A -的三个侧面ABC 、ACD 、ABD 两两互相垂直”，则可得 （ ） A 、222222BD CD BC AD AC A

B ++=++

B 、2222BCD ABD ACD AB

C S S S S ????=?? C 、2222BC

D ABD ACD ABC S S S S ????=++

D 、222222BD CD BC AD AC AB ??=??

【答案】C

29．用反证法证明命题：“若q px x x f ++=2

)(，那么)1(f ，)2(f ，)3(f 中至少有一个不小于2

1

”时，反设正确的是 （ ） A. 假设)1(f ，)2(f ，)3(f 都不小于21

B. 假设)1(f ，)2(f ，)3(f 都小于2

1

C. 假设)1(f ，)2(f ，)3(f 至多有两个小于21

D. 假设

)1(f ，)2(f ，)3(f 至多有一个小于2

1

【答案】B

30．已知i 是虚数单位，若()2

34m i i +=-，则实数m 的值为（ ）

A.2-

B.2±

C.2±

D.2

【答案】A

31．已知复数z=1+i,则错误！未找到引用源。等于( ) (A)2i (B)-2i (C)2 (D)-2 【答案】A

32．已知i 是虚数单位，则i

i

+-221等于( ) A.i B.i -54 C.i 5

3

54- D.i -

【答案】D

33．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ） A ．1

B ．

12 C ．1

2

- D ．1- 【答案】A

34．设函数2

()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为 ( )

A ．4

B ．14-

C ．2

D ．1

2-

【答案】A

35．函数()cos sin f x x x x =?-的导函数的部分图象为（ ）

A B C D 【答案】D

36．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足'

(1)()0x f x -≥，则必有（ ） A. (0)(2)2(1)f f f +< B. (0)(2)2(1)f f f +≤ C.

(0)(2)2(1)f f f +≥ D.(0)(2)2(1)f f f +>

【答案】C

37．已知函数1)6()(2

3

++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是 ( )

A ．21<<-a

B ．63<<-a

C ．1-a

D ．3-a 【答案】D

K

O K

t

O K

t

O

t

O K

t

38．32()32f x x x =-+在区间[11]-，上的最大值是（ ） A ．2- B ．0 C ．2

D ．4

【答案】C

39．观察下列不等式： ①

112<；②11226+<；③11132612

++<；…则第5个不等式为 ． 【答案】

11111

526122030

++++< 40．观察各式：221,3,a b a b +=+=3344554,7,11,a b a b a b +=+=+=，则依次

类推可得10

10

a b += ； 【答案】123

41．用反证法证明“*∈N b a ,,ab 可被5整除，那么b a ,中至少有一个能被5整除”，则假设内容是_____________________________________________________. 【答案】“b a ,都不能被5整除”

42．函数

()ln x

f x x =

的单调递增区间是 ．

【答案】(]0,e （写出开区间算对）

43．若函数()21

x a

f x x +=+在1x =处取极值，则a ＝________.

【答案】3

44．函数3

2

()26(f x x x m m =-+为常数） 在[22]-，上有最大值3，那么此函数在

[22]-， 上的最小值为_____

【答案】-37

45．已知a 是实数，函数2

()()f x x x a =-。

（Ⅰ）若'

(1)3f =，求a 的值及曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；

（Ⅱ）求()f x 在区间[]2,0上的最大值。 【答案】(1) 320x y --= (2) max 84202a a f a -?=?

>?，≤，

，．

46．已知函数x ax x x f 3)(2

3

--=

（Ⅰ）若)(x f 在区间上),1[+∞是增函数，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若3

1

-

=x 是)(x f 的极值点，求)(x f 在],1[a -上的最大值和最小值. 【答案】（1）函数x ax x x f 3)(23--=求导得'2()323f x x ax =--，)(x f 在区间上

),1[+∞是增函数，则'2()3230f x x ax =--≥在),1[+∞恒成立，即31()2a x x

≤-在

),1[+∞恒成立，min 31[()]2a x x ≤-，1x x -在),1[+∞为增函数，则min 1

()0x x

-=，0a ≤

（2）'2()323f x x ax =--，3

1

-=x 是)(x f 的极值点，则

'111

()3230393

f a -=?+?-=，解得4a =，32()412f x x x =--，

'21

()383(3)(31)0,,33

f x x x x x x =--=-+==-，

,()x f x ，'()f x 变化如下表：

x

1-

1(1,)3-- 13

-

1

(,3)3

- 3 (3,4)

4

'()f x

+ 0

- 0 + ()f x

-2

增函数

1427

减函数

-18

增函数

-12

所以27

14

)31()(max =-=f x f ，18)3()(min -==f x f