普通物理实验二讲义

凯里学院

讲义

2012 ～2013 学年第2 学期

课程名称：普通物理实验二

开课院部：物理与电子工程学院

主讲教师：曾凡菊

授课班级：2012物理学本科1,2班

授课学时：9学时

凯里学院教务处制

实验一、金属线胀系数的测定

1目的

1）学习用电热法测量金属线胀系数； 2）学习利用光杠杆法测量微小长度变化量； 3）掌握图解法处理数据的方法。

2仪器

控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 游标卡尺

3实验原理及方法

3.1原理概述

(a)、热膨胀原理：当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。即

)

()

(112121t t L L L --=

α

式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以

12L L L -=?也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ?的问题，我们采用光杠杆

法测量L ?。

(b)、热传导和热平衡原理：

温度总是从高温往低温传递，因此只要存在温差就会有热传导在进行，那么就不会处在平衡的状态。从观察方法来看，当温度不变时就表明系统处于热平衡的状态。只有在平衡状态下测出的温度和刻度才能相对应。

动态平衡：指温度在某一个小范围内波动（一般不超过0.5度）。 (c)、加热器的结构

温度探头是放在样品（铜管）的空腔中的，因此温度探头不能及时测到样品的温度，必须等到样品和空腔中的空气达到热平衡状态时温度计测出的温度才是样品的真实温度。

3.2原理图 从图2可知：

()D

N H D H

L 2201?=N -N =

? 所以可得：()0121t t D L -H ?N =

α=t

LD ?H ?N

2

3.3方法

控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ）是采用电热法对金属杆进行加热，加热原理如图1。由于电热法有热惯性，所以只有等到温度达到最大时才会有一个短暂的平衡，此

时才能读出样品的温度和相应的刻度读数。

由于固体线膨胀幅度很小，所以必须通过放大以后才能测量，这里用到的是光杠杆放大的方法，原理如图2。

4教学内容

原理和方法

5教学组织及教学要求

1）线胀系数的定义，热传导原理和热平衡原理要讲一下；

2）光杠杆系统的调节和线胀系数仪的操作示范及讲解；卡尺的用法示范。

3）读出与室温相对应的第一组温度和刻度；

4）当温度升到最高时的读数作为测量点，一般波动时间为1-2分钟，之后就会下降。所以一般温度30秒不变就可以读数了。

6实验教学的重点与难点

（一）、重点：

热膨胀原理和热传导原理及热平衡原理，微小变化量测量原理；

（二）、难点：

望远镜的调节

1、对称的调节：

调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，望远镜上有缺口和准星，从缺口和准星连成的线上瞄准光杠杆镜面的中心看到镜子里有刻度尺的像，这时就说明刻度尺和望远镜互为对称关系，如果没有看到刻度尺的像就要往左或往右移动整个支架直到看到刻度尺的像为止。

2、望远镜的调节：

拿掉镜头盖，调节望远镜的目镜，使十字叉丝清晰，再调节望远镜右侧的调焦旋钮使能看见光杠杆（同时要配合调节望远镜的高度和角度），调节望远镜使十字叉丝的交点在镜子的中心。望远镜右侧的螺丝松开就可以转动望远镜（改变角度），或者上下移动望远镜（改变高度），调好以后把螺丝旋紧就可以固定望远镜。

3、清晰度的调节：

逆时针调节望远镜的调焦旋钮使能看清镜子里刻度的像。调节刻度尺使十字叉丝的交点在零刻度上或附近。

7实验中容易出现的问题

1）找到了镜子却看不到镜子里的像，这有可能是镜面不够竖直或者第一步没调节到位以至于刻度尺和望远镜没有对称。检查问题所在并解决。

2）开关一直跳（如果跳一两次后不跳就不用管它），那么就把电源开关关掉再重新预置；统一每次都关掉电源再重新预置另一个预置温度，这种情况是可以避免的。

3）温度显示屏上数值不变但单位在闪动，系统紊乱了，那么就把电源开关关掉再重新预置；

4）系统会自动将预置温度变为110度，这时就要重新预置，但为了避免这种情况发生，要常常关注温度的变化。

8实验参考数据

1）样品的长度直接给出：L=49.50cm，H=8.130cm; D=147cm; 温度每隔10度伸长量大约为0.3cm

2）应该将室温和相应的刻度读下来，这样就有七个点，最后一个点根据各人的情况选择测量。要注意最低的的温度和最高的温度大概要相差50度左右。

3）数据处理方法：

作图法，注意要用坐标纸；要讲一下处理方法。

9实验结果检查方法

1）D要用望远镜测距的方法得到，所以只有三个有效数字；

2）H的读数最后位是偶数；并且大约为8cm不会差太多。

10课堂实验预习检查题目

1 实验目的

2 实验仪器

3 实验涉及的物理量和主要的计算公式

4 实验步骤、内容和注意事项

5 数据记录表格（三线格）

11思考题

1）两根材料相同、粗细长度不同的金属杆，在同样的温度变化范围内，线胀系数是否相同？

为什么？

2）根据实验的误差计算，分析和判断哪个量对实验的精密度影响最大？为什么？

3）你有什么其他方法来测量长度的微小变化？

实验二

导热系数测定（不良导体）

一、

实验目的

1、掌握导热系数测量原理和方法。

2、测定橡皮圆盘的导热系数。 二、 实验原理

导热系数是表征物体传热性质的物理量，它与材料的结构、杂质的多寡和温度有关。导热系数常用实验方法测定。本实验用温度稳态法测定，即先利用热源在试样内形成稳定的温度分布，然后再用铂电阻作为传感器的数显温度计测量其温度差，并通过测其散热速率来测传热速率，最后用傅立叶导热方程式求出导热系数。

导热系数的测定原理是以法国数学、物理学家约瑟夫·傅立叶给出的导热方程式为基础的。该方程式指出，在物体内部，在垂直于导热的方向上，两个相距为h,面积为A ，温度分别为

1θ，2θ的平行平面，在t ?秒内，从一个平面传到另一个平面的热量ΔQ ，满足下述表式：

h

A t Q

21θθλ-??=?? （1） 式中λ定义为该物质的导热系数，亦称热导率。由此可知，导热系数是一表征物质热传导性能的物理量，其数值等于二相距单位长度的平行平面上，当温度相差一个单位时，在单位时间内，垂直通过单位面积所流过的热量。

图1 热传导规律

材料的结构变化与杂质多寡对导热系数都有明显的影响。同时，导热系数一般随温度而变化，所以实验时对材料的成分，温度等都要一并记录。

根据装置，由傅立叶导热方程式可得：

h

R t Q

212θθπλ-???=?? （2）

式中h 为试样厚度，R 为试样圆盘的半径，λ为试样的热导率，θ1，θ2分别为稳态时试样上下平面（即加热铜盘和散热铜盘）的温度。

实验时，当传热达到稳态时，θ1和θ2的值将稳定不变，这时可以认为发热体C 通过试样圆盘上平面传入热量的传热速率与由散热铜盘P 向周围环境散热的散热速率相等。因此可通过散热铜盘P 在稳定温度θ2时的散热速率求出传热速率ΔQ/Δt ，方法如下：当读得稳态时的θ1，θ2后，将试样B 盘抽去，让发热体C 底部的加热铜盘与散热铜盘直接接触，使盘P 的温度上升到高于稳态时的温度值十多度。再将发热体C 移开，让散热铜盘自然冷却，每隔一定时间读一下散热铜盘的温度示值，求出铜盘在稳定温度θ2附近的冷却速率，

2

θθθ=??=??t

mc

t

Q

S

冷却速率就是散热盘在2θ时的散热速率。式中m 、c 分别为散热铜盘的质量和比热。 将上式代入（2）式，则得

=λ2211

2

R

h t

mc

πθθθθθ?-?

??=

考虑到加热铜盘移离后，在散热铜盘散热时，其表面全部暴露在空气中冷却，即其 散热面积为Rh R ππ222

+，而实验中通过加热达到稳态传热时，散热铜盘的上表面（面积为2

R π）是被试样覆盖着的，散热铜盘的散热面积为Rh R ππ22

+。基于物体的冷却速率与它的散热面积成正比，故需对

2

θθθ=??t

作如下修正，即

?++???=++???=??h R h R t mC Rh

R Rh R t mC t

Q S

2222222

2θππππθ 式中R 、h 分别为散热铜盘的半径和厚度。因

t Q t

Q

S

??=??/，代入(2)式得

2211

222R

h h R h R t mC

πθθθλ?-?++???=

三、

实验仪器

1、导热系数测定仪；

2、温度控制、显示仪；

3、游标卡尺；

4、 铂电阻传感器三个；

5、电子天平。

四、实验内容

1、 安排实验装置，连接主机和数显温度计。

安插铂电阻传感器时，应将加热铜盘、散热铜盘上的传感器插口放到一边（前面），数显温度计放到加热器传感器插口一边，以免连接线和传感器引线交叉。 2、 对数显温度计的两个温度计进行设置，设置方法见仪器说明书。

3、 接通加热器的电源，对试样圆盘进行加热，使传热过程达到稳定状态。

在用稳态法测导热系数时，要使试样温度稳定，约要1个多小时，为缩短达到稳态的时间，开始可将加热器的加热温度设置得高一些，例如250℃，在加热20分钟后，再将温度设置在150℃，然后，每隔5分钟读一下温度示值，如10分钟内，试样圆盘的上下表面温度示值θ1，θ2都不变时，即可认为系统传热已达到稳定状态。记下达到稳态时的θ1，θ2 值。

4、在系统达到稳定后，抽出试样，并使下铜盘与上铜盘接触，再加热，当铜盘温度比

稳定温度上升16℃后，移去加热热源，让散热铜盘P 作自然冷却，每隔30秒读一次盘的温度示值，根据测得的温度时间数据，求出稳定温度θ2附近的散热速率

2

θθθ=??t

（也称冷却速率）。

5．用游标卡尺多次测量试样圆盘B 和散热铜盘P 的几何尺寸，取平均值。散热铜盘的质量m ，约1Kg ，可用物理天平称衡。

6． 将所得的数据进行处理，计算出导热系数数值。

稳态时试样上下表面的温度

五、思考题：

1、试样盘（橡皮）与散热铜盘的散热速率一样吗?在测试样盘（橡皮）的导热系数时，为何只需测散热铜盘的散热速率？

2、导热系数与温度有关，如何测同一试样在不同温度下的导热系数?

实验三液体表面张力系数的测定

液体的表面张力是表征液体性质的一个重要参数．测量液体的表面张力系数有多种方法，拉脱法是测量液体表面张力系数常用的方法之一．该方法的特点是，用秤量仪器直接测量液体的表面张力，测量方法直观，概念清楚．用拉脱法测量液体表面张力，对测量力的仪器要求较高，由于用拉脱法测量液体表面的张力约在1×10-3～1×10-2 N之间，因此需要有一种量程范围较小，灵敏度高，且稳定性好的测量力的仪器．近年来，新发展的硅压阻式力敏传感器张力测定仪正好能满足测量液体表面张力的需要，它比传统的焦利秤、扭秤等灵敏度高，稳定性好，且可数字信号显示，利于计算机实时测量，为了能对各类液体的表面张力系数的不同有深刻的理解，在对水进行测量以后，再对不同浓度的酒精溶液进行测量，这样可以明显观察到表面张力系数随液体浓度的变化而变化的现象，从而对这个概念加深理解。

[实验目的]

1．用拉脱法测量室温下液体的表面张力系数

2．学习力敏传感器的定标方法

[实验原理]

测量一个已知周长的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，求得该液体表面张力系数的实验方法称为拉脱法．若金属片为环状吊片时，考虑一级近似，可以认为脱离力为表面张力系数乘上脱离表面的周长，即

F=α﹒π(D1十D2) （1）式中，F为脱离力，D1，D2分别为圆环的外径和内径，α为液体的表面张力系数．

硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥，当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正此，即

△U=KF （2）

式中，F为外力的大小，K为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，△U为传感器输出电压的大小。

[实验装置]

图14-1为实验装置图,其中,液体表面张力测定仪包括硅扩散电阻非平衡电桥的电源和测量电桥失去平衡时输出电压大小的数字电压表．其他装置包括铁架台,微调升降台,装有力敏传感器的固定杆,盛液体的玻璃皿和圆环形吊片,实验证明,当环的直径在3cm附近而液体和金属环接触的接触角近似为零时.运用公式(1)测量各种液体的表面张力系数的结果较为正确。

图14-1 液体表面张力测定装置

[实验内容]

一、必做部分

1、力敏传感器的定标

每个力敏传感器的灵敏度都有所不同，在实验前，应先将其定标，步骤如下：打开仪器的电源开关，将仪器预热。（2）在传感器梁端头小钩中，挂上砝码盘，调节电子组合仪上的

补偿电压旋钮，使数字电压表显示为零。（3）在砝码盘上分别如0.5g、1.0g、1.5g、2.0g、2.5g、3.0g等质量的砝码，记录相应这些砝码力F作用下，数字电压表的读数值U.(4)用最

小二乘法作直线拟合,求出传感器灵敏度K.

2、环的测量与清洁

（1）用游标卡尺测量金属圆环的外径D1和内径D2（关于游标卡尺的使用方法请阅实验1）

（2）环的表面状况与测量结果有很大的关系，实验前应将金属环状吊片在NaＯＨ溶液中浸泡20－30秒，然后用净水洗净。

3、液体的表面张力系数

（1）将金属环状吊片挂在传感器的小钩上，调节升降台，将液体升至靠近环片的下沿，观察环状吊片下沿与待测液面是否平行，如果不平行，将金属环状片取下后，调节吊片上的细丝，使吊片与待测液面平行。

（2）调节容器下的升降台，使其渐渐上升，将环片的下沿部分全部浸没于待测液体，然后反向调节升降台，使液面逐渐下降，这时，金属环片和液面间形成一环形液膜，继续下降液面，测出环形液膜即将拉断前一瞬间数字电压表读数值U1和液膜拉断后一瞬间数字电压表读数值U2。

△U＝U1-U2

（3）将实验数据代人公式（2）和（1），求出液体的表面张力系数，并与标准值进行比较。

二、选做部分

测出其他待测液体，如酒精、乙醚、丙酮等在不同浓泄劲时的表面张力系数

三、实验数据和记录

1、传感器灵敏度的测量

砝码／g 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 电压／mV

经最小二乘法拟合得K=_______mV/N,拟合的线性相关系数r=__________

2、水的表面张力系数的测量

金属环外径D1=_________cm,内径D2=_______ cm, 水的温度：θ=________τ.

编号U1/mV U2/mV △U/mV F/N A/N.m-1 1

2

3

4

5

平均值：=_______N/m

附：水的表面张力系数的标准值：

A/N.m--1 0.074 22 0.073 22 0.072 75 0.071 97 0.071 18 水的温度t/C 10 15 20 25 30