初中数学图形的平移和旋转经典试题

图形的平移和旋转经典试题

1钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是________ ,经过20分，分针旋转_______ 度。

2、如图，在Rt△ ABC中，AB AC，D、E是斜边BC上两点，且 /

DAE=45°,将厶ADC绕点A顺时针旋转90后，得到△ AFB , 连接

EF，下列结论，其中正确的是____________

①厶AED ◎△ AEF ;② BE DC DE

③S A ABE+S A ACD >S A AED；④ BE2 DC2 DE210、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△ CBF. (1)指出旋转中心及旋转角度?(2)判断AE与CF的位置关系.

(3)如果正方形的面积为18cm i,^ BCF的面积为4cm2,问四边形AECD勺面积是多少？

5、如图11-2所示, Rt△ A ' B '。’是厶ABC向右平移3cm所得，已知/ B = 60°, B ' C = 5cm，则/ C'= ,B，C '= _________________ c m

?6.如图所示，直角△图11 2

AOB顺时针旋转后与厶COD重合，若/ AOD= 127°,则旋转角度是

7 .如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D'、C'位置，若/ EFB=65，则

11、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE + DF = EF，求/ EAF Z AED = __________

8.四边形ABCD为长方形，△ ABC旋转后能与△ AEF重合，旋转中心是点______________

旋转了多少度____________ ；连结卩。，则厶AFC是________ 三角

形。

图11-

5

9.如图11-5 , O是等边△ ABC内一点，将△ AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点

分别为C、D，则旋转角为_______________ ，图中除厶ABC夕卜，还有等边三形是______________ .

1

12、如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH

绕着点E旋转过程中，

14、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA= 6, PB = 8, PC = 10.若将△ PAC绕点A逆时针旋转

后，得到△ P'AB，则点P与点P'之间的距离为多少，/ APB ?

(1) 观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？

(2) 如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。

13、操作：在厶ABC中，AC = BC = 2，/ C= 90°,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边

AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.

(1) 三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明.

(2) 图③中，PD与PE之间是否还有上述数量关系？结合图③加以证明

.

R

2