相交线与平行线综合复习

A
B
2：如图：已知 1= 2
求证： BCD+ D=180．
A1 D
2
B
C
3、如图，已知∠1= ∠3，
AC平分∠DAB你 能判断 D 那两条直线平行？
请说明理由？
1 2
）A
C
3
B
4、 已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求 证:EF//BC
D
F
C
B
E A
5、如图，AB∥CD，AD∥BC，试探求∠B与∠D ，∠A与∠C的关系？
）
相交线与平行
六、添辅助线
1.如图，AB∥CD，∠BAE=300,∠ECD=600,那么 ∠AEC度数为多少？
A
B
E
C
D
2、如图，AB∥CD，∠ABE=120°，
∠DCE=15°，求∠BEC
。
A
B
E
C
D
A
B 3、问题探究 已知：AB∥CD，
1 E2
C A
1
求证：∠A+ ∠ C+ ∠ AEC= 360°
F
证明：过E点作EF ∥ AB，则∠A+ ∠ 1= 180°
∵AB∥CD（ ）
D∴ EF ∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行）
B
∴ ∠2+ ∠ C= 180°
（）
∴ ∠A+ ∠ 1 +∠2+ ∠ C= 360° （
）
即∠A+ ∠ C+ ∠ AEC= 360°
（
）
E
2
A
B
C
D
4：如右图所示，若AB∥CD，则
一、基本型
1、已知:∠1=∠2 求证:∠3+∠4=180°
A 31
B
C
4
2D
2.如图，∠1+∠2=180° 求证：AB∥CD.
E
A1
B
3
4
C
2
D
F
3.如图，已知：∠2=∠3， ∠1+∠3=180°，
求证：EF∥GH.
EG 12
A
B
3
C
D
FH
4、如图, ∠B=∠C ∠B+∠D=180°，
那么BC平行DE吗？为什么？
来自百度文库
A
B
E
C
D
二、塔型
1、已知 ∠ADE=6（0已°知∠）B=60 °，
∠AED=40°（等量代换） (同位角相等，两直线平行)
求证：（１）DE∥BC
A
（已证）
（２(）两直∠线平C行的，同度位角数相等)
（已知）
（等量代换）
D
B
E C
2、已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，
求证：MN∥EF.
M
E B
A
AD E
F
BC
3：如图所示：AB∥DC，∠A＝∠C，
试说明 AD∥BC .
AD E
F
BC
4：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相 等吗？请说出你的理由。 D EF 2
3
1
A
BC
5：如图，已知AB∥CD, ∠E=∠F,
求证∠1=∠2.
A 1
3
E
C
B
F
4
2D
相交线与平行线综合复习
6：如图，已知∠E=∠F, ∠1=∠2,
D
C
A
B
6、如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出 AD∥BC吗？
7、如图，已知DE、BF分别平分∠ADC 和∠AB ∠1 =∠2， ∠ADC= ∠ABC 说明AB∥CD的理 由。
D
F
C
1
2
A
E
B
四、Z形
1． 如图，AB和CD相交于O,∠A=∠B， 求证∠C=∠D．
C
B A
D
2：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC.
1E 2
∠AEC与∠A、∠C 的关相交系线与如平行何线？综合复习 C D
2：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分∠AGF, ∠EHD,判断GP与HQ是否平行？
E
G
A
B
P
Q
C H
F
D
相交线与平行线综合复习
3： 已知AB∥CD,GM,HM分别平分
∠FGB, ∠EHD,试判断GM与HM是否垂
直？
E
A
G
B
CH
M D
F
相交线与平行线综合复习
4、已知：AB//DE，∠1=∠2 ❖ 求证：AC//DF
填空：∵1=B（
）
∴DE∥BC（
）
∴2=C（
）
∵EF∥AB（
）
∴B=3（
）
又∵2=B（
）
∴3=C（
）
三、四边形
1.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个
数是（ ）
①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；
③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°
A．1个
B．2个
C．3个
D
D．4个 C
求证 AB∥CD .
A 1
3
E
C
B
F
4
2D
相交线与平行线综合复习
7：如图，已知∠1=∠2, AF∥DE,
求证AB∥CD.
A 1
3
E
C
B
F
4
2D
相交线与平行线综合复习
五、角平分线形
1 ：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分∠EGB, ∠EHD,判断GP与HQ是否平行？
E
P
A G
B Q
C
D
H
F 相交线与平行线综合复习
1 2
N
F C
2. 已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想 ∠3与∠ACB有怎的大小关系，并说明理由
A
G
3 1
D
E
2
C
F
B
3、 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足， ∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A
D
G
F1
C
2
E
B
❖ 3、已知：如图，1=2=B，EF∥AB。 ❖ 问：3和C有什么数量关系？为什么？