初一数学2016年3.3.3用去分母法解一元一次方程PPT优质课件

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去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.
去括号，得3x－x＋1＝6x－2.
移项，得3x－x－6x＝－2－1.
合并同类项，得－4x＝－3. 系数化为1，得 x ＝ 3 .
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（来自《点拨》）
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总结
知2－讲
本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小
数的方程转化为分母为整数的方程，从而运用分母
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知识点 2 用去分母法解一元一次方程
知2－讲
解一元一次方程的一般步骤包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．
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归纳
知2－讲
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括 号、移项、合并同类项、系数化为1等．通过这些步骤 可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化， 这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.
这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数 是x,根据题意得方程 2x＋1x＋1x＋x＝33.
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当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最
早”的方程.
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知识点 1 去分母
知1－导
这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母， 把系数化成整数,则可以使解方程中的计算更简便些．
我们知道,等式两边乘同一个数，结果仍相等.这 个方程中各分母的最小公倍数是42,方程两边乘42,得
2. 易错警示： (1)去分母时注意不要漏乘没有分母的项； (2)分数线既表示除号又有括号的作用，若分子是多 项式，则方程去分母后，分子需要加上括号．
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知1－讲
【例1】(易错题)把方程 3x＋2x－1＝3－x＋1 去分
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母，正确的是( A )
A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B．12
C．24
D．4
（来自《典中点》）
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知1－练
3 在解方程 1－2x＝3x＋1－3 时，去分母正确
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的是( )
A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3
B．1－2x＝(3x＋1)－3
C．1－2x＝(3x＋1)－63
D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63
（来自《典中点》）
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B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)
D．18x＋4x－1＝18－3x＋1
导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都
乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故选A.
（来自《点拨》）
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总结
知1－讲
B选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认 为含分母项的分母恰好都被约去了；D选项忽略了分 数线的括号作用； 这三种情况恰是去分母时易出现 的错误，因此我们务必高度警惕．
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（来自《点拨》）
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知2－讲
【例4】解方程：
0.1x－ 0.01x－ 0.01＝ x－ 1.
0.2
0.06
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导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数，
因此只要将分母的小数转化为整数就可按
上例的方法来解了．
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知2－讲
解：根据分数的基本性质，得 x－x－1＝x－1.
（来自《点拨》）
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知1－练
1 将方程 x＋2＝2x＋3 的两边同乘________可得
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到3(x＋2)＝2(2x＋3)，这种变形叫________，其
依据是____________________．
2 解方程 3y－1－1＝2y＋7 时，为了去分母应将
4
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方程两边同乘( )
A．16
为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的
基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个
分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两
边同时乘同一个数．
（来自《点拨》）
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合并同类项，得4x＝－23.
系数化为1，得
x＝
－
23 .
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（来自《点拨》）
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总结
知2－讲
解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而 去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母 的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这 类方程要经历：去分母→去括号→移项→合并同类 项→系数化为1这五步．
4 2 2 x ＋ 4 2 1x ＋ 4 2 1x ＋ 4 2 x ＝ 4 2 3 3 ，
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即
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386.
合并同类项，得
97x=l 386. 系数化为1，得
x＝ 1 3 8 6 . 97
知1－导
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知1－讲
1. 去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公 倍数； 去分母的依据：等式的性质2； 去分母的目的：将分数系数转化为整数系数； 去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据 等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第3课时 用去分母法解一 元一次方程
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1 课堂讲解 去分母
用去分母法解一元一次方程
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
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问题
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之
一，它的全部，加 起来总共是33.
（来自教材）
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知2－讲
【例2】解下列方程：
(1) x＋1－1＝2＋2－x；
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(2) 3x＋x－1＝3－2x－1.
2
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解：(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).
去括号，得2x＋2－4＝8＋2－x.
移项，得2x＋x=8＋2－2＋4.
合并同类项，得3x＝12.
系数化为1，得x＝4.
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知2－讲
(2)去分母(方程两边乘6)，得 18x＋3(x－1) ＝18－2(2x－1).
去括号，得18x＋3x－3 ＝18－4x＋2. 移项，得18x＋3x＋4x ＝ 18＋2＋3. 合并同类项，得25x＝23. 系数化为1，得 x ＝ 2 3 .
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（来自教材）
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知2－讲
【例3】解方程： x＋ 5＋ 4＝x＋ 3－5x－ 2.
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导引：因为3，2，6的最小公倍数是6，所以只需将
方程两边同时乘6即可去分母．
解：去分母，得2(x＋5)＋24＝3(x＋3)－(5x－2)．
去括号，得2x＋10＋24＝3x＋9－5x＋2.
移项，得2x－3x＋5x＝9＋2－10－24.