金属固态相变原理PhaseTransformationTheoryofMetalMaterials
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金属固态相变
一段时间后，使过冷奥氏体转变迟滞的现象。
（2）机械稳定化 在应力—应变作用下可以促进钢中的相变发生，即形变诱发 相变。 形变诱发M体相变的最高温度为Ｍd（>ＭS）。
T>Ｍd形变:使A体稳定性提高，随后M体相变困难。
T<Ｍd形变:诱发M体生成，但随之淬火后，剩余A
体将稳定化，也产生机械稳定化。
9.3.4 珠光体转变— 扩散型相变
惯习方向
（母相） 惯习面
原因：沿应变能最小的方向和界面能最低的界面发展。
3. 晶体缺陷的影响 晶体缺陷对相变起促进作用。 点… 缺陷类型 线… 晶格畸变自由能高，易获得 面… 更大的驱动力促进形核及相 变。 思考：晶粒细化对相变的影响？
4. 原子扩散的影响 对于扩散型相变，随过冷度的增加，相变的驱动力增
2. 惯析面和位向关系 新相与母相的界面为两种晶体的界面。 根据匹配关系可分为： 共格界面：错配度〈0.05 界面能量低 半共格界面：0.05〈错配度〈0.25
非共格界面：错配度〉0.25 界面能量最高
新相晶核与母相之间存在一定的晶体学位向关系
新相习惯于在母相的一定晶面上形成 新相沿特定的晶向在母相特定晶面上形成。
而塑韧性下降。
M体相变膨胀产生塑变，引起应变时效。 d 细晶强化
M体相变使晶粒细化，晶界面积大增，产生细晶强化。
② 塑性与韧性 塑性：用δ=Δl/缺口标准试样，在冲击机
上一次冲断，记录冲击功AK（J），作系列冲击实验，求塑 脆转变温度。
M体的塑性、韧性好坏取决与其亚结构： 亚结构为位错时（板条M），塑性韧性较好。
第九章 固态相变
9.1 固态相变总论
9.1.1 固态相变分类
（1）一级相变：相变时两相的自由焓相等，而自由炩对
第一章 金属固态相变概论资料
图中容器的中间有一厚度为⊿x的金属薄膜，两侧气体的压力分别为p1和p2，p1>p2，并保持不变。
金属薄膜左侧表面的气体溶解度为C1，右侧表面为C2。
气体在金属中的饱和溶解度与气体的压力有关，对于双原子气体(如O2、N2)C=sp1/2，s是一个比例常数，等于单位压强下气体在金属中的溶解度。
这样C1>C2，在金属薄膜中存在浓度梯度。
如果扩散系数D是常数，经过一段时间后，扩散达到恒稳状态，扩散气体的流量是一常数。
根据菲克第一定律：p1、p2和J可以精确测量；s可以通过其他方法测定。
这样根据上式即可测定气体的原子在金属中的扩散系数D。
将组元相同而浓度分别为C1、C2的固溶体长棒焊接在一起，构成一个扩散偶，焊接面与扩散方向垂直，并定为坐标的原点(x=0)。
将扩散偶加热到某一温度进行扩散后，在焊接面附近的浓度发生显著的变化，而远离焊接面的棒两端，由于棒足够长仍保持原来的浓度不变。
因为加热扩散过程中，焊接面附近的浓度在不断的变化，所以dC/dt≠0,是一个非稳态扩散问题，可以应用扩散第二方程求解焊接面附近的浓度变化C=f(x,t)。
假定扩散系数D不随浓度的变化而改变。
求解上述问题，可以引出一个新的变量β=x/2(Dt)1/2,利用高斯误差函数ψ求解扩散第二方程式。
高斯误差函数ψ的表达式是：初始条件：t=0时 x>0 C=C1X<0 C=C2边界条件; t>0时x +无穷大 C=C1x -无穷大 C=C2则菲克扩散第二方程的解是：前面讨论的均属于在单相中的扩散，在扩散过程中没有新相形成。
而在许多合金系中会有中间相存在，在扩散过程中也可能出现中间相，这种扩散包括两个过程，一是与前述相同的扩散过程；另一是在相界面处溶质原子达到一定浓度后，发生化学反应产生新相的过程，产生这种现象的扩散过程称为反应扩散或多相扩散。
在二元系的扩散层中，不可能出现两相共存区；在三元系的扩散层中，不可能出现三相共存区，但可以有两相共存区。
第一章 金属固态相变概论
x x0
• 长大速率与原子的扩散系 数、新相 / 母相界面上母 相一侧的浓度梯度成正比， 而与新相与母相间的浓度 差成反比。 • 温度下降，溶质在母相中 的扩散系数急剧减小，故 新相的长大速率降低。
晶界控制型长大
界面迁移速率
Q GV v exp( )[1 exp( )] kT kT
若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大则在相界面上不可能做到完全的一对应于是在界面上将产生一些位错以降低界面的弹性应变能这时界面上两相原子部分地保持匹配这样的界面称为半共格界面或部分共格界面
第一章
金属固态相变概论
第一节 固态相变的主要类型 一、 平衡转变 1. 同素异晶转变 纯金属在一定的温度和压力下，由一种结 构转变为另一种结构的现象称为同素异晶 转变。 若在固溶体中发生这种结构的转变，则称 为多形性转变。 F A
马氏体与奥氏体的晶体学关系： {011}α’ // {111}γ <111> α’ // <011> γ
3.第二相的形状 与应变能的关系
比容差应变能-----新相形成时体积变化受到母相约束而产生的弹性应变能 比重 比容
完全共格相界的应变能
• 当沉淀相的切变模量 μ 较小时，球状沉淀相的应 变能最大，柱状次之，片状最小，若只考虑应变 能，则新相倾向于呈片状析出； • 当沉淀相的切变模量 μ 较大时，片状沉淀相的应 变能最大，柱状次之，球状最小，若只考虑应变 能，则新相倾向于呈球状析出。
1.等温相变动力学
• Johnson-Mehl方程
3 3 N ln(1 f ) (4 / 3)G (t ) d t
3 4 f 1 exp( G Nt )
3
0
• 长大速率与原子的扩散系 数、新相 / 母相界面上母 相一侧的浓度梯度成正比， 而与新相与母相间的浓度 差成反比。 • 温度下降，溶质在母相中 的扩散系数急剧减小，故 新相的长大速率降低。
晶界控制型长大
界面迁移速率
Q GV v exp( )[1 exp( )] kT kT
若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大则在相界面上不可能做到完全的一对应于是在界面上将产生一些位错以降低界面的弹性应变能这时界面上两相原子部分地保持匹配这样的界面称为半共格界面或部分共格界面
第一章
金属固态相变概论
第一节 固态相变的主要类型 一、 平衡转变 1. 同素异晶转变 纯金属在一定的温度和压力下，由一种结 构转变为另一种结构的现象称为同素异晶 转变。 若在固溶体中发生这种结构的转变，则称 为多形性转变。 F A
马氏体与奥氏体的晶体学关系： {011}α’ // {111}γ <111> α’ // <011> γ
3.第二相的形状 与应变能的关系
比容差应变能-----新相形成时体积变化受到母相约束而产生的弹性应变能 比重 比容
完全共格相界的应变能
• 当沉淀相的切变模量 μ 较小时，球状沉淀相的应 变能最大，柱状次之，片状最小，若只考虑应变 能，则新相倾向于呈片状析出； • 当沉淀相的切变模量 μ 较大时，片状沉淀相的应 变能最大，柱状次之，球状最小，若只考虑应变 能，则新相倾向于呈球状析出。
1.等温相变动力学
• Johnson-Mehl方程
3 3 N ln(1 f ) (4 / 3)G (t ) d t
3 4 f 1 exp( G Nt )
3
0
金属固态相变原理
第2篇热处理原理及工艺第7章钢的热处理教学目标:搞清奥氏体、珠光体、贝氏体、马氏体等基本概念;掌握共析分解、马氏体相变、贝氏体相变基本知识掌握相变产物的形貌和物理本质。
第8章金属固态相变原理§8钢的热处理一、热处理的作用机床、汽车、摩托车、火车、矿山、石油、化工、航空、航天等各行各业用的大量零部件需要通过热处理工艺改善其性能。
拒初步统计，在机床制造中，约60% 70%的零件要经过热处理；在汽车、拖拉机制造中，需要热处理的零件多达70% 80%，而工模具及滚动轴承，则要100%进行热处理。
总之，凡重要的零件都必须进行适当的热处理才能投入使用。
热处理的定义：将固态金属或合金在一定介质中加热、保温和冷却, 以改变材料整体或表面组织，从而获得所需组织和性能的工艺过程。
热处理三大要素：加热、保温和冷却通过以上三个环节，材料的内部组织发生了变化，因而性能也发生变化。
例如：碳素工具钢T8在市场购回的是球化退火的材料其硬度仅为20HRC,作为工具需经淬火并低温回火使硬度提高到60〜63HRC,这是因为内部组织由淬火之前的粒状珠光体转变为淬火+低温回火的回火马氏体。
同一种材料，热处理工艺不一样其性能差别很大，导致性能差别如此大的原因是不同的热处理后内部组织截然不同。
热处理工艺的选择要根据材料的成分来确定。
材料内部组织的变化依赖于材料热处理和其他热加工工艺，材料性能的变化又取决于材料的内部组织变化。
所以，材料成分-加工工艺-组织结构-材料性能这四者相互依成的关系贯穿在材料制备的全过程之中。
我们的任务就是要了解和掌握其中的规律性。
二、热处理的基本要素如上所述，热处理工艺中有三大基本要素：加热、保温、冷却。
这三大基本要素决定了材料热处理后的组织和性能。
1、加热按加热温度的高低，加热分为两种：一种是在临界点A i以下加热, 此时一般不发生相变；另一种是在A i以上加热，目的是为了获得均匀的奥氏体组织，这一过程称为奥氏体化。
【固态相变原理】第一章 金属固态相变基础2
v ∝ΔGα→γ/kT exp（-Δg/kT） 可见，当过冷度很小时，新相长大速 度与新旧相的自由能差成正比，即新相 长大速度随温度降低而增大。
（2）过冷度很大 此时，ΔGα→γ »kT， exp（-ΔGα→γ/kT）→ 0，则
v ∝exp（-Δg/kT） 可见，过冷度很大时，新相长大速 度随温度降低呈指数函数减小。
(2) 位错形核
• 新相在位错线上形核，新相形成处 的位错线消失，释放出来的畸变能 使形核功降低，从而促进形核。
• 位错线不消失，依附在新相界 面上，成为半共格界面中的位错 部分，补偿了错配，因而降低了 界面能，故使新相形核功降低。
• 溶质原子在位错线上偏聚（ 形成气团），满足成分起伏 条件。 • 位错线是扩散的短路通道
• 若界面迁移需要借助原子的扩散， 而扩散需要时间，故新相的长大速 度相对较低。
扩散分为短程扩散和长程扩散，原 子只做短程扩散时，表明新相长大 不会引起成分的变化；反之，新相 长大通过原子的长程扩散来实现， 则伴随成分的变化。
短程扩散——受界面扩散控制 只有获得额外能量越过相变势垒的原子
νγ→α = ν0 exp（-Δg/kT）
另一种可能，在非共格界 面的微观区域中也可能呈现 台阶状结构，台阶平面是原 子排列最密的晶面，台阶高 度约相当于一个原子层，小 台阶的横向移动，导致相界 面的纵向推移，使新相长大 。
晶核长大速度 新相长大速度取决于相界面迁 移速度。 • 对于以点阵切变机制实现的界面迁 移，不需要原子扩散，其长大激活 能为零，故一般具有很高的长大速 度。
晶核长大机理 实质上是界面向母相方向的迁移
与界面结构有关 共格 半共格 非共格
共格界面的迁移 如何实现保持共格而实现相界面移动？
协同或切变
（2）过冷度很大 此时，ΔGα→γ »kT， exp（-ΔGα→γ/kT）→ 0，则
v ∝exp（-Δg/kT） 可见，过冷度很大时，新相长大速 度随温度降低呈指数函数减小。
(2) 位错形核
• 新相在位错线上形核，新相形成处 的位错线消失，释放出来的畸变能 使形核功降低，从而促进形核。
• 位错线不消失，依附在新相界 面上，成为半共格界面中的位错 部分，补偿了错配，因而降低了 界面能，故使新相形核功降低。
• 溶质原子在位错线上偏聚（ 形成气团），满足成分起伏 条件。 • 位错线是扩散的短路通道
• 若界面迁移需要借助原子的扩散， 而扩散需要时间，故新相的长大速 度相对较低。
扩散分为短程扩散和长程扩散，原 子只做短程扩散时，表明新相长大 不会引起成分的变化；反之，新相 长大通过原子的长程扩散来实现， 则伴随成分的变化。
短程扩散——受界面扩散控制 只有获得额外能量越过相变势垒的原子
νγ→α = ν0 exp（-Δg/kT）
另一种可能，在非共格界 面的微观区域中也可能呈现 台阶状结构，台阶平面是原 子排列最密的晶面，台阶高 度约相当于一个原子层，小 台阶的横向移动，导致相界 面的纵向推移，使新相长大 。
晶核长大速度 新相长大速度取决于相界面迁 移速度。 • 对于以点阵切变机制实现的界面迁 移，不需要原子扩散，其长大激活 能为零，故一般具有很高的长大速 度。
晶核长大机理 实质上是界面向母相方向的迁移
与界面结构有关 共格 半共格 非共格
共格界面的迁移 如何实现保持共格而实现相界面移动？
协同或切变
第十五章固态相变原理基础1课件
第一节 金属固态相变的特征
一、相界面
固态相变时，新相与母相的界面为两种晶 体的分界面，按结构特点可分为共格界面、半 共格（部分共格）界面和非共格界面。
第一节 金属固态相变的特征
1、共格界面
界面上的原子完全位于两相晶格的结点上， 即两相界面上的原子排列完全匹配，界面上的原 子为两相所共有。
第一节 金属固态相变的特征
凝固理论与固态相变
Solidification Theory and Phase Transformations in Solids
第十五章 金属固态相变理论基础
前言
固态相变是金属热处理的基础。例如, 马氏体相 变使钢得以淬火强化，过饱和固溶体分解使合金得 以时效强化等。
金属相变理论研究不仅在热处理技术的发展中 具有决定性意义，而且在新型金属材料的研制中也 处于举足轻重的地位。
（3） 在新相与母相成分不同的情况下，由于溶质 原子在位错线上的偏聚（形成了气团），有利于 沉淀相核心的形成，对相变起到催化作用。
第二节 金属固态相变的形核
根据估算，当相变驱动力很小而新相与母相 的界面能约为2×105J/cm2时，均匀形核的成核率 仅为10-70/（cm3·s）；如果晶体中的位错密度为 108/cm，则由位错促成的非均匀形核的成核率为 108/（cm3·s）。可见当晶体中存在高密度位错时 ，固态相变很难以均匀形核的方式进行。
半共格界面晶核长大有两种形式——平面迁 移和阶梯推移。
a）
b
）
半共格界面的可能结构，a）平面状，b）阶梯状
第三节 金属固态相变的长大
平界面。刃型位错的柏氏矢量b沿 但是平界面位错攀移困难，故其牵制界面迁移， 阻止晶核长大。
阶梯界面。面间位错分布在阶梯界面上，位错的 滑移运动使阶梯跨过界面侧向迁移，而使界面朝 其法线方向发展，从而使新相长大。
金属固态相变课件
热力学模型的必要性
热力学模型可以帮助我们理解和预测金属固态相变过程中的各种现象， 如相变温度、相变驱动力、新旧相的平衡等。
03
热力学模型的基本组成
热力学模型通常包括自由能函数、热力学参数和状态方程等。
自由能函数的构建
自由能函数的定义 自由能函数是描述系统自由能与温度、压力等变量之间关 系的函数。在金属固态相变中，自由能函数通常包括体积 自由能、表面自由能和化学自由能等部分。
相变前后晶体结构的改变是相变的重要特征之一。在金属固态相变中，晶格常 数的变化和晶体结构的变化都与相变过程密切相关。
相变前后晶体结构的改变
相变前后晶体结构的变化是金属固态相变的基本特征之一。例如，在铁的同素 异构转变中，α-Fe和γ-Fe的晶体结构不同，它们之间的转变伴随着晶体结构的 改变。
晶体缺陷与相 变
自由能函数的表达式 自由能函数通常由多项式或超越函数的形式表达，这些表 达式能够描述系统的热力学性质和相变行为。
自由能函数的参数 自由能函数中包含一些参数，这些参数需要根据实验数据 或量子力学模拟进行确定。
热力学参数的确定
热力学参数的定义
热力学参数是描述系统热力学性质的 物理量，如熔点、沸点、相变温度等。 在金属固态相变中，我们需要确定新 旧两相的热力学参数。
动力学模型主要考虑相变过程 中的物理和化学驱动力、热力 学参数以及相变机制等因素。
通过建立动力学模型，可以定 量描述相变过程，揭示相变机 制，为材料设计和性能优化提 供理论支持。
扩散控制相变
扩散控制相变是指相变过程中原 子或分子通过扩散实现相互转换。
扩散控制相变主要受温度、压力 以及合金成分等因素影响。
相变热力学
相变热力学研究的是相变过程中系统热力学参量的变化，如自由能、熵、体积等。
热力学模型可以帮助我们理解和预测金属固态相变过程中的各种现象， 如相变温度、相变驱动力、新旧相的平衡等。
03
热力学模型的基本组成
热力学模型通常包括自由能函数、热力学参数和状态方程等。
自由能函数的构建
自由能函数的定义 自由能函数是描述系统自由能与温度、压力等变量之间关 系的函数。在金属固态相变中，自由能函数通常包括体积 自由能、表面自由能和化学自由能等部分。
相变前后晶体结构的改变是相变的重要特征之一。在金属固态相变中，晶格常 数的变化和晶体结构的变化都与相变过程密切相关。
相变前后晶体结构的改变
相变前后晶体结构的变化是金属固态相变的基本特征之一。例如，在铁的同素 异构转变中，α-Fe和γ-Fe的晶体结构不同，它们之间的转变伴随着晶体结构的 改变。
晶体缺陷与相 变
自由能函数的表达式 自由能函数通常由多项式或超越函数的形式表达，这些表 达式能够描述系统的热力学性质和相变行为。
自由能函数的参数 自由能函数中包含一些参数，这些参数需要根据实验数据 或量子力学模拟进行确定。
热力学参数的确定
热力学参数的定义
热力学参数是描述系统热力学性质的 物理量，如熔点、沸点、相变温度等。 在金属固态相变中，我们需要确定新 旧两相的热力学参数。
动力学模型主要考虑相变过程 中的物理和化学驱动力、热力 学参数以及相变机制等因素。
通过建立动力学模型，可以定 量描述相变过程，揭示相变机 制，为材料设计和性能优化提 供理论支持。
扩散控制相变
扩散控制相变是指相变过程中原 子或分子通过扩散实现相互转换。
扩散控制相变主要受温度、压力 以及合金成分等因素影响。
相变热力学
相变热力学研究的是相变过程中系统热力学参量的变化，如自由能、熵、体积等。
金属固态相变原理PhaseTransformationTheoryofMetalMaterials
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第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
将等温相变动力学曲线 转化为时间-温度-转变量的关系曲线 综合反映物相在冷却时 的等温转变温度、等温时间 和转变量之间的关系
等温转变曲线
（Time-Temperature-Transformation）
TTT曲线
C曲线
（a）相变动力学曲线（b）TTT曲线
过饱和固溶体脱 质点由小尺寸长大
溶
1)以恒定速率形核
2)仅在开始转变时形核
针状物增厚
片状物增厚
n值 4 3 2 1
2.5 1.5 1 0.5
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
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第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
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第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
（四）C 曲线的测定方法
金相硬度法 奥氏体和转变产物的金相形态和硬度不同。
膨胀法 奥氏体和转变产物的比容不同。
磁性法及电阻法 奥氏体为顺磁性，转变产物为铁磁性。
相变热力学重点内容回顾
1、金属固态相变热力学条件 相变驱动力（自由能降低、相自由能与温度关系） 相变势垒（附加能量、激活能）
2、金属固态相变形核 均匀形核（临界晶核半径、形核功） 非均匀形核（晶界形核、位错形核、空位形核）
3、晶核长大 长大机制 （半共格界面迁移、非共格界面迁移） 新相长大速度 （无成分变化长大、成分变化的新相长大）
dn dV dX (18) dne dVe dX e
金属材料及热处理 01 固态相变篇
J-M方程的推导： 模型：如图所示 过程：如图所示 假设：①均匀形核； ②恒温下形核率
N N /( V t ) const .
③ 恒温下生长速率
G R / t const .
④相变过程中母相浓度不变 这里，时间从孕育期τ后算起。
金属材料及热处理
2. 4 相变动力学
3 3 两侧同除V0 ，令Xt= Vt / V0 ，则有， dX t G t 1 X t N dt 3 dX t 4 3 3 G t N dt 解微分方程 ， 1 1 Xt 3 3 4 In (1 X t ) N G t ⇒ 3 1 3 4 X t 1 exp N G t 可得， 3
母相
溶质原子扩散
新相
母相 新相
本课程中涉及的相变，除了马氏体相变，大多为扩散型相变，如沉淀（脱溶、 析出）、珠光体转变、贝氏体转变（介于马氏体相变和珠光体转变之间的中间型相变）
金属材料热及处理
2. 1 概述
金属材料及热处理
2. 2 新相形核
2. 2 新相形核
新相在母相中形核有两种情况：均匀形核（理想情况，任意随机地形核）不均
Al-Ag （球）， Al-Sc（球）；另外，不同合金系的GP区可能为盘、针、球。
金属材料及热处理
2. 4 相变动力学
2. 4 相变动力学
解决相变速率问题，在时间上的可行性和现实性。（热力学从能量角度分析相变的可能性）
通常，影响相转变量的外因很多，这里只考察温度和时间。
（1）恒温条件下相转变量随时间的变化关系 J-M方程——相变动力学的基本方程（关系）式
① ΔT↑,相变驱动力↑ ， 但是，T↓,原子活动能 力↓⇒相变中止或缓慢， 无法达到平衡。 ②相变阻力使之无法 进行下去。 (a)过饱和固溶体
N N /( V t ) const .
③ 恒温下生长速率
G R / t const .
④相变过程中母相浓度不变 这里，时间从孕育期τ后算起。
金属材料及热处理
2. 4 相变动力学
3 3 两侧同除V0 ，令Xt= Vt / V0 ，则有， dX t G t 1 X t N dt 3 dX t 4 3 3 G t N dt 解微分方程 ， 1 1 Xt 3 3 4 In (1 X t ) N G t ⇒ 3 1 3 4 X t 1 exp N G t 可得， 3
母相
溶质原子扩散
新相
母相 新相
本课程中涉及的相变，除了马氏体相变，大多为扩散型相变，如沉淀（脱溶、 析出）、珠光体转变、贝氏体转变（介于马氏体相变和珠光体转变之间的中间型相变）
金属材料热及处理
2. 1 概述
金属材料及热处理
2. 2 新相形核
2. 2 新相形核
新相在母相中形核有两种情况：均匀形核（理想情况，任意随机地形核）不均
Al-Ag （球）， Al-Sc（球）；另外，不同合金系的GP区可能为盘、针、球。
金属材料及热处理
2. 4 相变动力学
2. 4 相变动力学
解决相变速率问题，在时间上的可行性和现实性。（热力学从能量角度分析相变的可能性）
通常，影响相转变量的外因很多，这里只考察温度和时间。
（1）恒温条件下相转变量随时间的变化关系 J-M方程——相变动力学的基本方程（关系）式
① ΔT↑,相变驱动力↑ ， 但是，T↓,原子活动能 力↓⇒相变中止或缓慢， 无法达到平衡。 ②相变阻力使之无法 进行下去。 (a)过饱和固溶体
[工学]第一章金属固态相变概论
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扩散型相变
定义：在化学位差的驱动下，相界面的移动是通过原子近程或远程扩散而进行 的，原子的迁移造成原有原子邻居关系的破坏，也称为“非协同型”转变。 条件：温度足够高，原子活动能力足够强。 特点： 相变中有原子扩散。 温度愈高，扩散距离愈远。 新相和母相的成分不同。 只有因新相和母相比容不同而引起的体积变化，没有宏观形状改变。 如：同素异构转变、多形性转变、脱溶型相变、共析型相变、调幅分解和有序 化转变等等。
Ms点：马氏体相变开始点。 钢中的马氏体：碳溶于α-Fe中形 成的过饱和固溶体。
第一章 金属固态相变概论
钢 的 热 处 理 （ 原 理 和 工 艺 ）
（3）块状相变
在一定的冷速下奥氏体转变为与母相成分相同而形貌呈块 状的α相的过程。 通过原子的短程扩散使非共格相界面在母相中推移
（4）贝氏体相变
第一章 金属固态相变概论
钢 的 热 处 理 （ 原 理 和 工 艺 ）
1.1 金属固态相变的主要类型
平衡相变 按平衡状态分类
固 态 相 变 分 类
非平衡相变 一级相变 按热力学分类 二级相变 扩散相变 按原子迁移分类 非扩散型相变 有核相变 按相变方式分类 无核相变
第一章 金属固态相变概论
钢 的 热 处 理 （ 原 理 和 工 艺 ）
四、按相变方式分类 有核相变
相变方式：通过形核—核长大进行 形核部位：晶核在母相中有利部位优先形成，一般为晶界、来晶界、位错 等晶体缺陷处。大多数固态相变属于此类。 特点：新相与母相之间有相界面隔开。
无核相变
无形核阶段，以成分起伏作为开端，依靠上坡扩散使浓度差逐渐增大， 最后由一个单相固溶体分解成为成分不同而点阵结构相同的以共格界面相 联系的两个相。如调幅分解即为无核相变。
2.金属固态相变
碳在-Fe中的过饱和固溶
体，用M表示。
马氏体转变时，奥氏体中的碳全部保留到马氏体中.
马氏体具有体心正方晶格（a=b≠c） 轴比c/a 称马氏体的正方度。 C% 越高，正方度越大，正方畸变越严重。 当＜0.25%C时，c/a=1，此时马氏体为体心立方晶格.
2）马氏体的组织形态 马氏体的形态分板条 和针状两类。 C%<0.25%时，板条马 氏体 在光镜下板条马氏体 为一束束的细条组织。 板条内的亚结构主要是 高密度的位错，又称位 错马氏体。
20CrMnTi钢不同热处理工艺的显微组织
一、钢在加热时的组织转变
加热是热处理的第一道工序。加热分两种：一种是在A1以下加 热，不发生相变；另一种是在临界点以上加热，目的是获得均 匀的奥氏体组织，称奥氏体化。组织遗传性 。热惯性。加热目 的：“热透”，均、细A.
(一) 奥氏体的形成过程 奥氏体化也是形核和长大
1. 晶粒大小的表示方法：平均粒径、单位面积（体积） 晶粒数、评级法：
通常分为8级，1级最粗，8级最细。 2. 奥氏体晶粒度的概念 ● 奥氏体化刚结束时的晶粒度称起始晶粒度,此时晶粒 细小均匀。 随加热温度升高或保温时间延长，奥氏体晶粒将进一
步长大，这也是一个自发的过程。奥氏体晶粒长大 过程与再结晶晶粒长大过程相同。 在给定温度下奥氏体的晶粒度称实际晶粒度。 加热时奥氏体晶粒的长大倾向称本质晶粒度（粗、 细）。
例：钢的淬火:A---M，又称马氏体相变
第3节 固态相变的形核与长大
不讲。基本概念略提。
第4节 钢的固态转变 （钢的热处理原理）
1、热处理：是指将钢在固态下加热、保温和冷却， 以改变钢的组织结构，获得所需要性能的一种工艺.
第9章 金属固态相变
Wednesday, July 05, 2017
• 形核的取向关系和成长的惯习现象是两个完全不同的概念。前 者完全指两种晶体之间的晶体学位向关系，即新相和母相某些 晶面、晶向的对应平行关系；而后者主要是指新相优先发展时 所取的母相的位向，以母相的晶面和晶向表示。 12
Dalian Jiaotong University
五、母相晶体缺陷促进相变
9.1 固态相变的特点
五、母相晶体缺陷对相变起促进作用
与液态金属不同，固态金属中存在各种晶体缺陷，如位错、 空位、晶界和亚晶界等。固态相变时，母相中存在的点、线、 面缺陷，必然会对相变有明显的促进作用。新相晶核往往优 先在这些缺陷处形成，这是由于在缺陷周围晶格有畸变，自 由能较高，在此处形成同样大小的晶核比在其它区域能获得 更大的驱动力(△GV大)，因此容易在这些区域首先形成晶核。 实验表明，母相晶粒越细，晶界越多，晶内缺陷越多，从而， 提高了形核率，使转变速度越快。
Solid Solution phase B atoms in A
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10
三、新旧相晶体学位向关系
9.1 固态相变的特点
三、新相晶核界与母相之间存在一定的晶体学位向关系 固态相变时，为了减小新相和母相间的界面能，两种晶体之 间往往存在一定的位向关系。 • 实验证明，新生相α的某一晶面{hkl}和晶向<uvw>分别与母 相γ的某一晶面{h'k'l'}和晶向<u'v'w'>相互平行，即 {hkl}α//{h'k'l'}γ， <uvw>α//<u'v'w'>γ。 • 如纯铁的同素异构转变 α-Fe ↔ γ-Fe ，晶体学位向关系为： {110}α//{111}γ， <111>α//<110>γ。
• 形核的取向关系和成长的惯习现象是两个完全不同的概念。前 者完全指两种晶体之间的晶体学位向关系，即新相和母相某些 晶面、晶向的对应平行关系；而后者主要是指新相优先发展时 所取的母相的位向，以母相的晶面和晶向表示。 12
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五、母相晶体缺陷促进相变
9.1 固态相变的特点
五、母相晶体缺陷对相变起促进作用
与液态金属不同，固态金属中存在各种晶体缺陷，如位错、 空位、晶界和亚晶界等。固态相变时，母相中存在的点、线、 面缺陷，必然会对相变有明显的促进作用。新相晶核往往优 先在这些缺陷处形成，这是由于在缺陷周围晶格有畸变，自 由能较高，在此处形成同样大小的晶核比在其它区域能获得 更大的驱动力(△GV大)，因此容易在这些区域首先形成晶核。 实验表明，母相晶粒越细，晶界越多，晶内缺陷越多，从而， 提高了形核率，使转变速度越快。
Solid Solution phase B atoms in A
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10
三、新旧相晶体学位向关系
9.1 固态相变的特点
三、新相晶核界与母相之间存在一定的晶体学位向关系 固态相变时，为了减小新相和母相间的界面能，两种晶体之 间往往存在一定的位向关系。 • 实验证明，新生相α的某一晶面{hkl}和晶向<uvw>分别与母 相γ的某一晶面{h'k'l'}和晶向<u'v'w'>相互平行，即 {hkl}α//{h'k'l'}γ， <uvw>α//<u'v'w'>γ。 • 如纯铁的同素异构转变 α-Fe ↔ γ-Fe ，晶体学位向关系为： {110}α//{111}γ， <111>α//<110>γ。
Chapter 7 金属固态相变概述
面能，两种晶体之间往往存在一定的位向关系。
多数情况下是以低指数的、原子密度大而又彼
此匹配较好的晶面互相平行。
当两相界为共格或半共格界面时，新相和母
相之间必然有一定的位向关系。 如果两相之间没有确定的位向关系，则界面 肯定为非共格界面。
三、惯习面 固态相变时，新相往往在母相的一定晶面上 开始形成，这个晶面称为惯习面。通常以母相 的晶面指数表示。
不同，称为贝氏体。
(五)不平衡脱溶沉淀 固溶处理态的过饱和固溶体，在低于MN线的温度 下保温，由于溶质原子尚具有一定扩散能力，过饱和 固溶体α’便会自发地发生分解，从中逐渐析出新相， 但这种新相在析出的初期，成分和结构均与平衡沉淀 相有所不同，这种相变称为不平衡脱溶沉淀（也称为 时效）。 时效是铝、镁、铜等有色合金的 主要热处理技术。
3、非共格界面 两相界面处的原子排列相差很大，即错配度很大 时，只能形成非共格界面。这种界面是由原子不 规则排列的很薄的过渡层所构成。
通常 δ<0.05形成完全共格界面； δ=0.05 ~ 0.25 半共格界面 δ>0.25 形成非共格界面。
二、两相间位向关系
固态相变时，为了减少新相与母相之间的界
五、晶体缺陷的影响 固态相变时，母相中存在的各种晶体缺陷如 晶界、相界、位错和空位等对相变有显著的促 进作用。新相往往在缺陷处优先成核，而且晶 体缺陷对晶核的生长及组元扩散等过程有很 大的影响。 原因： 晶体缺陷是能量起伏、结构起伏和成分 起伏最大的区域。在此区域形核时，原子扩散 激活能低，扩散速度快，相变应力容易被松弛。
晶界形核时，新相与母相的某一个晶粒有可能形成共格或半共 格界面，以降低界面能，减少形核功。这时共格的一侧往往呈 平直界面，新相与母相间具有一定的取向关系。 由于大角晶界两侧的晶粒通常没有对称 关系，故晶核一般不可能同时与两侧晶 粒共格，而是一侧共格，一侧非共格， 为了降低界面能，非共格一侧往往呈球 冠形。 相界作用与晶界类似。
多数情况下是以低指数的、原子密度大而又彼
此匹配较好的晶面互相平行。
当两相界为共格或半共格界面时，新相和母
相之间必然有一定的位向关系。 如果两相之间没有确定的位向关系，则界面 肯定为非共格界面。
三、惯习面 固态相变时，新相往往在母相的一定晶面上 开始形成，这个晶面称为惯习面。通常以母相 的晶面指数表示。
不同，称为贝氏体。
(五)不平衡脱溶沉淀 固溶处理态的过饱和固溶体，在低于MN线的温度 下保温，由于溶质原子尚具有一定扩散能力，过饱和 固溶体α’便会自发地发生分解，从中逐渐析出新相， 但这种新相在析出的初期，成分和结构均与平衡沉淀 相有所不同，这种相变称为不平衡脱溶沉淀（也称为 时效）。 时效是铝、镁、铜等有色合金的 主要热处理技术。
3、非共格界面 两相界面处的原子排列相差很大，即错配度很大 时，只能形成非共格界面。这种界面是由原子不 规则排列的很薄的过渡层所构成。
通常 δ<0.05形成完全共格界面； δ=0.05 ~ 0.25 半共格界面 δ>0.25 形成非共格界面。
二、两相间位向关系
固态相变时，为了减少新相与母相之间的界
五、晶体缺陷的影响 固态相变时，母相中存在的各种晶体缺陷如 晶界、相界、位错和空位等对相变有显著的促 进作用。新相往往在缺陷处优先成核，而且晶 体缺陷对晶核的生长及组元扩散等过程有很 大的影响。 原因： 晶体缺陷是能量起伏、结构起伏和成分 起伏最大的区域。在此区域形核时，原子扩散 激活能低，扩散速度快，相变应力容易被松弛。
晶界形核时，新相与母相的某一个晶粒有可能形成共格或半共 格界面，以降低界面能，减少形核功。这时共格的一侧往往呈 平直界面，新相与母相间具有一定的取向关系。 由于大角晶界两侧的晶粒通常没有对称 关系，故晶核一般不可能同时与两侧晶 粒共格，而是一侧共格，一侧非共格， 为了降低界面能，非共格一侧往往呈球 冠形。 相界作用与晶界类似。
《固态相变原理及应用》第一章 固态相变概论
特点： 母相α不消失，但随着新相β析出， 母相的成分和体积分数不断变化， 新相的结构和成分与旧相不同，且 新相的成分一般也有变化。
具有脱溶沉淀的二元合金平衡状态图
逆共析相变
加热时也可发生α+β→γ转变，称为逆共析相变。 例如：钢中奥氏体（γ）与珠光体（α+Fe3C）的转变
冷却时：γ→α+Fe3C 共析相变 加热时：α+Fe3C→γ 逆共析型相变
二级相变
相变时新旧两相的化学势相等，且化学势的一级偏微商也相等，但化学势的二级 偏微商不等的相变称为二级相变。
即：
已知：
比热CP 压缩系数K 膨胀系数λ
相变时：
即在二级相变时，无相变潜热和体积改变，只有比热CP、压缩系数K 和膨胀系数λ的不连续变化。材料的部分有序化转变、磁性转变以 及超导体转变均属于二级相变。
马氏体相变
若进一步提高冷却速度，使伪共析相变也来不及进行而将奥氏体过冷到更低温 度，则由于在低温下铁原子和碳原子都已不能或不易扩散，故奥氏体只能以不 发生原子扩散、不引起成分改变的方式，通过切变由γ点阵改组为α点阵，这 种转变称为马氏体相变，转变产物称为马氏体（为区别于平衡相变所形成的α 相，称其为α′相），其成分与母相奥氏体相同。
非平衡相变 某些平衡状态图上不能反映的转变并获得被称为不平衡或亚稳态
的组织，这种转变称为非平衡相变。
伪共析相变
以较快速度冷却时，非共析成分的奥氏 体被过冷到图中影线区，将同时析出铁 素体和渗碳体。这种转变过程和转变产 物类似于共析相变，但转变产物中铁素 体量与渗碳体量的比值（或转变产物的 平均成分）不是定值，而是随奥氏体碳 含量变化而变化，故称为伪共析相变。
同素异构转变 平衡脱溶沉淀 共析转变 调幅分解 有序化转变
具有脱溶沉淀的二元合金平衡状态图
逆共析相变
加热时也可发生α+β→γ转变，称为逆共析相变。 例如：钢中奥氏体（γ）与珠光体（α+Fe3C）的转变
冷却时：γ→α+Fe3C 共析相变 加热时：α+Fe3C→γ 逆共析型相变
二级相变
相变时新旧两相的化学势相等，且化学势的一级偏微商也相等，但化学势的二级 偏微商不等的相变称为二级相变。
即：
已知：
比热CP 压缩系数K 膨胀系数λ
相变时：
即在二级相变时，无相变潜热和体积改变，只有比热CP、压缩系数K 和膨胀系数λ的不连续变化。材料的部分有序化转变、磁性转变以 及超导体转变均属于二级相变。
马氏体相变
若进一步提高冷却速度，使伪共析相变也来不及进行而将奥氏体过冷到更低温 度，则由于在低温下铁原子和碳原子都已不能或不易扩散，故奥氏体只能以不 发生原子扩散、不引起成分改变的方式，通过切变由γ点阵改组为α点阵，这 种转变称为马氏体相变，转变产物称为马氏体（为区别于平衡相变所形成的α 相，称其为α′相），其成分与母相奥氏体相同。
非平衡相变 某些平衡状态图上不能反映的转变并获得被称为不平衡或亚稳态
的组织，这种转变称为非平衡相变。
伪共析相变
以较快速度冷却时，非共析成分的奥氏 体被过冷到图中影线区，将同时析出铁 素体和渗碳体。这种转变过程和转变产 物类似于共析相变，但转变产物中铁素 体量与渗碳体量的比值（或转变产物的 平均成分）不是定值，而是随奥氏体碳 含量变化而变化，故称为伪共析相变。
同素异构转变 平衡脱溶沉淀 共析转变 调幅分解 有序化转变
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KT
t
)(8)
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
Page 5
第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
（二） Johnson-Mehl方程推导
I
.
N
exp(
t
)
C0
f0
exp(
Q G ) exp(
KT
tLeabharlann )(8)假定新核长大线速度恒定为G
新相晶核半径R可用右式表示： R G(t )(9)
一个新相晶核体积V：
V 4 G3(t )3 (10)
3
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
Page 6
第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
形核率：单位时间单位体积母相中形成新相晶核的数目
.
N c* f表示形核率 其中，c*表示母相中临界尺寸新相核胚的浓度（个/ 单位体积）
f 临界核胚成核频率（次/ 单位时间）
设临界晶胚含n个原子，则 每个原子能量变化为
U G* (1) n
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
dn (V0 V )dp(19)
dne V0dp(20)
因为dp与位置无关
dn V0 V 1 V 1 X (21)
dne V0
V0
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
Page 9
第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
临界核胚成核频率f
核胚在单位时间内接受紧邻原子碰撞的次数为f0 f0 S 0 p(5)
式中S —— 紧邻原子数
0 ——原子振动频率
P——在进入核胚n方向上的振动分量（分数）
若母相原子进入核胚的能量上涨为Q则f
f
f0
exp(
Q KT
)(6)
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
一个新相晶核体积V： V 4 G3(t )3
3
如果知道晶核数目，就可以确定新相转变量。
假设I 是单位体积新相晶核形核率，V0是试样总体积， V为已转变为新相的体积，在dt时间内新相晶核数目n
n I (V0 V )dt(11)
dt时间内，已转移新相体积为
V
t0 V晶核ndt
t0
4 G3(t
3
)3 I (V0
V )dt(12)
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
Page 7
第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
V
t0
4 G3(t
3
)3 I (V0
V )dt(12)
dn dV dX (18) dne dVe dX e
Page 1
第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
按照麦克斯韦能量分配理论，任何一个 独立振子其振动能量处于常态以上( U ) 的几率为
P1 U
exp( U )(2) KT
n个原子能量同时上涨 U 的几率
PnU
exp( n U ) exp( KT
G* )(3) KT
则临界核胚浓度c*为
c*
C0
exp(
G* KT
)(4)
一个临界核胚由周围母相原子热振动进入一个核胚原子，形 成n+1个原子团，此时超过临界晶核大小，可稳定生长。
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
Page 2
第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
Page 0
第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
（一）基本概念介绍
金属固态相变动力学：固态金属发生相变时，相变量与温度、 时间的关系。即相变速度问题。
相变动力学实质新相的形核率和长大速率
相变热力学重点内容回顾
1、金属固态相变热力学条件 相变驱动力（自由能降低、相自由能与温度关系） 相变势垒（附加能量、激活能）
2、金属固态相变形核 均匀形核（临界晶核半径、形核功） 非均匀形核（晶界形核、位错形核、空位形核）
3、晶核长大 长大机制 （半共格界面迁移、非共格界面迁移） 新相长大速度 （无成分变化长大、成分变化的新相长大）
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第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
c*
C0
exp(
G* KT
)
f
f
0
exp(
Q KT
)
.
N
c* f
C0
f0
exp(
Q
G KT
)(7)
形核率与温度曲线
T↑f ↑
T↑c* ↓
形核率出现极大值
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
？V0-V是个难以确定的时间变量
用V0取代V0-V，得新相公称晶核数目ne
ne IV0dt(13)
Ve
t 0
4 3
G 3 (t
)3
IV0 dt (14)
新相公称体积分数 Xe
Xe
Ve V0
t 0
4 G3(t
3
)3 Idt (15)
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
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第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
无论实际晶核还是公称晶核
n V (16)
ne Ve
V晶核
4 3
G 3 (t
)3
V /V0 X (17)
dn dV dX (18)
Ve / V0 X e
dne dVe dX e
令在dt时间内单位体积中形成的新相晶核数目为dp,则
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第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
.
N
c* f
C0
f0
exp(
Q
G KT
)(7)
时间
γ
α
时间: 孕育期
孕育期：材料或工件不平衡组织在给定温度恒温保持时， 从到达该温度至开始发生组织转变所经历的时间。
I
.
N
exp(
t
)
C0
f0
exp(
Q G ) exp(