第4章 遗传算法

ps (a j )
f (a j )
f (a )
i 1 i
n
,
j 1,2, , n
问题：易出现未成熟收敛
遗传算子
一、选择（selection）算子
2、Boltzmann选择 在群体进化过程中，不同阶段需要不同地选择压力。早期阶段选 择压力较小，我们希望较差地个体也有一定的生存机会，使得群 体保持较高地多样性；后期阶段，选择压力较大，我们希望GA缩 小搜索邻域，加快当前最优解的改善速度。为了动态调整群体进 化过程中的选择压力，Goldberg设计了Boltzmann选择方法。个体 选择概率为：
4.1 遗传算法的基本描述
2．其他编码 1) 2) 大字符集编码（相对于二进制编码） 序列编码（TSP）
3)
4) 5)
实数编码
树编码 自适应编码
6)
乱序编码
遗传算法的基本描述
群体设定 1。初始群体的设定 一般来讲，初始群体的设定可以采用如下的策略： 1) 根据问题固有知识，设法把握最优解所占空间在整个 问题空间中的分布范围，然后，在此分布范围内设定 初始群体。
•
遗传算子
一、选择（selection）算子
6、稳态选择 • 稳态选择操作中，仅有少量个体按适应度值比例选择方法被选择， 通过遗传操作生成新的个体。新个体放回到群体中时，随机替代 等量的旧个体，或者替代等量的最差的旧个体。 Holland将稳态选择方法应用于分类器规则学习中，最大程度继承 已获得的规则，实现增量学习。 De Jong将下一代群体中生成的与上一代不同的新个体所占的比例 称为“代沟”（generation gap）。代沟越大，说明新个体的生成 比例越高，群体搜索新的编码空间的能力（探索）越强。

操作后的期望数量为 n pn 。其它个体的期望数量按等差序
列计算 j j 1
故排序选择概率为
， ( ) j ( j 1) ( j 1) n 1 n 1
1 ( ) p s ( a j ) ( ( j 1)), n n 1
f
recombination 10011 10 10001 011 001 01001 01 01011 001 011
coding scheme selection 10001 10001 01011 11001 x fitness
遗传算法的基本描述
遗传编码
定义：由问题空间向GA编码空间的映射称为编码，而由 编码空间向问题空间的映射成为译码。
遗传算子
一、选择（selection）算子 从群体中选择优胜个体，淘汰劣质个体的操作叫选择。 选 择 算 子 有 时 又 称 为 再 生 算 子 （ reproduction operator）。选择即从当前群体中选择适应度值高的个 体以生成配对池（mating pool）的过程。
遗传算子
一、选择（selection）算子

1. 2. 3.
选择 交叉 变异
4.
适应度评估

5．END DO
Genetic Algorithm
mutation 10 111 10011 01001 01001 00111 population of genotypes 10001 11001 phenotype space
01011
问题编码一般应满足以下三个原则：
1 ） 完备性 （ completeness ）：问题空间中的所有点都能 能成为GA编码空间中的点的表现型
2）健全性（soundness）：GA编码空间中的染色体位串 必须对应问题空间中的某一潜在解。
3）非冗余性（non-redundancy）：染色体和潜在解必须 一一对应。
优化搜索问题简介—群体搜索
优化搜索问题简介—群体搜索
优化搜索问题简介—群体搜索
优化搜索问题简介—群体搜索
优化搜索问题简介—群体搜索
如何实现高效的群体搜索呢？

初始群体的产生
新解的产生机制（如何根据老解产生新解？） 新解的接受策略（贪心接受or概率接受？） 个体间协作机制（如何共享知识？）
• •
遗传算子
二、交叉（Crossover）算子
• 交叉算子是模仿自然界有性繁殖的基因重组过程，其作用在于将 已有的优良基因遗传给下一代个体，并生成包含更复杂基因结构 的新个体。
遗传算法的基本描述
遗传编码
根据模式定理，De Jong进一步提出了较为客观明确的 编码评估准则，称之为编码原理。具体可以概括为两 条规则： 1）有意义积木块编码规则：编码应易于生成与所求问题 相关的短距和低阶的积木块。
2）最小字符集编码规则：编码应采用最小字符集，以使 问题得到自然、简单的表示和描述。
• 群体规模 N ，模式阶 i ，被采样的模式数量的期望 Mi (i = 1, 2, …, )之间满足如下关系：M i Ni
2
• 群体规模一般不随迭代而变化，但也不绝对。
遗传算法的基本描述
适应度函数（评价函数） 1。目标函数映射成适应度函数 2。适应度函数定标
1）线性定标（linear scaling）
j 1,2, , n
遗传算子
一、选择（selection）算子
4、联赛选择（tournament selection） • 基本思想：从当前群体中随机选择一定数量的个体（放回或者不 放回），将其中适应值最大的个体放入配对池中。反复执行这一 过程，直到配对池中的个体数量达到设定的值。 联赛规模用q表示，也称q-联赛选择。 联赛选择与个体的适应度值有间接关系，注重适应度值大小的比 较。

4.1 从生物进化到进化计算
生物进化过程的发生需要四个基本条件：
1）存在由多个生物个体组成的种群；
2）生物个体之间存在着差异，或群体具有多样性； 不同个体具有不同的环境生存能力，具有优良基因 结构的个体繁殖能力强，反之则弱。 3）生物能够自我繁殖；
4）存在竞争（资源有限，优胜劣汰）。
4.1 从生物进化到进化计算
k=1,2,…,K; l=1,2,…,L; K=2L 表示精度为x (v u ) /(2 L 1) 。 将个体又从位串空间转换到问题空间的译码函数 : {0,1}L [u, v ] 的公式定义为：
vu L x k ( a k 1 , a k 2 , , a kL ) u L ( a kj 2 L j ) 2 1 j 1
1、适应度比例选择 首先计算每个个体的适应度值，然后计算出此适应度值在群体适 应度值总和中所占的比例，表示该个体在选择过程中被选中的概 率。选择过程体现了生物进化过程中“适者生存，优胜劣汰”的 思想。 对于给定的规模为n的群体 P {a1 , a 2 , , a n }，个体 a j P 的适应 度值为 f ( a j ) ，其选择概率为：
ps (a j 来自百度文库
e
n i 1
f (a j ) /T
f ( ai ) / T e
,
j 1,2, , n
遗传算子
一、选择（selection）算子
3、排序选择 排序选择方法是将群体中个体按其适应度值由大到小的 顺序排成一个序列，然后将事先设计好的序列概率分配 给每个个体。 排序选择不利用个体适应度值绝对值的信息，可以避免 群体进化过程中的适应度标度变换。
遗传算法的基本描述
1．二进制编码 • 连续实函数的二进制编码 设一维连续实函数 f ( x), x [u, v] 采用长度维L的二进制字符串进 行定长编码，建立位串空间：
S L x1 , x2 ,, xK
xk (ak 1 , ak 2 ,, akL )
a kl 0,1
2) 先随机生成一定数目的个体，然后从中挑出最好的个 体加入到初始群体中。这一过程不断重复，直到初始 群体中个体数达到了预定的规模。
遗传算法的基本描述
群体设定 2。群体规模的设定 • 根据模式定理，若群体规模为 M ，则遗传操作可 从这M个个体中生成和检测O(M3)个模式，并在此 基础上不断形成和优化积木块，直到找到最优解。
f’ = af + b 2）截断（sigma truncation）
f ' f ( f c )
3） 乘幂标 f’ = fK 4） 指数定标
f’ = exp(-bf)
遗传算法的基本描述
遗传算子
包括三个基本遗传算子（ genetic operator）：选择，交叉和变 异。这三个遗传算子具有一些特点： （1）这三个算子的操作都是随机化操作，因此，群体中个体向最优 解迁移的规则是随机的。这种随机化操作和传统的随机搜索方 法是有区别的。遗传操作进行的是高效有向的搜索，而不是如 一般随机搜索方法所进行的无向搜索。 （2）遗传操作的效果和所取的操作概率、编码方法、群体大小，以 及适应度函数的设定密切相关。 （3）三个基本算子的操作方法和操作策略随具体求解问题的不同而 异。或者说，是和个体的编码方式直接相关。
第四章 遗传算法
第四章 遗传算法
4． 1 4． 2 从生物进化到进化计算 标准遗传算法(SGA)
4．3
4． 4 4． 5
遗传算法的特点
遗传算法理论研究 遗传算法的应用
一个人的 战争，嗨 呀嗨呀
人多力量大 吼吼吼
优化搜索问题简介—单个体搜索
优化搜索问题简介—单个体搜索
优化搜索问题简介—单个体搜索
遗传算子
一、选择（selection）算子
3、排序选择 对于给定的规模为n的群体 P {a1 , a 2 , , a n }，并且满足个体适应 度值降序排列 f ( a1 ) f ( a 2 ) f ( a n )。假设当前群体最佳个体a1
在选择操作后的期望数量为 ，即 n p1；最差个体 an 在选择
4.2 标准遗传算法
产生背景：
模拟自然物种进化过程的人工系统
遗传算法的6个基本要素：
1）编码策略； 2）初始群体的产生； 3）适应度函数的设计； 4）遗传算子设计； 5）控制参数设定
6）迭代终止条件
4.2 标准遗传算法
标准遗传算法流程：

1．编码（问题解在算法中的表示形式） 2．产生设定规模的初始群体 3．评估每个个体的适应度 4．WHILE <未满足迭代终止条件> DO
4.1 从生物进化到进化计算
生物圈是一个自然进化（趋优）的系统。
• 什么是进化？
• 生物为什么会进化？（生物是如何进化的？）
• 只有生物能自然进化吗？
• 人工系统能否自然进化？如何实现？
4.1 从生物进化到进化计算

达尔文的进化论：
自然选择，适者生存

孟德尔与摩根的遗传学理论：

基因是决定生物特征的最基本的物质单元，基因在 染色体上以一定的顺序和结构排列，每个基因有特 殊的位置并控制生物的某些特性。 基因组合的特异性决定了生物体的多样性，基因结 构的稳定性保证了生物物种的稳定性，而基因的杂 交和变异使生物进化成为可能。
• •
•
联赛规模一般取q=2。
遗传算子
一、选择（selection）算子
5、精英选择 • 如果下一代群体的最佳个体适应度值小于当前群体最佳个体的适 应度值，则将当前群体最佳个体或者适应度值大于下一代最佳个 体适应度值的多个个体直接复制到下一代，随机替代和替代最差 的下一代群体中的相应数量的个体。 精英选择是群体收敛到全局最优解的一种基本保障。
生物群体的进化机制包括三种基本形式：
1)自然选择 2)杂交 3)突变 外界对生物的评价反映了生物的生存价值和机会。
4.1 从生物进化到进化计算
生物进化过程本质上是一种优化过程。 进化计算（Evolutionary Computation, EC）包括四个重要分支： 1）遗传算法（Genetic Algorithm，GA），由John H. Holland教授 等提出； 2 ）进化规划（ Evolutionary Programming, EP），由 Lawrence J. Fogel等人提出； 3）进化策略（Evolutionary Strategies, ES），由Ingo Rechenberg 和Hans-Paul Schwefel提出。 4）遗传规划（Genetic Programming，GP），由John R. Koza教授 提出。