薄壁圆筒弯扭组合实验

实验原理
1．测定主应力大小和方向 薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图，如图所示。 截面A－B为被测位置，由应力状态理论分析可 知，薄壁圆筒表面上的A、B点处于平面应力状 态。若在被测位置X、Y平面内，沿X、Y方向的 线应变为εx、、εy，剪应变为γxy，根据应变分析 可知，该点任一方向a的线应变的计算公式为
2
45 45
0
0
2

再将主应变代入胡克定律， 1
E ( 1 2 ) 1 2 E ( 2 1 ) 1 2
2
得
1
2
E 450 450 21 E 450 450 21
2
2
xy
2
2
x y
2


x y
2
2
xy
2
2
tg 2 0
xy x y
实验原理
可得主应变和主方向 1
45 45
0
0
2

2 2 2 2
450 00 2 450 00 2 450 00 2 450 00 2
实验原理
45
0
x y
2

xy
2
0 x
0
45
0
x y
2

xy
2
将上述三式联成方程解出
x 0
0
y 45 45 0
0 0
0
xy 45 45
0
0
将上述三式代入
1
2
x y
2


x y
实验表格
L=240mm a=250mm D=40 mm d=34 mm E=70Gpa μ =0.33
薄壁圆筒弯扭组合实验数据表
载 载荷 （ N） 荷 增 量 （ N） 100 200 300 400 500 600 ε 读 数
-45°(9)
应变仪读数（μ ε ） A ε 读 数
0°(11)
B ε 读 数


实验原理
薄壁圆筒受力图
薄壁圆筒布片图
实验原理

由此得到主应变和主方向分别为
1
x y
2

x y
2
2
xy
2
2
2
x y
2

x y
2
2
xy
2
2
tg 2 0
对于各向同性材料，主应变ε1、ε2和主应力σ1、σ2方向一致。应用广义胡克（Hooke）定律，即可确定主 应力σ1、σ2 E

2E 21 2E 21
450 00 2 450 00 2 450 00 2 450 00 2
实验值计算公式 1对应A点

450、00
2对应B点
实验步骤
1．设计好本实验所需的各类数据表格。 2．测量试件尺寸、加力臂的长度和测点距力臂的距离。 3．实验加载。用均匀慢速加载至初载荷 P。 ，记录各点应变仪的初读数，然后分级等增 量加载（分 4～6 级） ，每增加一级载荷，依次记录各点应变片的应变读数，直至最终载荷。 每项实验至少重复两次。 4．完成全部实验内容后，卸除载荷，关闭电源，拆线整理所用仪器设备，清理现场， 将所用仪器设备复原。数据经教师检查签字。 5．实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆 筒的自由端和力臂。
45°(13)
ε 读 数
-45°(10)
ε 读 数
0°(12)
ε 读 数
45°(14)
增 量
增 量
增 量
增 量
增 量
增 量
xy x y
1
1 2
( 1 2 )
2
式中E、μ分别为材料的弹性模量和泊松比。
E ( 2 1 ) 1 2
实验原理
在主应力方向无法估计时，应力测量常采用电阻应变花。应变花是把几个敏感栅制成特 殊夹角形式，组合在同一基片上。常用的应变花有 45°、60°、90°和 120°等。在测点 处的主应力方向不明确时，可采用 60°应变花确定主应力的大小和主方向；如果测点的主 应力方向大致明确，则多采用 45°直角应变花；如测点主应力方向均为已知，可采用 90° 直角应变花。 本实验装置采用的是 45°直角应变花，在 A、B 点各贴一枚，如上图所示，应变花上 三个应变片的α 角分别为一 45°、0°、45°，代入公式，得出沿这三个方向的线应变分别 是
实验八
薄壁圆筒弯扭 组合实验
实验目的
1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大 小及方向，并与理论值进行比较。 2．学习电阻应变法的应用。 3．学习用各种组桥方式测量内力的方法，进 一步熟悉电测法的基本原理和操作方法。。

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实验设备
实验设备和仪表 1．材料力学多功能实验台
2．静态电阻应变仪一套