正方体的表面展开图课件
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认真是一种态度
何彩
1/18
情景导入
元旦快到了，小红同学想给班里每一位 同学准备一份礼物，她打算 自己折正方体盒子作为包装 礼盒，现小红想到了两种剪 裁方案，请同学们思考:
2/18
问题1：：两种方案都能折叠成正方体 盒子吗？还有别的剪裁方案吗？ 问题2：怎样剪裁更省包装纸？
3/18
C
正方体展开图有 如下11种情况：
A B
4/18
类型一：
“一四一”型
记忆口诀：四方成线组六图，上下两侧巧组合；
解释：四方连线，即 ，另外两个小方块在四
个方块的上下两侧自由组合成六种情况。
5/18
类型二：
“野马”型
记忆口诀：野马失蹄四处跑；
解释：野马，即 ， 另外一个小方块为 蹄成图中所示四个位置。 6/18
类型三：
“阶梯”型
记忆口诀：两两错开成阶梯；
1、对照学习目标，今天你完成了哪些学习 目标？你学习了什么知识？
展开图、分类 记忆口诀
2、对今天的学习内容，你还有哪些困惑？
16/14 16/18
研讨—— 我们合作解决新问题
挑战自我
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点 A 沿表面爬行到顶点 B，怎样爬行路线 最短？如果要爬行到顶点 C 呢？说出 你的理由. C
13/18
挑战自我
3、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
答：共有四种不同的选法
14/14 14/18
探究问题2：怎样剪裁更省包装纸？
纸张浪费的部分越少，则越节约纸张。
15/14 15/18
测评——我们共享学习快乐
B
A
17/18
18/18
解释：两个小方块一组，两两错开，像登上成功的
阶梯一样。
7/18
例1：在下面的图形中，不是正方体的平 面展开图的是（ C ）
A． B．
C．
D．
8/18
例2：在下面的图形中，不是正方体的平 面展开图的是（ A ）
A． B．
C．
D．
9/18
识图技巧： 识图巧排“7”、“凹”、“田”。
10/18
记忆口诀：
四方成线组六图，上下两侧巧组合； 野马失蹄四处跑； 两两错开成阶梯。 识图巧排“7”、“凹”、“田”。
11/18
挑战自我
1、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个
正方体，下面是四位同学补画的情况
（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A．
Байду номын сангаас
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
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挑战自我
2.下列图形中，哪些不是正方体的展开图 （ C ） A． B． C． D．
何彩
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情景导入
元旦快到了，小红同学想给班里每一位 同学准备一份礼物，她打算 自己折正方体盒子作为包装 礼盒，现小红想到了两种剪 裁方案，请同学们思考:
2/18
问题1：：两种方案都能折叠成正方体 盒子吗？还有别的剪裁方案吗？ 问题2：怎样剪裁更省包装纸？
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C
正方体展开图有 如下11种情况：
A B
4/18
类型一：
“一四一”型
记忆口诀：四方成线组六图，上下两侧巧组合；
解释：四方连线，即 ，另外两个小方块在四
个方块的上下两侧自由组合成六种情况。
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类型二：
“野马”型
记忆口诀：野马失蹄四处跑；
解释：野马，即 ， 另外一个小方块为 蹄成图中所示四个位置。 6/18
类型三：
“阶梯”型
记忆口诀：两两错开成阶梯；
1、对照学习目标，今天你完成了哪些学习 目标？你学习了什么知识？
展开图、分类 记忆口诀
2、对今天的学习内容，你还有哪些困惑？
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研讨—— 我们合作解决新问题
挑战自我
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点 A 沿表面爬行到顶点 B，怎样爬行路线 最短？如果要爬行到顶点 C 呢？说出 你的理由. C
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挑战自我
3、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
答：共有四种不同的选法
14/14 14/18
探究问题2：怎样剪裁更省包装纸？
纸张浪费的部分越少，则越节约纸张。
15/14 15/18
测评——我们共享学习快乐
B
A
17/18
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解释：两个小方块一组，两两错开，像登上成功的
阶梯一样。
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例1：在下面的图形中，不是正方体的平 面展开图的是（ C ）
A． B．
C．
D．
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例2：在下面的图形中，不是正方体的平 面展开图的是（ A ）
A． B．
C．
D．
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识图技巧： 识图巧排“7”、“凹”、“田”。
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记忆口诀：
四方成线组六图，上下两侧巧组合； 野马失蹄四处跑； 两两错开成阶梯。 识图巧排“7”、“凹”、“田”。
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挑战自我
1、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个
正方体，下面是四位同学补画的情况
（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A．
Байду номын сангаас
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
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挑战自我
2.下列图形中，哪些不是正方体的展开图 （ C ） A． B． C． D．