新人教版七年级数学上册——一元一次方程 分段收费与位值问题

12.水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调

查，并制定出相应的措施．

（1）据环保组织调查统计，全市至少有6×105个水龙头、2×104个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？

（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．

（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？

（5分）

13.下表中有两种移动电话计费方式．

月使用

费/元

主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）

方式一582000.20

方式二884000.25

其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．

（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？

（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？

（5分）

14.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相

同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13-10）×2=21（元）．

（5分）

表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

月份一二三四用水量（吨）671215

水费（元）12142837

（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨．

（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元．

（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

15.“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月•单价

（元/m3）

用水量单价（元/m3）

不超过40m3 1.2

超过40m3的部分 1.7

（1）如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元？

（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？

（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，那么该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

（5分）

16.我国出租车的收费标准因地而异，甲市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元：；乙市规定：起步

价8元，3千米之后每千米1.2元．

（1）分别求出在甲市乘出租车2千米，5千米应付的车费；

（2）在甲、乙两市乘出租车x （x＞3）千米时应付的车费各是多少元（用含有x的式子表示）；

（3）若某乘客需在甲、乙两市乘出租车15千米，请你算一算在哪个城市乘出租车便宜？

（5分）

（4）如果李先生在甲、乙两市乘出租车所付的车费相等，试算出李先生乘出租车多少干米，

17.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实

行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量

单价（元/m3

）

不超出80m3的部分 2.5

超出80m3不超出130m3的部分a

超出130m3的部分a+0.5

（1）若甲用户3月份用气125m3，缴费335元，求a的值；

（2）在（1）的条件下，若乙用户3月份缴费392元，则乙用户3月份的用气量是多少？

（5分）

18.2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：

优惠条件

一次性购物

不超过200元

一次性购物超过200

元，但不超过500元

一次性购物超过500元

优惠办法没有优惠全部按九折优惠

其中500元仍按九折优惠，

超过500元部分按八折优惠

（1）用代数式表示（所填结果需化简）

设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；

（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？

（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？

（5分）

19.甲、乙两个学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：（5分）

所购苹果数量不超过30kg30kg以上但不超过50kg50kg以上

每千克价格3元 2.5元2元

甲班两次共购买48kg（第二次多于第一次），乙班一次购买苹果48kg，丙班两次共购买苹果90kg．（1）若甲班第一次购买16kg，第二次购买32kg，则乙班比甲班少付多少元？

（2）若甲班两次共付费126元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

（3）若两班两次共付费196元，则丙班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

20.自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：

阶梯

户年用水量

（m3）

水价

（元/m3）

分类价格（元/m3）

水费水资源费

污水

处理费

第一阶梯0-180（含）5 2.07

1.57 1.36

第二阶梯181-260（含）7 4.07

第三阶梯260以上9 6.07

例如，某户家庭年使用自来水200m3，应缴纳：180×5+（200-180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300m3，应缴纳：180×5+（260-180）×7+（300-260）×9=1820元．

（1）小刚家2016年使用自来水170m3，应缴纳 元；小刚家2017年共使用自来水

260m3，应缴纳 元．

（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？

（5分）