2015年新课标六年级数学下册第三单元导学案

第（三）单元课题：圆柱和圆锥

单元教材分析：

本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。

教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。

单元教学目标：

1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

单元教学重难点：

重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。

单元课时安排：

圆柱的认识……………1课时

圆柱的表面积…………3课时

圆柱的体积……………3课时

圆锥的认识…………… 1课时

圆锥的体积…………… 2课时

整理复习……………… 2课时

课题：圆柱的认识课型：新授课课时：第1课时温馨提示

【学习目标】

借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

课前交流 看谁学得多

【学习重点难点】

教学重点：认识圆柱的特征。 教学难点：看懂圆柱的平面图。 【学法指导】

1、试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱是由哪几个部分组成的？

2．自学课本P11：拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，思考圆柱的底面、侧面有什么特征？

3、自制一个圆柱体，沿侧面一刀剪开，观察圆柱的侧面展开后是什么图形？一个完整的圆柱展开图包括哪些？

4．借助学具，把展开的侧面重新包上，想象侧面的长、宽与圆柱的什么有关？

【定向导学】

1、你知道圆的各部分名称吗？写一写

2、你见过P10页物体的形状吗？它叫什么？生活中有哪些物体的形状是圆柱形的？ 【自主学习】

1．圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？圆柱是由几部分组成的

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？

2．圆柱的高

什么叫圆柱的高。圆柱的高在哪些地方可以找到？它有什么特点？

【合作交流】

3.圆柱的侧面展开

（1） 动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体

胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

小组长带领小组合作，解决问题，并找出本组

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形与圆柱有什么关系？

（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

你发现了什么？

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？的疑难点。

总结所学写在小黑板上。

我最棒！

【质疑探究】

通过这节课的学习，你还有什么疑问？

【当堂检测】

一、填空。

1．圆柱的上、下两个面叫做（）。它们是

（）。

2．圆柱的侧面是一个（）。圆柱的侧面展开，一般情况下得到一个（）；特殊情况下得到一个（）。

3．圆柱两个底面之间的距离叫做（）。

4．圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的

（），宽等于圆柱的（），因为长方形的面积＝（），所以圆柱的侧面积＝（）。

5．圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的（）和圆柱的（）相等。

6圆柱的表面展开，一般情况下得到（）和

（），圆是圆柱的（），长方形是圆柱的（），

二、书中练习。

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第1、.2.、3题

课题:圆柱的表面积课型：新授课课时：第2课时温馨提示

【学习目标】

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握

圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，

能解决一些有关实际生活的问题。

【学习重点难点】

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

【学法指导】

教科书p13-14例3、例4

1．找个实物圆柱，摸一摸它的表面，思考：圆柱的表面积指的是什

么？

2．回顾圆柱侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系，按照下面过程，

试着推导圆柱的侧面积公式,以及圆柱的表面积公式？

圆柱的侧面积= 的面积

=

【定向导学】

1、长方体的表面积指的是什么？怎样计算长方体的表面积？

今天学习圆柱的表面积计算

【自主学习】

尝试练习：

1、求下面各圆柱的侧面积。

（1）底面周长2.5dm，高0.6dm.

(2)底面直径8cm,高12cm.

课前交流2、求下面个圆柱的表面积。

（1）底面积是40平方厘米。侧面积室25平方厘米。

（2）底面半径是2dm,高是5dm.