8年级数学下册《分式的乘除法》

尝试计算下面的算式
3b 3c ； 4a 2a
解：3b 3c 4a 2a
说说你的想法
3b • 2a 4a 3c
3b • 2a 4a • 3c
b 2c
1.除法变乘法 2.再按乘法法则运算 3.结果为最简分式
二变：单项式变多项式
计算下面的算式，说说你的想法和做法：
a2
a 1 4a
4
a a
1 2
3 2
x2 • x3
(x 3)( x 3) x 2
先分解因式
x 2) • (x 3)
(x 3)( x 3) • (x 2)
再利用分式乘法
1 x3
约分化为最简分式
规律小结
分式乘以分式，分子分母是多项式时，先把多 项式 分解因式 ，再利用乘法法则计算，结果 为 最简分式或整式 . 注意：1.如果运算结果不是最简分式，一定要进 行约分，使运算结果化成最简分式或整式。
ab
3b2 • a ab 3b2 • a
a•b
3b
2.
x 1 x2
x x2
1 4
x 1 x2
x x2
1 4
x 1 • x2 4 x 2 x 1
(x 1) • (x 2)(x 2) (x 2) • (x 1中) 考直通车
x2
第五章 分式与分式方程 5. 2 分式的乘除法
探究新知
探究活动1：分式的乘法法则 观察下列算式：
2 4 24, 5 2 52; 3 5 35 7 9 79
说说你发现的规律
分数的乘法法则：分数乘以分数，用分子的积 做积的分子；分母的积做 积的分母
bd ac b d b d bd . a c a c ac
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母;
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
大展身手
3b2 a 1. •
合作探究
探究活动2：分式的除法法则
计算下列各式
1. 5 15； 7 14
5 14 7 15
2 3
2. 2 4 . 39
29 34
3 2
bd ac
b d b • c bc . a c a d ad
说说你发现的规律
两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置 后再与 被除式相乘 .
一变：数变式
解：
a
2
a 1 4a
4
a 1 a2
a2
a 1 4a 4
a2 a 1
除法变乘法
(a 1) • (a 2) (a 2)2 • (a 1)
1 a-2
wenku.baidu.com
因式分解再利用分式 乘法计算
结果为最简分式
总结归纳分式的乘、除运算
1
b a
d c
bd ac
;
2
b a
d c
b a
c d
bc ad
.
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
说说你发现的规律
两个分式相乘，用分子的积做积的分子 ； 用分母的积做 积的分母 .
一变：数变式
尝试计算下面的算式
1. b • 2a2 ； 4a 3b
3a 2 y2
2. 4y
•
3a 2
.
二变：单项式变多项式
计算下面的算式，说说你的想法和做法：
x2 x3 x2 9 • x 2
x2 x2 9
•
x x