分数乘除法应用题归类整理

分数乘除法应用题归类整理

分数应用题的分类。（一般我们把它分为：三类）

解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。

分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）

3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）

第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是：

方法1：一个数÷另一个数＝几分之几

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？ 梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几 15÷20 = 34 答：梨树的棵数是苹果树的3

4

。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？

苹果树的棵数÷梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍

20÷15= （ ） 答：苹果树的棵数是梨树的（ ）倍。 方法2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量÷标准量=分率（多几分之几）。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）

苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几 （20—15）÷15 = 13 答：苹果树的棵数比梨树多1

3

。

方法3、求一个数比另一个数少几分之几。

相差量÷标准量=分率（少几分之几）。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？ 梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几 （20—15）÷20= 14 答：梨树的棵数比苹果树少1

4

。

第二类：求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它

方法一：求一个数的几分之几是多少。

例如：学校买来100千克白菜，吃了 4

5 ，吃了多少千克？

白菜的总重量 × 4

5

= 吃了的重量

100 × 4

5 = 80 （千克） 答：吃了80千克。

方法二：求比一个数多几分之几的数是多少。

例如：学校有20个足球，篮球比足球多 1

4 ，篮球有多少个？

足球的个数×（1+ 1

4

）=篮球的个数

20×（1+ 1

4 ）=25（个） 答：篮球有25个。

方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。

例如：学校有20个足球，篮球比足球少 1

5 ，篮球有多少个？

足球的个数×（1 — 1

5 ）=篮球的个数

20×（1 — 1

5 ）=16（个）

答：篮球有16个。 方法四：变异情况

例如1：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 35 ，第二次用了它的 1

6 ，两次一共用了多少张纸？

纸的总张数×（ 35 + 1

6 ）= 两次共用的张数

120×（ 35 + 1

6 ）=92（张）

答：两次共用92张。

例如2：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 35 ，第二次用了它的 1

6 ，第一次比第二次多用了

多少张纸？

纸的总张数×（ 35 - 1

6

）= 多用的张数

120×（ 35 - 1

6 ）=52（张）

答：两次共用52张。

例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 1

2 。小新体重

是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量） （小红体重 + 小云体重）× 1

2 = 小新体重

（42 +40）× 1

2 = 41 （千克）

答：小新体重41千克。

第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这类问题特点是：已知1”的量。

方法一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4

5 。这个儿童的体重有多少千克？

体内水分的重量÷ 4

5 =体重

28 ÷ 4

5 = 35（千克）

答：这个儿童体重35千克。

例如：学校有20个足球，足球比篮球多 1

4 ，篮球有多少个？

足球的个数÷（1+ 1

4 ）=篮球的个数

20÷（1+ 1

4 ）=16（个）

答：篮球有16个。

例如：学校有20个足球，足球比篮球少 1

5

，篮球有多少个？

足球的个数÷（1—1

5 ）=篮球的个数

20÷（1—1

5 ）=25（个）

答：篮球有25个。 方法四：变异情况

例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的2

7 ，第二周比第

一周多修了2第二周比第一周多修的千米数÷（ 27 — 1

4 ）= 公路的全长

2÷（ 27 — 1

4 ）=56（千米）

答：这段公路全长56千米。

例2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时行了全程的518 ，两小时行了114

两小时行的路程÷（14 + 5

18 ）=两地之间的公路长度

114÷（14 + 5

18 ）=216（千米）

答：两地之间的公路长216千米。

例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的1

4 。

（第一次运的重量+第二次运的重量）÷1

4 = 这批水果的重量

（50+70）÷1

4 =480（千克）

答： 这批水果480千克。

综 合 练 习

第一类练习题：求一个数是另一个数的几分之几。

1、六（1）班有男生30人，女生27人， 男生人数是女生人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几？

男、女生人数各占全班人数的几分之几？ 男生人数比女生人数多几分之几？ 女生人数比男生人数少几分之几？

2、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？