红外系统距离方程与作用距离分析

果等因素的影响 ， 出了点源和面源 目标红外系统作 用距 离方程．为了测试所导 出距 离方程和估计 方法的正确 导
性 ． 用典 型 目 外 场 实验 数据 分 男 对其 进 行 了测试 ．测 试结 果 表 明 ： 于点 源 目标 和 面 源 目 ， 使 标 Ⅱ 时 标 所提 出的 方 法
估 算误 差 明显 减 小 ； 方 法得到 的 估算 结果 都较 好 地吻 合 了外 场 实验数 据 ， 实 了所 导 出作 用距 离方 程和 估 算 方 该 证
差 别 的影 响 ， 因此 这 种 计 算 方 法 更 加 切 合 实 际 ，
适 用 于 不 同温 度 背 景 条 件 下 的作 用 距 离 估 算 ．
中 的能 量分 布 可认 为是 均 匀 的 ， 因此 像元 上 含 目 标 信 息 时所 接 收 的辐 射 功率 为
尸ｔ ［ Ｌ ／ 十（ 一１ Ｌｂ Ｎ， ＝ ｔ ｔ Ⅳｌ Ⅳｔ ） Ａｔ ＋ Ｉ （ ｄ ／ Ａ Ｄ －Ａｔ ２ Ａｏ。ｏ ＋尸Ｐ ｆ ） ］ ｒｒ／ Ｌｂ Ｄ
下 ， 可 得 到 微 分 辐 射 量 ． 即
而 由信 噪 比 和 噪声 等效 温差 的定 义 可 知
由式 （） 知 ， 红 外 系 统 作 用 距 离 方 程 与 ２可 该 比探 测 率 Ｄ． 光 学 系统 透 过 率 ２ 不 易 确 定 和 个
ＳＲ Ｕ／ｎ Ｊｅ４ ￣ｆ Ｎ ＝ ｓ，＝ ）／Ａａ 【 ［
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不 足．
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ｏ ｒ￣ Ｄ Ｃ ｏＴ Ｏ
（） ８
将式 （） ５代入 式 （） 可得 ８，
２ 点 源 、 源 目标 作 用 距 离 方 程 面
２１ 点源 目标 作用距离方程 ．
假 设 目标 可 以 看 成 点 源 目标 ， 于 点 源 目 对
改 进 ， 到 了点 源 目标 和 面源 目标 的作用 距离 方 得 程 ， 利用 该 方程 进 行 了红 外 系统 作用 距 离 的仿 并
真 分 析 与估 计 ．
１ 传 统 作 用 距 离 方 程 及存 在 的 问题
由 Ｈ ｄｏ ｕ ｓｎ手 册 给 出 的 传 统 的 红 外 系 统 作
局 限性 ． 文 献 ［】 红 外 系 统 作用 距 离 的传 统 方 １从 程 和 噪声 等 效 温 差 （ Ｅ Ｄ） 定 义 出发 ， 导 出 Ｎ Ｔ 的 推 了用 Ｎ Ｔ Ｅ Ｄ表示 的红 外 系 统 作用 距 离 方 程 ， 没 但 有 考 虑 到 目标 成 像 效 果 和 背 景 辐 射 的 影 响 ． 文
第２ 卷 第５ ５ 期
２１年 ｌ ０ １ ０月
文 章编 号 ：６３８９ （０ １０．３８０ １７ ．６ １２ １ Ｊ５０ １—４
空 军 雷 达 学 院 学 报
Ｊ ｕ ａ ｆＡｉ ｒ ｅ Ｒａ ａ ａ ｅ ｏ ｍ ｌｏ ｒ Ｆｏ ｃ ｄ ｒＡｃ ｄ ｍ
、０ ． ５ Ｎ ｏ． 厂１ ２ ５ Ｏｃ ． ２ ｌ ｔ ０１
用 距 离方 程 为
Ｄ＝ 。 （ ） 。ｏ Ｄ ， （ｆ ） ＮＲ （ Ｔ） （ ）２ ＡＡｄ ［ Ｓ ］ （） １
。 ＝
式 中 ０为 系 统 单 元 探 测 器 的 视 场 ， 系 统 的 瞬 时 ９ 即
式 中 Ｄ 为 作 用 距 离 ； 。 ： 目标 在 系 统 工 作 波 一 为
Ｉ Ｓ ｆｒ盯 ｌ Ⅳ，、Ｉ、 Ｎ ｊ Ｎ ＲＣ＿ Ｅ Ｏ Ｔ Ｄ ｃ
式 中对 于 模 拟 电路 ， ＝ ｄ ３或 ４川； 对 于 数 字 电 而 路 ， ｌ ．
式 （０ 引 入 了 背 景 辐 射 亮 度 三 ． 假 设 背 景 １） 是 灰 体 ， 其 值 可通 过 实 际 背景 温 度 和背 景 发射 则 率 来 计 算 得 到 ． 同 时 ， （０ 考 虑 了测 试 Ｎ Ｔ 式 １） ＥＤ
Ｉ
目标 实 际 作用 距 离 方 程 为
Ｉ ＝
ｌ 一
标 ， 忽 略 其 理 论 成 像 尺 寸 ， 像 尺 寸 的 大 小 主 可 成 要 由弥 散 决 定 ． 因此 ， 像元 上 不 含 目标 信 息 时 所
接 收 的 辐 射 功 率 为 背 景 辐 射 和 目标 到 探 测 系 统 之 间路 径 辐 射之 和 ， 即
法 的有 效性 ．
关键 词 ：红 外 系统 ； 用距 离 ； 声 等效 温差 ； 气透过 率 作 噪 大
中 图分类 号 ： Ｎ ５． Ｔ ９８ ８ ９ 文献标 志 码 ： Ａ Ｄ Ｉ １． ６／．ｓ． ７—６ １ ０ １ ５ ０ Ｏ ：０３ ９ｊｓｎ１ ３８９ ． １． ． ２ ９ ｉ ６ ２ ００
红 外 系统 距 离方 程 与 作 用 距 离分 析
巢时宇 李桂祥 李志淮 闫利峰 ， ， ，
（ ． 军 雷达 学 院研 究生 管 理 大 队 ， 汉 ４ ０ １ ； ２空 军 雷达 学院 二 系 ， １空 武 ３０９ ． 武汉 ４ ０ １ ） ３０ ９
摘 要 ；针 对 传统 红 外 系统距 离方 程 的局 限性 和 不 完善 性 ， 合 背蒂 辐 射 强度 、 结 目标成 像 弥散 以及 成像 效
差 可 表 示 为 Ｐ＝Ｉ － ｂ ＝Ｋｑ ｂ ／ ｔ ｒ／ Ｐ Ｐ ｇ 上 一三 窖Ⅳｔ ０ ０ Ｉ ） Ｄ
（ ／ ｔ ｂ， ｔ ， 。 ， —Ｌ ｇ Ⅳ ０ Ｄ ４ ） （） ５
测试 Ｎ Ｔ Ｅ Ｄ值 时 的 背 景 温 度 ， 为 第 ２辐 射 常 ｃ 数， 盯为斯 蒂芬 一 尔 兹 曼 常量 ． 假设 背 景 是 均 波 匀 的 ， 得 到 背 景 温 度 和 背 景 发 射 率 的 情 况 在
巢时 宇 ， ： 等 红外 系统距 离方程 与作 用距 离分析
是 在 系 统 工 作 波 段 范
式 中Ａ 为 目标 面 积 ， 厶为 目标 亮 度 ．
３９ １
围 内 的 背 景 辐 射 占 总 的 背 景 辐 射 的 百 分 比 ， 为
单 个 目标 像 元 和 背 景 像 元 上 的辐 射 功 率 之
（） ３
式 中 ｂ 单 元 探 测 器 对 应 的背 景 面 积 ， 为 背 ｇ 为 景亮 度 ， ｐ Ｐ 为路 径 辐射 功率 ，为 光学 系统 焦 距 ． 厂 由于 存 在 随 机 误 差 引 起 的 弥 散 作 用 ， 一 在 帧 的积 分 时 间 内 ， 目标在 靶 面 上 的几 何 投 影会 在 几 个 像 元 上 来 回跳 动 ， 图 １ 如 所示 ．设 目标 像 所
这 种 确 定 目标 辐 射 的方 法 没 有 考 虑 到 目标 成 像 效 果 的影 响 ． 由于成 像 弥 散 等 因素 的影 响 ， 目标 的所 有 辐 射并 不 一 定 都 能 落 在 同一 像 元 上 ．
② 使 用 该 方 法 对 红 外 系统 的作 用 距 离 进 行弥 散 斑 和 背 景 辐 射 的 影 ２考 响， 对红 外搜 索 与 跟踪 系 统 的作 用距 离 方程 进 行
时所 对 应 的 背 景 温 度 与 实 际 探 测 时 背景 温 度 的
占的像 元 数 为 Ⅳ ， 这 种 随 机 误 差 而 引 起 的 目 ｌ由 标 在 任 一 时 刻 、 一 目标 像 元 中 出 现 的概 率 相 任
等 ， 目 标 辐 射 在 单 幅 图 像 上 的 Ⅳ 个 目 标 像 元 则 ｔ
时 ， 有 考 虑 背 景 辐射 的影 响 ．在 实 际 中 ， 景 没 背 辐射 的强 弱会显 著 地影 响探测 系统 的性 能．③ 红 外 探测 系 统 常用 的体 现 系 统性 能 的 参数 是 Ｎ Ｔ ＥＤ 等 ｕ 而该 红 外 系 统 作 用距 离 方 程 包 含 了 比探 测 ， 率 和 光 学 系统 透 过率 ｒ２ 不 易 确 定 的参 数 ， ｏ个 这 为 红 外 系 统 的 作 用 距 离估 算 带 来 了一定 的不
收 稿 日 期 ：２ １ －４ ０ ０ １ —２ ０
视 场 ； 信 号 损 失 因子 ； ＝ ２（ ｃ 为 Ｃｔ ＇ ］ 砭 ２ 为
作 者 简 介 ：巢 时 宇 （９ ５ ） １８ 一 ，男 ，硕 士 生 ，主 要 从 事 探 测 系 统 建 模 与 仿 真 研 究
第５ 期
微分 辐射量 ， 中 ｒ 其 ／
ＮＥＴ ＝ Ｄ ｎ ∞Ｄ ｎ ｒ
（ ６ ）
的参数 无 关 ， 这就 解 决 了传 统 红 外 系 统作 用 距 离
方 程 中 这 ２ 参 数 难 以确 定 的 问题 ． 同 时 ， （） 个 式 ２ 使 用 了 能 够 体 现 系 统 性 能 的 参 数 Ｎ Ｔ Ｏ、 Ｅ Ｄ、Ｊ 等 ． 对 于 给 定 的红 外 系 统 ， 些 参 数 都 是 确 定 这 的 已 知 量 ， 可 通 过 查 阅 产 品 的 性 能 说 明 书 获 且
统 的 透过 率 ； 为探 测 器 在 系 统 工作 波段 内 的 Ｄ‘
平 均 比探 测率 ；ｆ 电路 的等 效 噪声 带 宽 ； Ａ为 Ａ 为
单 元 探测 器 的 面积 ；Ｎ Ｓ Ｒ为系 统 的信 噪 比． 使 用 该 方 法 估 算 红 外 系 统 作 用 距 离 时存 在
以下 不足 ： 该作 用距 离 估 算方 法 只 是通 过 简单 ① 地 计 算 目标 在 红 外 系统 工 作 波 段 内 总 的辐 射 强 度 来 确 定 目标 像 元 所 接 收 的 辐 射 强 度 ．
了修 正 ， 到 了 红 外 系 统 点 源 目标 作 用 距 离 与 得
Ｎ Ｔ Ｅ Ｄ之 间 的关 系 ， 没 有 考 虑 由于 弥散 作 用 而 但 引 起 的 目标 像 元 所 含 背 景 辐 射 的 变 化 以及 测 试
Ｎ Ｔ 所 对 应 的 背 景 温 度 与 实 际 背 景 温 度 的 差 别 ＥＤ
则
７（ｄｆ Ｄ Ｐ ｃＡ Ａ ）
一
兀Ｐ
—
得 ， 使 用 式 （） 算 红 外 系 统 作 用 距 离 时 ， 但 ２估 同样
存在传 统作用距 离方程 的① 、 、 ② ④３个 方 面 的
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达 到预 期 的使 用效 果 时 ， 此 距离 即为红 外 系统 则 的作 用 距 离 ．影 响 红外 系统 作 用 距 离 的主 要 因 素有 大气 的传 输特 性 、 测 系统 的性 能和 目标 的 探 红外 辐射 特 性 等 ． 传 统 的红 外 系 统 作 用 距 离 方 程 存 在 一 定 的
便 ． ④ 式 （） 适 用 于 点 源 目标 ， 于 面源 目标 １只 对 不能 使用 上 述 方程 进 行估 算 ． 针 对 这 些 问 题 ， 献 ［］ 出 改 进 的 红 外 系 文 １给
统 作 用 距 离 方 程 为
Ｖ
的 影 响 ． 为 此 ， 文 通 过 综 合 考 虑 以上 各 种 因 本 素 ， 原 有红 外 系统 作用 距 离 方程 的 不足 进行 了 对
Ｐｂ＝ＡｂＬ ｇＡ ／ ） ｒ ＋Ｐ ＝ ｇ ｇ ｂ（ ｏＤ ０ Ｐ
Ｉ Ｅ ＤＳ ＲⅣｌ ２（ ） Ｔ Ｎ Ｃｒ ｃ Ｎ ０ ｌ ９ ａ
由于信 号 处 理 常 存 在 一 定 的损 失 ， 可 得 点 源 则
ｂ ｄ Ａ／ ｇ Ｄ／） ｏ ） ＋ ｐ Ａ ｆ （ Ｄ Ｐ
红 外 系 统 在 预 警探 测 领 域 中 的作 用 日益 重 要 ． 当 在 某 一距 离 上 所 接 收 的 目标 辐射 刚好 能
段（ 一 ） ： 的辐 射 强 度 ；ａ 大 气 在 系 统 工 作 波 ｒ 为 段 内 的平 均透 过 率 ， 大小 与 作 用 距 离 Ｄ有 关 ； 其 为 光 学 系统 有 效 入 射 孔 径 的 面积 ； 为 光 学 系