基于PSO的配电网无功优化配置研究
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张秋 雁 ，欧 家祥
（ 贵州电力试验研 究院 ， 贵州 贵 阳 ５ ００ ） ５ ０ ２
摘
要 ： 对配电网的特 点， 针 从运行经济性 角度 出发 ， 用粒子群寻优算 法， 出一种 以网损 最小为 目标 的电容 器无 采 提
功补偿优化算 法， 用来确 定补偿 电容 器的最佳补偿点和最佳补偿容量 ， 寻求最优 的无 功补偿 方案 。对 某实际配电线
控 制变 量约 束 ：
『 Ｕ ≤ Ｕ ≤ Ｕ ， ＝ １， ｉ ２… ，ｖ ，
，
是用 其 中一 部分 最 为粒 子 的邻 居 ， 么 在 所 有 邻 居 那 中的极值 就是 局 部极值 。
在 找 到这 两 个 最优 值 时 ， 子 根 据 如下 的公式 粒
ｔ 咖ｉ Ｑ Ｑ ≤ ≤ Ｑ Ｊ＝ １２ ， ， … Ｎ
）
来更 新 自己的速度 和新 的位置 。
＝ ｃ ×ｄ （Ｂｓ— ｒ ＋２ ｒ× ｇｓ — ｒ ７ ＋ ｌ ｒ× ｐｅ ｐ ） ｃ ×ｄ （Ｂｅ ｐｅ ｔ ｅ ｔ ）（ ）
行 的特 点 ， 负荷所需 的有 功功率 和无功功 率均需 所有 通过根 节点 提供 Ｊ 。在 配 电 网 中加 装并 联 电容器 可 以减小 线路 中流过 的无 功功率分量 ， 从而 降低配 网 线损 。但是 ， 应在 配 电 网何 处 安装 并 联 电容器 ， 装 安 的电容器容量有 多大 ， 要通过一定 的算法 来具体 确 需
２ １ ３月 第 １ ０ ２年 ５卷 第 ３期
２ １ ０ ２，Ｖｏ ，１ ｌ ５，Ｎｏ ３ ．
贵州电力技术
ＧＵＩ ＺＨＯＵ ＥＬＥＣＴＲＩ Ｐ Ｃ ＯＷ Ｅ ＴＥＣＨＮＯＬ Ｒ ＯＧＹ
电 网科 技
Ｐ ｗｅ ｉ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ｒ Ｇｒｄ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ
基 于 Ｐ Ｏ 的 配 电 网 无 功 优 化 配 置 研 究 Ｓ
别为 ：
于是 ， 到 有功 电流 和无 功 电流产 生 的线 损 分 得
ｍ
可 以看 出， 低压配 电网消耗的无功 功率 占整 个 电网消
耗无 功功率 的比重最大 ， 通过在配 网上并 联 电容 器提
Ｐ
：
．
∑
ｍ
．
ｌ
Ｒ ｌ
（） ３ （） ４
供 负荷所需 的部分 无 功需求 也 是降 低配 网线 损 的有 效方法 。在线 路上 加装 并联 电容 器不 仅可 以降低 Ｊ
偿 优化算法 ， 求最 优 的无 功补偿 方 案 ， 寻 以达 到 降低
贵州 电 网公 司 科 技 项 目（ Ｋ—Ｇ ２ １ ０ １ Ｚ０ １— ３ ）
・
ｌ ・ ２
第 ３期
张秋雁 ， ： 等 基于 Ｐ ０的配 电网无功优化配置研究 Ｓ
√流分 量 ， ： 即
，＝Ｉ ＋ ｏ （） ２
不 同负荷的情况改变 这些开关 的开／ 合状态来 调整 网
络结构 ， 行配 网重构 ， 配 网按具 有最 小 损耗 的方 进 使
式运行 ， 这是降低损耗 的一种有效方式 ｊ ｌ。但 由于受
到配 网 自动化程度 的限制 ， 实时进行 配 网重 构 目前 还 具有 一定 的难 度 。从 电网无 功功 率消 耗 的基 本状 况
１ 配 电网无功优化数学模型
对 于有 ｎ个节 点和 ｍ 条支 路 的 配 电系 统 ， 线 其
损 Ｐ 可 以表示 为 ：
ｍ
Ｐ ＝
（） １
式 中 ，为流 过第 ｉ 支路 的 电流 ， ， 条 Ｒ为第 ｉ 支 条
路 的电阻 。流过 支路 的 电流 含有 有功 电流 和无功 电
１ Ｎ （） ５ Ｑ Ｇ ＋ＱＣ —Ｑ ｉ “＝￡． （ ０ ＋ ｉ ） ， ∑ Ｇｃ Ｂｓ 鸣
．
式 中， Ｑ， Ｐ Ｑ 分别 为节点 的注人 有功功率 和注入
无功功率 ； ， Ｑ 分别为节点 注 出有功 和注 出无功 功 率 ； 。为节 点的补偿无功功 率 ； Ｂ Ｑ Ｇ 分 别 为节点
定 。本 文根据配 电网运 行的实 际情 况 ， 采用 粒子群 优 化算 法 ， 出一种 以网损最小为 目标 的配 电 网无 功补 提
从 而 降低这部 分线 损 。
考 虑节点 有 功功率 和无 功功 率平衡 约束 ， ： 即
Ｎ
ｆ Ｇ—Ｐ ＝ Ｐ ｎ
Ｊ
（ 。。 ＋Ｂ．ｎｉ Ｇｃ ０ ￣） ｓ ｉ ｉ
电 力系统 的无功 补偿 和无功 优化 是 电力系统 安
损耗 的 目的 。
全经 济运行 研究 的一 个重 要组成 部分 。通 过对 电力
系统进 行无 功优 化 ， 仅 可 以维 持 电压水 平 和 提 高 不 电力 系统运 行 的稳定 性 ， 而且可 以 降低 系统 损耗 ， 确 保 电力 系统稳定 经济 运行 和对用 户 的供 电质量 。 在配 电 网 中， 压较 低 ， 电 电流 较 大 ， 输 电 网相 与 比 ， 电网线 损较大 。由于配 电 网中包含 大量 的分段 配 开关及 少量联络 开关 ， 正常运 行 条件 下 ， 以根据 在 可
路 进 行 研 究 ， 真 结 果表 明 ， 提 出的 方 法 是 有 效 的 ， 以达 到 降低 配 电 网损 耗 的 目的 ， 高 配 电 网运 行 经 ＿ ｌ 仿 所 可 提 齐｝ 生。 关键 词 ： 电 网 ； 功补 偿 ； 力损 耗 ； 子 群 寻 优 ； 配 无 电 粒
文章 编 号 ： ０ ０３ ２ １） ３— ０ ２ ３ 中图 分 类 号 ：Ｍ７ 文 献 标 识 码 ： １ ８— ８ Ｘ（０ ２ ０ ０ １ —０ ０ Ｔ １ Ｂ
线损 ， 还可 以增加 功率 因数改进 配 网节 点 电压 质量提 高系统 的稳定 性 。 常配 电网具有 闭环设 计 ， 通 开环运
Ｐ
＝ ∑
．
Ｒ ｌ
其中， 。 Ｐ 为有 功 电流 产 生 的线 损 ， 是 无法 这 减小 的 ； ， 无 功 电 流 产 生 的线 损 ， 配 电 网 。Ｐ 为 在 上 安装 电容器 后 ， 以减 小流 过支路 中的无功 电流 ， 可
（ 贵州电力试验研 究院 ， 贵州 贵 阳 ５ ００ ） ５ ０ ２
摘
要 ： 对配电网的特 点， 针 从运行经济性 角度 出发 ， 用粒子群寻优算 法， 出一种 以网损 最小为 目标 的电容 器无 采 提
功补偿优化算 法， 用来确 定补偿 电容 器的最佳补偿点和最佳补偿容量 ， 寻求最优 的无 功补偿 方案 。对 某实际配电线
控 制变 量约 束 ：
『 Ｕ ≤ Ｕ ≤ Ｕ ， ＝ １， ｉ ２… ，ｖ ，
，
是用 其 中一 部分 最 为粒 子 的邻 居 ， 么 在 所 有 邻 居 那 中的极值 就是 局 部极值 。
在 找 到这 两 个 最优 值 时 ， 子 根 据 如下 的公式 粒
ｔ 咖ｉ Ｑ Ｑ ≤ ≤ Ｑ Ｊ＝ １２ ， ， … Ｎ
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来更 新 自己的速度 和新 的位置 。
＝ ｃ ×ｄ （Ｂｓ— ｒ ＋２ ｒ× ｇｓ — ｒ ７ ＋ ｌ ｒ× ｐｅ ｐ ） ｃ ×ｄ （Ｂｅ ｐｅ ｔ ｅ ｔ ）（ ）
行 的特 点 ， 负荷所需 的有 功功率 和无功功 率均需 所有 通过根 节点 提供 Ｊ 。在 配 电 网 中加 装并 联 电容器 可 以减小 线路 中流过 的无 功功率分量 ， 从而 降低配 网 线损 。但是 ， 应在 配 电 网何 处 安装 并 联 电容器 ， 装 安 的电容器容量有 多大 ， 要通过一定 的算法 来具体 确 需
２ １ ３月 第 １ ０ ２年 ５卷 第 ３期
２ １ ０ ２，Ｖｏ ，１ ｌ ５，Ｎｏ ３ ．
贵州电力技术
ＧＵＩ ＺＨＯＵ ＥＬＥＣＴＲＩ Ｐ Ｃ ＯＷ Ｅ ＴＥＣＨＮＯＬ Ｒ ＯＧＹ
电 网科 技
Ｐ ｗｅ ｉ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ｒ Ｇｒｄ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ
基 于 Ｐ Ｏ 的 配 电 网 无 功 优 化 配 置 研 究 Ｓ
别为 ：
于是 ， 到 有功 电流 和无 功 电流产 生 的线 损 分 得
ｍ
可 以看 出， 低压配 电网消耗的无功 功率 占整 个 电网消
耗无 功功率 的比重最大 ， 通过在配 网上并 联 电容 器提
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．
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ｍ
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供 负荷所需 的部分 无 功需求 也 是降 低配 网线 损 的有 效方法 。在线 路上 加装 并联 电容 器不 仅可 以降低 Ｊ
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贵州 电 网公 司 科 技 项 目（ Ｋ—Ｇ ２ １ ０ １ Ｚ０ １— ３ ）
・
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第 ３期
张秋雁 ， ： 等 基于 Ｐ ０的配 电网无功优化配置研究 Ｓ
√流分 量 ， ： 即
，＝Ｉ ＋ ｏ （） ２
不 同负荷的情况改变 这些开关 的开／ 合状态来 调整 网
络结构 ， 行配 网重构 ， 配 网按具 有最 小 损耗 的方 进 使
式运行 ， 这是降低损耗 的一种有效方式 ｊ ｌ。但 由于受
到配 网 自动化程度 的限制 ， 实时进行 配 网重 构 目前 还 具有 一定 的难 度 。从 电网无 功功 率消 耗 的基 本状 况
１ 配 电网无功优化数学模型
对 于有 ｎ个节 点和 ｍ 条支 路 的 配 电系 统 ， 线 其
损 Ｐ 可 以表示 为 ：
ｍ
Ｐ ＝
（） １
式 中 ，为流 过第 ｉ 支路 的 电流 ， ， 条 Ｒ为第 ｉ 支 条
路 的电阻 。流过 支路 的 电流 含有 有功 电流 和无功 电
１ Ｎ （） ５ Ｑ Ｇ ＋ＱＣ —Ｑ ｉ “＝￡． （ ０ ＋ ｉ ） ， ∑ Ｇｃ Ｂｓ 鸣
．
式 中， Ｑ， Ｐ Ｑ 分别 为节点 的注人 有功功率 和注入
无功功率 ； ， Ｑ 分别为节点 注 出有功 和注 出无功 功 率 ； 。为节 点的补偿无功功 率 ； Ｂ Ｑ Ｇ 分 别 为节点
定 。本 文根据配 电网运 行的实 际情 况 ， 采用 粒子群 优 化算 法 ， 出一种 以网损最小为 目标 的配 电 网无 功补 提
从 而 降低这部 分线 损 。
考 虑节点 有 功功率 和无 功功 率平衡 约束 ， ： 即
Ｎ
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电 力系统 的无功 补偿 和无功 优化 是 电力系统 安
损耗 的 目的 。
全经 济运行 研究 的一 个重 要组成 部分 。通 过对 电力
系统进 行无 功优 化 ， 仅 可 以维 持 电压水 平 和 提 高 不 电力 系统运 行 的稳定 性 ， 而且可 以 降低 系统 损耗 ， 确 保 电力 系统稳定 经济 运行 和对用 户 的供 电质量 。 在配 电 网 中， 压较 低 ， 电 电流 较 大 ， 输 电 网相 与 比 ， 电网线 损较大 。由于配 电 网中包含 大量 的分段 配 开关及 少量联络 开关 ， 正常运 行 条件 下 ， 以根据 在 可
路 进 行 研 究 ， 真 结 果表 明 ， 提 出的 方 法 是 有 效 的 ， 以达 到 降低 配 电 网损 耗 的 目的 ， 高 配 电 网运 行 经 ＿ ｌ 仿 所 可 提 齐｝ 生。 关键 词 ： 电 网 ； 功补 偿 ； 力损 耗 ； 子 群 寻 优 ； 配 无 电 粒
文章 编 号 ： ０ ０３ ２ １） ３— ０ ２ ３ 中图 分 类 号 ：Ｍ７ 文 献 标 识 码 ： １ ８— ８ Ｘ（０ ２ ０ ０ １ —０ ０ Ｔ １ Ｂ
线损 ， 还可 以增加 功率 因数改进 配 网节 点 电压 质量提 高系统 的稳定 性 。 常配 电网具有 闭环设 计 ， 通 开环运
Ｐ
＝ ∑
．
Ｒ ｌ
其中， 。 Ｐ 为有 功 电流 产 生 的线 损 ， 是 无法 这 减小 的 ； ， 无 功 电 流 产 生 的线 损 ， 配 电 网 。Ｐ 为 在 上 安装 电容器 后 ， 以减 小流 过支路 中的无功 电流 ， 可