北师大版小学数学第九册全册教案
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（因为17÷7 = 2-------3）
师：7的倍数出了14和77以外，谁还能说几个？
生1：21生2：28……
师：听起来有点乱，大家能按一定的顺序写出来吗？
（学生活动，按一定的顺序些7的倍数，在写的过程中找到方法，和发现它的无限性）
师：大家写得完吗（写不完）我们可以用什么符号来表示（省略号）谁来说一说，你用什么方法写出来的（学生：每次加7，或依次乘1、2、3、4……）
（课件展示练习：1、15×5=75 14×6=84 25×4=100）
2、判断：
（1）3和6是因数（）
（2）30是倍数（）
（3）因为1.5×4=6，所以6是4和1.5的倍数（）
（在处理判断题（1）和（2）时，一定要说为什么，如：30是1和30的倍数，还可以说是2和15、3和10，5和6的倍数）
师：我们知道，除法是乘法的逆运算，谁能根据这道乘法算式（4×5=20）写一道除法算式（
生１：苹果每千克６元，生２：梨每千克４元…… 。
师：－３摄氏度在这里表示什么意思？
生１：零下３度。 生２：比零度低３度。
师：零下２摄氏度用什么数表示？
生：－２。
师：零下１摄氏度呢？
生：－１．
师：橙子卖完了可以用什么数字表示半个西瓜呢
生：……
（根据学生的回答，教师板出数字6，4，5，8……见板书）
师：同学们观察得很仔细，为了更好地研究这些数。请大家把这些数进行整理，分类，同桌之间相互说一说。（教师参与其中，学生互动）
师：说得好，选择你喜欢的方法，写出5的倍数，6的倍数。（学生活动）
（点击课件）出示：7的倍数：7 14 21 28 35 42……
5的倍数：5 10 15 20 25 30……
6的倍数：6 12 18 24 30 36……
（等学生写完，一起校对后，教师点击课件，出现答案）
师：大家写得真快，请大家仔细地观察这几个数的倍数，你发现了什么？
（课件展示）：1、找一找，谁是7的倍数？
是7的倍数
师：请同学们独立完成。（学生独立完成）
师：谁来说，（生回答，根据学生的回答点击课件，出示答案14、77
师：你能说一说，为什么14、77是7的倍数吗？
生：（）根据学生的回答，点击课件，出现：“14÷7=2 77÷7=11”
7×2=14 7×1=77
师：说得真好，那谁又能说一说，17，25为什么不失7的倍数？
（点击课件）让5、6、7和省略号闪烁
生：我发现了……。（让学生先总结一个数的倍数的特点，然后老师小结。一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的，最小的是它本身。
三、小结：
师：小朋友们真棒，通过这节课的学习，你有哪些收获？
生：①、②、③……
四、游戏
师：同学们说得真好，下面我们来做个游戏，你们喜欢吗？
游戏1：找朋友。（利用学号牌）
师：大家说得很好，我们还可以用下面一个图来表示两者之间的关系
（课件展示）
二、认识倍数和因数
（课件展示、水果店）
师：图中还有一个什么问题没有解决（生回答）谁来解答
生：4×5=20（元）板书
师：在这道乘法算式中，我们说：“4和5是20的因素，20是4和5的倍数。”（板书）
师：谁听清楚了请你说给大家听，（指名学生回答），谁还想说大家都想说，那就请同桌之间互相说一说（教师参与）
写得完吗（写不完）。可以用什么符号表示（省略号），—3的前面呢（也可用省略号表示）。
师：两边的省略在这里表示什么意思（整数有无数个），有最大的吗（没有）有最小的吗（没有）
师：我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3……）称之为自然数。（板书，自然数）自然数有多少个（生：）有最大吗最小的事（0）。
师：观察整数证书和自然数之间有什么关系（引导学生说）
北师大版小学数学第九册全册教案
C
“数的世界”
一、教学内容：九义教材北师大版五年级上册 P2-3
二、教学目标：
1． 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2． 探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3． 培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。
是4的倍数的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ号请上台来。（学生活动）
是9的倍数的学号请上台来。（学生活动）
留住36号，问为什么上来两次。（因为36既是4的倍数，又是9的倍数）
游戏2：找朋友。（改变规则，使内容更开放）
师：如果你能用今天所学的知识说明你的学号和数字8之间的关系，请把你的牌贴到8的周围（黑板上）
（比如：1是8的因数，16是8的倍数等，让学生有思考的空间）
游戏3：目的为了说明所有非零自然数都是1的倍数
师：老师给出哪个数，同学们都可以上来把自己的号牌贴在它的周围？
生：20÷4=5或20÷5=4）
师：在这道除法算式里，谁来说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
生1：( )生2：（）
师：谁还想说？好，既然大家都想说，就请同桌之间互相说一说（学生互动）
师：（指着4×5=20、20÷4=5）倍数和因数的关系，会因为乘法算式改写成除法算式而改变吗？
生：（不会）
师：说得很好，下面有一道题要考考大家。
师：谁来说一说，你分成了几类每一类有哪些数（学生回答）谁还有不同分类
师：大家说的都有道理，归纳起来有这几类：
（１）小数：5.8，3.6，0.5
（２）分数：1/2（见板书）
师：我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：（板书）
－３，－２，－１，０，１，２，３，４，５，６，
师：想一想，６后面还可以接着写吗（生：可以）谁来写几个（生回答）
三、教学重点：探索找一个数的倍数的方法
四、教具准备：1．课件 2．学号卡片
五、教学过程：
一、认识自然数和整数
１． 导入：
师：我们生活在一个充满数的世界里，每天都要和数打交道，今天我们要再次走进数的世界，请同学们看大屏幕。
课件展示：播放生活中常见的数，最后停在图“水果店”。
师：这是哪
生：水果店。
师：图中有哪些数？
师：同学们说得很好，但我们要注意：在研究倍数和因数时：1、倍数和因数是相互依存的，一定要说清楚，谁是“谁”的因数，谁是“谁”的倍数，2、我们只在非零自然数范围内研究因数和倍数。(课件展示这句话)
师：谁来说一说，非零自然数是指哪些数（学生指1、2、3……）
小数和分数在我们的讨论范围内吗（生：）
师：说得很好，下面请同学们来试一试：同桌之间互相说一说，（学生之间互动、教师参与）
师：7的倍数出了14和77以外，谁还能说几个？
生1：21生2：28……
师：听起来有点乱，大家能按一定的顺序写出来吗？
（学生活动，按一定的顺序些7的倍数，在写的过程中找到方法，和发现它的无限性）
师：大家写得完吗（写不完）我们可以用什么符号来表示（省略号）谁来说一说，你用什么方法写出来的（学生：每次加7，或依次乘1、2、3、4……）
（课件展示练习：1、15×5=75 14×6=84 25×4=100）
2、判断：
（1）3和6是因数（）
（2）30是倍数（）
（3）因为1.5×4=6，所以6是4和1.5的倍数（）
（在处理判断题（1）和（2）时，一定要说为什么，如：30是1和30的倍数，还可以说是2和15、3和10，5和6的倍数）
师：我们知道，除法是乘法的逆运算，谁能根据这道乘法算式（4×5=20）写一道除法算式（
生１：苹果每千克６元，生２：梨每千克４元…… 。
师：－３摄氏度在这里表示什么意思？
生１：零下３度。 生２：比零度低３度。
师：零下２摄氏度用什么数表示？
生：－２。
师：零下１摄氏度呢？
生：－１．
师：橙子卖完了可以用什么数字表示半个西瓜呢
生：……
（根据学生的回答，教师板出数字6，4，5，8……见板书）
师：同学们观察得很仔细，为了更好地研究这些数。请大家把这些数进行整理，分类，同桌之间相互说一说。（教师参与其中，学生互动）
师：说得好，选择你喜欢的方法，写出5的倍数，6的倍数。（学生活动）
（点击课件）出示：7的倍数：7 14 21 28 35 42……
5的倍数：5 10 15 20 25 30……
6的倍数：6 12 18 24 30 36……
（等学生写完，一起校对后，教师点击课件，出现答案）
师：大家写得真快，请大家仔细地观察这几个数的倍数，你发现了什么？
（课件展示）：1、找一找，谁是7的倍数？
是7的倍数
师：请同学们独立完成。（学生独立完成）
师：谁来说，（生回答，根据学生的回答点击课件，出示答案14、77
师：你能说一说，为什么14、77是7的倍数吗？
生：（）根据学生的回答，点击课件，出现：“14÷7=2 77÷7=11”
7×2=14 7×1=77
师：说得真好，那谁又能说一说，17，25为什么不失7的倍数？
（点击课件）让5、6、7和省略号闪烁
生：我发现了……。（让学生先总结一个数的倍数的特点，然后老师小结。一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的，最小的是它本身。
三、小结：
师：小朋友们真棒，通过这节课的学习，你有哪些收获？
生：①、②、③……
四、游戏
师：同学们说得真好，下面我们来做个游戏，你们喜欢吗？
游戏1：找朋友。（利用学号牌）
师：大家说得很好，我们还可以用下面一个图来表示两者之间的关系
（课件展示）
二、认识倍数和因数
（课件展示、水果店）
师：图中还有一个什么问题没有解决（生回答）谁来解答
生：4×5=20（元）板书
师：在这道乘法算式中，我们说：“4和5是20的因素，20是4和5的倍数。”（板书）
师：谁听清楚了请你说给大家听，（指名学生回答），谁还想说大家都想说，那就请同桌之间互相说一说（教师参与）
写得完吗（写不完）。可以用什么符号表示（省略号），—3的前面呢（也可用省略号表示）。
师：两边的省略在这里表示什么意思（整数有无数个），有最大的吗（没有）有最小的吗（没有）
师：我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3……）称之为自然数。（板书，自然数）自然数有多少个（生：）有最大吗最小的事（0）。
师：观察整数证书和自然数之间有什么关系（引导学生说）
北师大版小学数学第九册全册教案
C
“数的世界”
一、教学内容：九义教材北师大版五年级上册 P2-3
二、教学目标：
1． 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2． 探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3． 培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。
是4的倍数的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ号请上台来。（学生活动）
是9的倍数的学号请上台来。（学生活动）
留住36号，问为什么上来两次。（因为36既是4的倍数，又是9的倍数）
游戏2：找朋友。（改变规则，使内容更开放）
师：如果你能用今天所学的知识说明你的学号和数字8之间的关系，请把你的牌贴到8的周围（黑板上）
（比如：1是8的因数，16是8的倍数等，让学生有思考的空间）
游戏3：目的为了说明所有非零自然数都是1的倍数
师：老师给出哪个数，同学们都可以上来把自己的号牌贴在它的周围？
生：20÷4=5或20÷5=4）
师：在这道除法算式里，谁来说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
生1：( )生2：（）
师：谁还想说？好，既然大家都想说，就请同桌之间互相说一说（学生互动）
师：（指着4×5=20、20÷4=5）倍数和因数的关系，会因为乘法算式改写成除法算式而改变吗？
生：（不会）
师：说得很好，下面有一道题要考考大家。
师：谁来说一说，你分成了几类每一类有哪些数（学生回答）谁还有不同分类
师：大家说的都有道理，归纳起来有这几类：
（１）小数：5.8，3.6，0.5
（２）分数：1/2（见板书）
师：我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：（板书）
－３，－２，－１，０，１，２，３，４，５，６，
师：想一想，６后面还可以接着写吗（生：可以）谁来写几个（生回答）
三、教学重点：探索找一个数的倍数的方法
四、教具准备：1．课件 2．学号卡片
五、教学过程：
一、认识自然数和整数
１． 导入：
师：我们生活在一个充满数的世界里，每天都要和数打交道，今天我们要再次走进数的世界，请同学们看大屏幕。
课件展示：播放生活中常见的数，最后停在图“水果店”。
师：这是哪
生：水果店。
师：图中有哪些数？
师：同学们说得很好，但我们要注意：在研究倍数和因数时：1、倍数和因数是相互依存的，一定要说清楚，谁是“谁”的因数，谁是“谁”的倍数，2、我们只在非零自然数范围内研究因数和倍数。(课件展示这句话)
师：谁来说一说，非零自然数是指哪些数（学生指1、2、3……）
小数和分数在我们的讨论范围内吗（生：）
师：说得很好，下面请同学们来试一试：同桌之间互相说一说，（学生之间互动、教师参与）