七年级数学下册《 三角形的外角》习题课课件 新人教版

【问题 2】直角三角形的外角可能是锐角吗？为什 么？
不可能，因为内角最大的是直角.
题组训练
最基本题组： 5. 在△ ABC 中，若∠A=35°，∠B=68°，则与∠C 相 邻的外角等于__1_0_3_°___.
6. 三角形的三个外角中最多有 三 个钝角，最多 有 一 个直角.
7.在△ ABC 中,∠CAB 的外角等于 120°,∠B 等于 40°, 则∠C 的度数是___8_0_°__.
第七章Leabharlann Baidu三角形
第六课 三角形的外角习题课
1.课前小测 2.典型问题 3.题组训练 4.本课作业 5.考题链接
课前小测
1. 三角形的外角指的是
所形成
的角.
2. 三角形的外角的性质：(1)三角形的一个外角等
于
；
(2) 三角形的一个外角大
于
；
3. 如图 1，△ ABC 中，点 D 在 AC 上，点 E 在 BD 上. （1）∠ADE 是△ _B__C_D__和△ __C_D__E__的外角，∠CDE 是△ __A_B__D__的外角； （ 2 ） 若 ∠A=60°， ∠ABD=20°， ∠DCE=30°， 则 ∠BDC=__8_0_°___， ∠BEC=_1_1_0_°__.
D 是 BC 上的一点，下面的命题正确吗？若正确，
请说明理由.(1) ∠1 = ∠E ＋∠A ＋∠B; (2) ∠1
＞∠A.
(1) ∠1 = ∠E ＋∠A ＋∠B ；
A
(2) ∠1 ＞∠A.都正确；理由：
因为∠DCE = ∠B ＋∠A，
B
D
1
C
∠1 = ∠E ＋∠DCE，
图 10
E
所以 ∠1 = ∠E ＋∠A ＋∠B.
10．如图 5，∠B =∠C，则∠ADC 与∠AEB 的大小关
系（ B ）.
A.∠ADC＞∠AEB
B.∠ADC = ∠AEB
C.∠ADC＜∠AEB
图5
D.大小关系不能确定
11.如图 6 所示,在△ ABC 中,∠A=70°,BO,CO 分别平分
∠ABC 和∠ACB, 求∠BOC 的度数.
A
∠BOC＝180°－（∠OBC＋∠OCB） O
8.如图 4，∠ACD 是△ ABC 的外角，若∠ACD=125°， ∠A=75°，则∠B=___5_0_°____度.
基本题组： 9..以下命题中正确的是 （ A ）.
A.三角形的三个内角与三个外角的和为 540° B.三角形的外角大于它的内角 C.三角形的外角都比锐角大 D.三角形中的内角没有小于 60°的
所以∠1 ＞∠A.
本课作业
15.已知直角三角形的一个外角为 150°,则它的两个锐 角为__3_0_°__和__6_0_°____.
16. 如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角 的和为 180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为 ____9_0_°_____.
17. 如果三角形的每个顶点处的外角都是钝角，那么
＝180°－55°＝125°.
B
C
图6
12. 如图 7，根据图形计算 x 和 y 的值.
x＝85°－43°＝42°， y＝90°＋35°＝125°.
y 图7
350 图（2）
变式题组： 13.如图 9，1,2,3是三角形 ABC 的三个不同外角，
若∠1 = 120°，
则2 3 240°.
图9
14.如图 10，在△ ABC 中，E 是 AC 延长线上的一点，
这个三角形是( B ).
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
18. 如图 11，∠ABC =∠C = 90°，∠A =∠CBD = 25°，
试求∠1 和∠2 的度数.
A
B
2
∠2＝ 90°，∠1 =115°.
1
DC
图 11
19.如图 12，∠α，∠β，∠γ 是△ ABC 的 3 个外角， 随着△ ABC 的形状改变，∠α，∠β， ∠γ 的大小也会发生改变，这 3 个外角中，会不会出 现锐角？如果会，最多会有几个？为什么？
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22. 如图 15，在△ ABC 中，BE，CD 相交于点 E，∠1 和∠2 分别是哪一个三角形的外角？ 如果∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，试求∠1 和∠DBE 的度数.
∠1是△ADC的外角， ∠2是△BDE的外角；
图 15
∠1＝∠A＋∠ACD=76°＋38°＝114°， ∠DBE＝∠2－∠1＝143°－114°＝29°.
图1
图2
4.根据图 2 中已知角的度数，求∠α 的度数.
图 2（a）中的∠α=___7_0_°__，图 2（b）中的∠α=__6_0_°___，
图 2（c）中的∠α=__3_5_°___.
典型问题
【问题 1】（1）图 3（1）中有几个三角形？图中有画出 的这些三角形的外角吗？请写出这些外角与内角的等量 关系；
（2）图 3（2）中有几个三角形？图中有画出的这些 三角形的外角吗？请写出这些外角与内角的等量关系.
A
A
B
C
D
B
(1) 图3
C
D
E
(2)
（1）图（1）中有三个三角形， ∠ACB是△ACD的外角； ∠ACD是△ACB的外角； ∠ACD＝∠BAC＋∠ABC； ∠ACB＝∠DAC＋∠ADC; （2）略.
最多会出现1个锐角， 因为三角形内角中最多 只能有1个钝角.
图 12
考题链接
20. 如图 13，AB∥CD，∠A= 38°∠C= 80°，则∠M
为（ B ）.
A
A.52° C.10°
B.42° D.40°
D
B
C
图 13
图 14
21. 如 图 14 所 示 ,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°, 则 ∠BDC=___1_2_0_°__.