2014中考数学一轮复习整式及运算ptt课件

3．整式： 单项式和多项式 统称为整式． 4．同类项：多项式中所含 字母 也相同的项，叫做同类项．
相同字母的指数 相同并且 ___________
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6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作 为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它 的指数作为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d) ac＋ad＋bc＋bd ＝ . 7．乘法公式： (1)平方差公式： (a＋b)(a－b)＝a2－b2 . (2)完全平方公式：
3．已知a－b ＝1，则代数式2a－2b －3的值是( A．－1 B．1 C．－5 D．5 解析：2a－2b－3＝2(a－b)－3＝2×1－3 ＝－1，整体a－b＝1 代入求值较简便． 4．若m·23＝26，则m等于( D ) A．2 B．4 C．6
A
)
D．8
解析：m·23＝26，故m＝26÷23＝23＝8.
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探究提高
1.幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解 题时要明确运算的类型，正确运用法则． 2.在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．
触类旁通 3
1、（2013•湘西州）下列运算正确的
是（ D ） A． a2﹣a4=a8 B．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6 C．（x﹣2）2=x2﹣4 D．2a+3a=5a
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(2)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？ ( D ) A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10 解析：原式＝－x＋2－12＋15x ＝14x－10.
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题型二 同类项的概念及合并同类项
【例2】 (1)若单项式2x2ym与－xny3是同类项，则m＋n的值是 5 ． ________ 解析：根据同类项的意义， 有n＝2，m＝3，则m＋n＝5.
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触类旁通 2 (1)单项式－xa＋bya－1与3x2y是同类项，则a－b 的值 为( A ) A．2 B．0 C．－2 D．1
解析：因为a＋b＝2且a－1＝1，所以a＝2，b＝0，a－b＝2， 选A. (2)下列各式中，与x2y是同类项的是( C ) A．xy2 B．2xy C．－x2y D．3x2y2
解：A、a2与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6，故本选项错误； C、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故本选项错误； D、2a+3a=5a，故本选项正确． 故选D．
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9a ； (2)计算：(3a2)2·a5＝________ y (y3)2÷y5＝________ ；
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题型分类 深度剖析
题型一 整式的加减运算
【例1】 (1)计算：a2＋3a2＝( A．3a2 B．4a2
B
) D．4a4
C．3a4
解析：a2＋3a2＝4a2，合并同类项，只是把系数相加 减，字母及字母的指数均不变，选B.
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(2)下列运算正确的是( D ) A．－2(a－b)＝－2a－b C．－2(a－b)＝－2a－2b
(a±b)2＝a2±2ab＋b2
.
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8．整式除法： 单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除， 作为商的因子，对于只在被除式里含有的字母，连同 它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将 这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的 商相加．
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基础自测
1．下列计算正确的是( A )
A．(a2)3＝a6
整式及其运算
要点梳理
1．单项式：由 数与字母 或字母与字母 相乘组成的 单项式的次数 代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做 ， 数字因数叫做 单项式的系数 ．
2．多项式：由几个 单项式相加 组成的代数式叫做多项 式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个 多项式的次数 ， 其中不含字母的项叫做常数项．
3 . (2)若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝________
解析：－4xay＋x2yb＝－3x2y，可知－4xay，x2yb，－3x2y是
同类项，则a＝2，b＝1，a＋b＝3.
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探究提高
1.判断同类项时，看字母和相应字母 的指数，与系数无关，也与字母的相关位 置无关，两个只含数字的单项式也是同类 项． 2.只有同类项才可以合并．
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5．(2011· 聊城)如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图 形需要围棋子的枚数是( )
C
A．5n
B．5n－1
C．6n－1
D．2n2＋1
解析：第1个图形所需的棋子数为5＝6×1－1， 第2个图形所需的棋子数为11＝6×2－1. 第3个图形所需的棋子数为17＝6×3－1，
Байду номын сангаас„„
第n个图形所需的棋子数为6n－1.
解析：－x2y与x2y，相同字母的指数相同，选C.
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题型三 幂的运算
【例3】 (1)计算a4·a3÷a2＝(
A．a3
B．a4
C．a5
C
)
D．a6
解析：a4· a3÷a2＝a4＋3－2＝a5，选C.
x2 . (2)计算－x2·(－x)3· (－x)2＝________
解析：－x2· (－x)3· (－x)2 ＝－x2· (－x3)· x2 ＝x2· x3· x2＝x7.
B．－2(a－b)＝－2a＋b D．－2(a－b)＝－2a＋2b
解析：－2(a－b)＝－2a＋2b，去括号法则，利用分配律， 选D. (3)计算：3(2xy－y)－2xy 解：3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy ＝4xy－3y
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探究提高 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括 号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果． 触类旁通 1 (1) 下列计算正确的是( D ) A．x2＋x4＝x6 B．2x＋3y＝5xy C．x6÷x3＝x2 D．(x3)2＝x6 解析：(x3)2＝x3×2＝x6.
C．(3a)·(2a)＝6a
B．a2＋a2＝a4
D．3a－a＝3
解析：(a2)3＝a2×3＝a6，
正确理解“幂的乘方”法则．
2．(2011· 泰安)下列运算正确的是(
B
)
A．3a2＋4a2＝7a4
C．3a2·4a2＝12a2
B．3a2－4a2＝－a2
D．(3a2)3÷4a2＝a2
解析：3a2－4a2＝(3－4)a2＝－a2，正确理解“合并同类项” 法则． 5