河南省高一上学期数学期末考试试卷

河南省高一上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

1. （2分）如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）

A . ①是棱台

B . ②是圆台

C . ③是棱锥

D . ④不是棱柱

2. （2分） (2019高一上·长春月考) 设全集是数集R,或 ,都是的子集,则图中阴影部分所表示的集合是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018高一上·阜城月考) 如图，设直线的斜率分别为，则的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018高一上·南宁月考) 一次函数与的图象的交点组成的集合为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一上·杭州期中) 函数的定义域是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 如图，在空间四边形中，点分别是边的中点，分别是边上的点，，则（）

A . 与互相平行

B . 与异面

C . 与的交点可能在直线上，也可能不在直线上

D . 与的交点一定在直线上

7. （2分） (2016高三上·北京期中) 已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（）

A . 若m∥α，n∥α，则m∥n

B . 若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥β

C . 若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

D . 若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

8. （2分）若空间三条直线满足，，则直线a与c（）.

A . 一定平行

B . 一定相交

C . 一定是异面直线

D . 一定垂直

9. （2分） (2017高一上·福州期末) 若直线ax+by=r2与圆x2+y2=r2没有公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（）

A . 在圆上

B . 在圆内

C . 在圆外

D . 以上皆有可能

10. （2分）下列命题正确的是（）

A . 四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形

B . 一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面

C . 两两平行的三条直线一定确定三个平面

D . 和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线

11. （2分） (2018高一下·三明期末) 在空间直角坐标系中，若点，，点

是点关于平面的对称点，则（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2018高二上·北京月考) 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球表面积是（）

A .

B .

C .

D . 都不对

13. （2分）已知函数是R上的偶函数，且在区间是单调递增的，若

则下列不等式中一定成立的是（）

A .

B .

C .

D .

14. （2分）已知点(-2,1)和点(1,1)在直线3x-2y-a=0的两侧,则a的取值范围是（）

A .

B . (-1,8)

C . (-8,1)

D .

15. （2分）(2017·腾冲模拟) 某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共5分)

16. （1分） (2017高一下·石家庄期末) 已知直线l的斜率为2，且在y轴上的截距为1，则直线l的方程为________．

17. （1分）(2018·山东模拟) 已知圆经过坐标原点和点，若直线与圆相切，则圆的方程是________．

18. （1分） (2017高一下·定州期末) 若点P在圆上，点Q在圆

上，则|PQ|的最小值是________．

19. （1分）有下列命题：

①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；

②若l ， m是异面直线，l∥α ，m∥β ，则α∥β.

其中错误命题的序号为________．

20. （1分）已知点，点，那么两点间的距离为________.

三、解答题 (共5题；共24分)

21. （2分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：

（1） E、C、D1、F、四点共面；

（2） CE、D1F、DA三线共点．

22. （10分） (2018高二上·芮城期中) 已知圆C过点且圆心在直线上

（1）求圆C的方程

（2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数a使得过点P（2，0）的直线垂直平分AB？若存在，求出a值，若不存在，说明理由。

23. （5分） (2017高二上·红桥期末) 已知两点A（3，2），B（﹣1，2），圆C以线段AB为直径．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．

24. （2分） (2019高三上·浙江月考) 如图，在四棱锥中，，，，

，平面，是线段靠近的三等分点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

25. （5分） (2017高一下·泰州期末) 如图，过点E（1，0）的直线与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D．

（1）当点B坐标为（0，﹣2）时，求直线CD的方程；

（2）求四边形ABCD面积S的最大值．