材料学基础-位错

位错线
正刃型位错
负刃型位错错 设想在简单立方晶体右端施加一切应力, 设想在简单立方晶体右端施加一切应力,使右端 ABCD滑移面上下两部分晶体发生一个原子间距的相对切 ABCD滑移面上下两部分晶体发生一个原子间距的相对切 在已滑移区与未滑移区的交界处,AB线两侧的上下 变,在已滑移区与未滑移区的交界处,AB线两侧的上下 两层原子发生了错排和不对齐现象,它们围绕着AB AB线连 两层原子发生了错排和不对齐现象,它们围绕着AB线连 成了一个螺旋线,而被AB线所贯穿的一组原来是平行的 成了一个螺旋线,而被AB线所贯穿的一组原来是平行的 AB 晶面则变成了一个以AB线为轴的螺旋面. AB线为轴的螺旋面 晶面则变成了一个以AB线为轴的螺旋面. 此种晶格缺陷被称为螺型位错 螺旋位错分为左旋 螺型位错. 此种晶格缺陷被称为螺型位错.螺旋位错分为左旋 右旋. 和右旋. 以大拇指代表螺旋面前进方向, 以大拇指代表螺旋面前进方向,其他四指代表螺旋 面的旋转方向,符合右手法则的称右旋螺旋位错 右旋螺旋位错, 面的旋转方向,符合右手法则的称右旋螺旋位错,符合 左旋螺旋位错. 左手法则的称左旋螺旋位错 左手法则的称左旋螺旋位错.
练习1 练习1 如图,位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上.(1 如图,位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上.(1)判断 .( 各段位错线的性质.( .(2 在图中所示切应力的作用下, 各段位错线的性质.(2)在图中所示切应力的作用下, 位错线将如何移动.( .(3 该位错环运动出晶体后, 位错线将如何移动.(3)该位错环运动出晶体后,晶体 的外形将发生怎样的改变. 的外形将发生怎样的改变.
5.位错密度 5.位错密度 位错密度是指单位体积内位错线的总长度. 位错密度是指单位体积内位错线的总长度. 是指单位体积内位错线的总长度 其表达式为 LV = L / V 式中: 是体位错密度; 式中:LV是体位错密度; 是位错线的总长度; L是位错线的总长度; 是晶体的体积. V是晶体的体积.
经常用穿过单位面积的位错数目来表示位错密度. 经常用穿过单位面积的位错数目来表示位错密度.
⊥位错线本身 与b一致 ⊥位错线本身 与b一致 ⊥位错线本身 与b一致
(1) 可以通过柏氏矢量和位错线的关系来判断位错 特征. 时为刃型位错, 为螺型位错, 特征.b⊥t时为刃型位错,b‖t为螺型位错,对于混合 型位错, 的角度在0 90° 型位错,b和t的角度在0°和90°. (2) (3) (4) 位错的滑移面包含柏氏矢量和位错线. 位错的滑移面包含柏氏矢量和位错线. 对于一根位错线而言,柏氏矢量是固定不变的. 对于一根位错线而言,柏氏矢量是固定不变的. 位错线不能终止于完整晶体之中. 位错线不能终止于完整晶体之中.
螺形位错的螺旋面
螺型位错示意图
3. 混合位错 如果局部滑移从晶体的一角开始, 如果局部滑移从晶体的一角开始,然后逐渐扩大滑 移范围,滑移区和未滑移区的交界为曲线AB AB在 移范围,滑移区和未滑移区的交界为曲线AB在A处,位错 线和滑移方向平行, 纯螺型位错; 线和滑移方向平行,是纯螺型位错;在B处,位错线和滑 方向垂直, 纯刃型位错.其他AB上的各点, AB上的各点 方向垂直,是纯刃型位错.其他AB上的各点,曲线和滑 移方向既不垂直又不平行, 移方向既不垂直又不平行,原子排列介于螺型和刃型位 错之间,所以称为混合型位错 混合型位错. 错之间,所以称为混合型位错.
ρA = n / A
式中:是穿过截面的位错数;是截面面积. 式中:是穿过截面的位错数;是截面面积. 位错密度的单位是cm 位错密度的单位是cm-2.
5.3.2 位错的运动 位错的运动有两种基本形式:滑移和攀移. 位错的运动有两种基本形式:滑移和攀移. 在一定的切应力的作用下, 在一定的切应力的作用下,位错在滑移面上受到垂 至于位错线的作用力.当此力足够大, 至于位错线的作用力.当此力足够大,足以克服位错运 动时受到的阻力时,位错便可以沿着滑移面移动, 滑移面移动 动时受到的阻力时,位错便可以沿着滑移面移动,这种 沿着滑移面移动的位错运动称为滑移. 沿着滑移面移动的位错运动称为 . 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向 移动,刃型位错的这种运动称为攀移. 移动,刃型位错的这种运动称为 .
练习2 练习2 晶面上有一位错环,确定其柏氏矢量, 晶面上有一位错环,确定其柏氏矢量,该位错环在切应 力作用下将如何运动? 力作用下将如何运动?
5.3.3 位错的弹性性质 1. 位错的应力场 晶体中存在位错时, 晶体中存在位错时,位错线附近的原子偏离了正常 应力场. 位置,引起点阵畸变,从而产生应力场 位置,引起点阵畸变,从而产生应力场. 在位错的中心部,原子排列特别紊乱, 在位错的中心部,原子排列特别紊乱,超出弹性变 形范围,虎克定律已不适用.中心区外, 形范围,虎克定律已不适用.中心区外,位错形成的弹 性应力场可用各向同性连续介质的弹性理论来处理. 性应力场可用各向同性连续介质的弹性理论来处理. 分析位错应力场时,常设想把半径约为0.5 1nm的 0.5～ 分析位错应力场时,常设想把半径约为0.5～1nm的 中心区挖去, 中心区挖去,而在中心区以外的区域采用弹性连续介质 模型导出应力场公式. 模型导出应力场公式.
(a)
(b) 刃型位错的滑移
(c)
τ
滑移面
τ
滑移台阶
位错滑移的比喻
螺型位错: 螺型位错: 沿滑移面运动时,在切应力作用下, 沿滑移面运动时,在切应力作用下,螺型位错使晶 体右半部沿滑移面上下相对低移动了一个沿原子间距. 体右半部沿滑移面上下相对低移动了一个沿原子间距. 这种位移随着螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半 部分的原子列. 部分的原子列. 垂直. 螺型位错的移动方向与b垂直.此外因螺型位错b 与 t平行,故通过位错线并包含b的随所有晶面都可能成为 平行, 它的滑移面.当螺型位错在原滑移面运动受阻时, 它的滑移面.当螺型位错在原滑移面运动受阻时,可转 移到与之相交的另一个滑移面上去, 移到与之相交的另一个滑移面上去,这样的过程叫交叉 滑移,简称交滑移 交滑移. 滑移,简称交滑移.
(1)螺型位错的应力场
采用圆柱坐标系. 采用圆柱坐标系.在离开中心r处的切应变为 b γ θZ = γ Zθ = 2πr 其相应切应力
τ θZ = τ Zθ = Gγ θZ =
Gb 2πr
式中, 为切变模量.由于圆柱只在Z方向有位移,X,Y方 式中,G为切变模量.由于圆柱只在Z方向有位移,X,Y方 向无位移,所以其余应力分量为零. 向无位移,所以其余应力分量为零. 螺型位错应力场是径向对称的, 螺型位错应力场是径向对称的,即同一半径上的切 应力相等.且不存在正应力分量. 应力相等.且不存在正应力分量.
O
N
O
N
Q P M P
Q M
刃型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
柏氏矢量
柏氏矢量
螺型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
(2)柏氏矢量的物理意义及特征 柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量. 柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量.反映出柏 是描述位错实质的重要物理量 氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计. 氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计.通常将柏 氏矢量称为位错强度,它也表示出晶体滑移时原子移动 氏矢量称为 ,它也表示出晶体滑移时原子移动 的大小和方向. 的大小和方向. 柏氏矢量具有守恒性. 柏氏矢量具有守恒性. 推论: 推论:一根不可分叉的任何形状的位错只有一个柏 氏矢量. 氏矢量. 的关系,可判定位错类型. 利用柏氏矢量b与位错线t的关系,可判定位错类型. 则为螺型位错. 若 b‖t 则为螺型位错. 为刃型位错. 若 b⊥t 为刃型位错.
5.3 位错 Dislocation,位错是原子的一种特殊组态 位错是原子的一种特殊组态, Dislocation,位错是原子的一种特殊组态,是一种 具有特殊结构的晶格缺陷,也称为线缺陷 线缺陷. 具有特殊结构的晶格缺陷,也称为线缺陷. 位错概念的提出 用于解释晶体的塑性变形. 用于解释晶体的塑性变形.
螺型位错的滑移
2. 位错的攀移 刃型位错还可以在垂直滑移面的方向上运动即发生攀移 攀移. 刃型位错还可以在垂直滑移面的方向上运动即发生攀移. 攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短. 攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短.
(a)正攀移
刃型位错的攀移 (b)原始位置
(c)负攀移
讨 论 和 练 习
1. 位错的滑移特征 位错 类型 刃型 位错 螺型 位错 混合 位错 柏氏 矢量 ⊥位错线 ‖位错线 成角度 位错线 运动方向 晶体滑移 切应力 滑移面 方向 方向 数目 与b一致 唯一 确定 与b一致 多个 与b一致
晶体的理论切变强度:
G τm ≈ 2π
一般金属: τm=104~105MPa 实际金属单晶: 1~10MPa
Taylor爵士1934年提出位错的概念 爵士1934 Geoffrey Taylor爵士1934年提出位错的概念
τ
τ
τ
5.3.1 位错的基本类型 1. 刃型位错 设有一简单立方结构的晶体, 设有一简单立方结构的晶体,在切应力的作用下发 生局部滑移, 生局部滑移,发生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了 一个多余的半原子面,显然在晶格内产生了缺陷, 一个多余的半原子面,显然在晶格内产生了缺陷,这就 位错, 是位错,这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子 所以称为刃型位错 刃型位错. 面,所以称为刃型位错. 通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错,用 通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错, 正刃型位错 负刃型位错, 表示. 符号" 表示,反之为负刃型位错 符号"┴"表示,反之为负刃型位错,用"┬"表示.
位错
主要内容
位错:位错的基本类型,位错的运动, 位错:位错的基本类型,位错的运动,位错的弹 性性质,位错的来源和位错的增殖; 性性质,位错的来源和位错的增殖; 面缺陷:晶界与亚晶界. 面缺陷:晶界与亚晶界.
重点内容
1.位错线,位错移动方向,滑移面,切应力方向, 1.位错线,位错移动方向,滑移面,切应力方向, 位错线 柏氏矢量之间的关系. 柏氏矢量之间的关系. 2.柏氏矢量的确定 柏氏矢量的确定. 2.柏氏矢量的确定. 3.位错的应变能 位错的应变能. 3.位错的应变能. 4.位错的来源 位错的来源. 4.位错的来源.
混合位错示意图
4. 柏氏矢量 (1)柏氏矢量的确定方法 先确定位错的方向(一般规定位错线垂直纸面时, 先确定位错的方向(一般规定位错线垂直纸面时, 做柏氏回路, 由纸面向外为正), 右手法则做柏氏回路 ),按 由纸面向外为正),按右手法则做柏氏回路,右手大拇 指指位错正方向,回路方向按右手螺旋方向确定.从实 指指位错正方向,回路方向按右手螺旋方向确定. 出发, 际晶体中任一原子M 出发,避开位错附近的严重畸变区 MNOPQ,回路每一步连结相邻原子. 作一闭合回路 MNOPQ,回路每一步连结相邻原子.按同 样方法在完整晶体中做同样回路,步数, 样方法在完整晶体中做同样回路,步数,方向与上述回 路一致, 不重合, 路一致,这时终点 Q 和起点 M 不重合,由终点Q 到起 即为柏氏矢量 点M 引一矢量QM 即为柏氏矢量b.柏氏矢量与起点的选 择无关,也与路径无关. 择无关,也与路径无关.
1. 位错的滑移 刃型位错:对含刃型位错的晶体加切应力, 刃型位错:对含刃型位错的晶体加切应力,切应力方 向平行于柏氏矢量,位错周围原子只要移动很小距离, 向平行于柏氏矢量,位错周围原子只要移动很小距离, 就使位错由位置(a)移动到位置(b). 就使位错由位置(a)移动到位置(b). (a)移动到位置(b) 当位错运动到晶体表面时, 当位错运动到晶体表面时,整个上半部晶体相对 下半部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为b 的台阶. 的台阶. 互相垂直, 刃型位错的柏氏矢量b与位错线t互相垂直,故滑 决定的平面,它是唯一确定 唯一确定的 移面为b与t 决定的平面,它是唯一确定的.刃型位 方向一致,和位错线垂直. 错移动的方向与b方向一致,和位错线垂直.