高三物理第一轮复习实验：探究平抛运动的规律

第 7 课时实验：探究平抛运动的规律
基础知识归纳
1.实验目的
(1)用实验方法描出平抛物体的运动轨迹.
(2)从实验轨迹求平抛物体的初速度.
2.实验原理
平抛物体的运动可以看做是两个分运动的合运动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动.令小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系，测出曲线上的某一点的坐标x和y，根据重力
1gt2，求出小球的飞行时间t ，再利用公式x 加速度g的数值，利用公式y＝
2
＝vt ，求出小球的水平分速度，即为小球做平抛运动的初速度.
3.实验器材
斜槽，竖直固定在铁架台上的木板，白纸，图钉，小球，有孔的卡片，刻度尺，重垂线.
4.实验步骤
(1)安装、调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好.
(2)调整木板：用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行.然后把重垂线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变.
(3)确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的水平投影点O，O点即为坐标原点.
(4)描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置.保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置.取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹.
(5)计算初速度：以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，并在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标
x和y，用公式x＝v
0t和y＝
2
1gt2计算出小球的初速度v
，最后计算出v
的平均值.
重点难点突破
一、“研究平抛运动”实验中应注意的事项
1.实验中必须保持通过斜槽末端点的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触.
2.小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，即在斜槽上固定一个挡板(不要用手放).
3.坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，小球的球心在木板上的水平投影点，即端点上r(小球半径)处.
4.要在斜轨上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由图板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差.
5.要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可以使结果的误差较小.
二、“研究平抛运动”实验中的误差分析
1.安装斜槽时，其末端切线不平而产生误差.
2.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点，实际上应以球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点.
3.数据测量时，测量不准确而产生误差.
4.确定小球位置不准确而产生误差.
典例精析
1.实验步骤操作的规范性
【例1】下面是利用教材中的装置做“研究平抛物体的运动”的实验步骤，在这些实验步骤中有错误或不足，需要修改的是，将这些实验步骤按正确的顺序排列为.
A.从斜槽上某一点释放小球，它离开槽后在空中做平抛运动.在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使小球恰好从孔中央通过而不碰到孔的边缘，然后在白纸上记下孔中央的位置；
B.以斜槽末端作为平抛运动的起点O，在白纸上标出O点的位置；
C.取下白纸，在纸上画出与竖直线Oy垂直的水平线Ox；
D.用光滑曲线把记录小球通过的位置的若干点连接起来，就得到了平抛运动的轨迹.由于确定各点位置时有误差，所画的曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保证曲线光滑，不能有小范围的凸起和凹陷.
E.从斜槽上不同点释放小球，用步骤A的方法确定平抛轨迹上的其他点；
F.在曲线上取几个点(不必是步骤A、E中确定的点)，测出它们的坐标x、y，分别求出小球的初速度，最后算出平均值作为实验测出的平抛运动的初速度；
G.靠目测在纸上画出过O点向下的竖直线Oy；
H.将白纸用图钉钉在竖直的木板上，在木板上的左上角固定斜槽.
【解析】B中O点应是球心的位置而不应以斜槽末端为平抛起点；E中应让小球每次从斜槽上同一点释放；G中Oy不能靠目测，应由重垂线确定Oy轴；H中还应检验斜槽末端的切线是否水平.
【答案】B、E、G、H；H、G、B、A、E、C、D、F
【思维提升】理解实验中的步骤及应注意的地方是解本题的关键.
【拓展1】在做“研究平抛物体的运动”的实验中，让小球依次沿同一轨道运
动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能够准确地描绘出运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有( ABCD )
A.通过调节，使斜槽的末端的切线保持水平
B.每次释放小球的位置必须相同
C.每次必须由静止释放小球
D.小球运动时不应与木板上的坐标纸相接触
E.记录小球位置用的凹槽每次必须严格地等距离下降
F.将球位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
2.实验数据的处理
【例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学记录了
运动轨迹上三点A 、B 、C ，如图所示，以A 为坐标原点，建立坐标
系，各点坐标值已在图中标出，求：
(1)小球平抛初速度大小；
(2)小球做平抛运动的初始位置坐标.
【解析】平抛运动中，在水平方向上，相同时间通过的水平分位移相等，竖直方向上，从抛出时刻开始算起，连续相等时间间隔的位移比为y 1∶y 2∶y 3∶…＝
1∶3∶5∶….连续相等时间间隔的位移差为一常数即Δy＝gT 2.利用平抛物体两分运动的这些特点，就可以求解已知平抛物体运动轨迹而确定初速度及抛出点坐标.
(1)由A 、B 、C 三点横坐标知，小球从A 点运动到B 点和从B 点运动到C 点时间相等，设该时间为T ，小球在竖直方向做自由落体运动，由Δy＝gT 2得
T ＝1015.025.0-=∆g y s ＝0.10 s v 0＝1
.010.0=∆T x m/s ＝1.0 m/s (2)由匀变速直线运动规律：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度.物体经B 点时的竖直分速度v By ＝20
.040.0m/s ＝2.0 m/s 设从抛出点运动到B 点所用时间为t ，则
t ＝10
0.2=g v By
s ＝0.20 s
从抛出点运动到A点所用时间为
t
1
＝t－T＝(0.20－0.10) s＝0.10 s
在t
1
时间内小球的水平位移为
x A ＝v
t
1
＝1.0×0.10 m＝0.10 m＝10 cm
竖直位移
y A ＝
2
12
1
gt＝
2
1×10×(0.10)2 m＝0.050 m＝5 cm
抛出点坐标为(－10 cm，－5 cm)
【答案】(1)1.0 m/s；(2)(－10 cm，－5 cm)
【思维提升】灵活运用运动学推论及平抛运动的特点是解本题的捷径.
【拓展2】某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图所示在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动.在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节.在木板上固定一张白纸.该同学在完成装置后进行了如下步骤的实验：
A.实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图.量出ab长度L＝20.00 cm
B.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h
1
＝h
C.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击
中b点，记下此时木板与桌面的高度差h
2
＝h＋10.00 cm
D.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击
中c点，记下此时木板与桌面的高度差h
3
＝h＋30.00 cm
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v
＝ 2.0 m/s，
钢球击中b点时其竖直分速度大小为v
by
＝ 1.5 m/s.(已知重力加速度为g＝10
m/s2，空气阻力不计).
3.实验原理分析
【例3】如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛
运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小
球.AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B
球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的
运动轨迹.通过分析上述三条轨迹可得出结
论： .
【解析】仔细观察照片可以发现，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同.所以，做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动.
【思维提升】本例题提供了探究平抛运动的特点的另一方法，简明且较准确，但需要一定的设备，如有条件，不妨一试.
【拓展3】如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小
球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后( C )
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
【解析】A球平抛的同时B球自由下落，且两球在同一高度上，又两球总是同时落地，这只能说明A球在抛出后竖直方向的分运动是自由落体运动，但并不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动.。