人教版高中数学高一 第一章《算法初步》单元测试题四(新人教A版必修3)

第一章算法初步单元测试4

时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．下面进位制之间转化错误的是( ) A ．101(2)＝5(10) B ．27(8)＝212(3) C ．119(10)＝315(6)

D ．31(4)＝62(2)

[答案] D

[解析] 101(2)＝1×22

＋0×2＋1＝5，故A 对；27(8)＝2×8＋7＝23,212(3)＝2×32

＋1×3＋2＝23，故B 对；315(6)＝3×62

＋1×6＋5＝119，故C 对；31(4)＝3×4＋1＝13,62(2)＝6×2＋2＝14.故D 错．

2．下面赋值语句中错误的是( ) A ．x ＝2 B ．a ＋b ＝1 C ．a ＝a ＋b

D ．s ＝s －2

[答案] B

3．利用秦九韶算法公式⎩⎪⎨

⎪⎧

v 0＝a n

v k ＝v k －1x ＋a n －k (k ＝1，2，3，…，n )

，计算多项式f (x )

＝3x 4－x 2

＋2x ＋1，当x ＝2时的函数值，则v 3＝( )

A ．11

B ．24

C ．49

D ．14 [答案] B

[解析] v 0＝a 4＝3，v 1＝v 0x ＋a 3＝6，v 2＝v 1x ＋a 2＝11，v 3＝v 2x ＋a 1＝24. 4．求使1＋2＋3＋…＋n >100的最小整数n 的值，下面算法语句正确的为( )

[答案] B

[解析] A中，由于n＝n＋1语句在S＝S＋n前面，故S加上的第一个数为2，不是1，故A错；C中不满足S≤100，跳出循环时，n的值只比符合要求的值大1，但语句n＝n－2却减了2，故C中输出的n值是使1＋2＋…＋n≤100成立的最大n值，故C错；D中条件S>100，由WHILE语句规则知条件不满足时，即跳出循环，故此程序中循环体一次也不执行，因此输出的n值为1，故D错，∴选B.

5．下列程序框图表示的算法运行后，输出的结果是( )

A．25 B．50 C．125 D．250

[答案] C

[解析] 由程序框图中的赋值语句S＝S×5知，后一个S是前一个S的5倍，每循环一次S的值扩大为原来的5倍，由a初值为1，步长为1，到a>3结束循环，故循环了3次，

∴S ＝1×53

＝125.

6．如图是一个算法的程序框图，若循环体只执行了一次，且输出的结果是1

e

，则其输入

的x 值为( )

A.1

e

B.1e

2

C ．e

D ．e 2

[答案] A

[分析] 知道输出的结果，求输入的x 值，需要利用逆向思维才能准确解答，要充分利用条件x ≤0.

[解析] ∵循环体只执行了一次，

∴输入的x >0，且执行赋值语句x ＝ln x 后，应有x ≤0， ∵输出结果为1e ，∴e x

＝1e

，∴x ＝－1，

∴ln x ＝－1，∴x ＝1e .故输出的x 值为1

e

.我们也可以利用代入检验法排除B ，C ，D 选项，

从而得到A.

[点评] ∵只循环了一次，且条件为x ≤0，∴x >0且ln x ≤0，因此排除C 、D ，再结合输出结果为1e 知x ＝1

e

.

7．用更相减损术求30和18的最大公约数时，第三次作的减法为( ) A ．18－12＝6 B ．12－6＝6 C ．6－6＝0

D ．30－18＝12

[答案] B

8．下面程序运行时，从键盘输入4，则输出结果为( )

A ．4

B ．8

C ．15

D ．2

[答案] C

[解析] 此程序语句表达的是分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

2x x <3x 2

－1 x >3

2 x ＝3

，从键盘输入x 的值

x 0求函数值f (x 0)，∴f (4)＝42－1＝15.

9．如图所示程序框图所表示的算法的功能是( )

A ．计算1＋12＋13＋…＋1

49的值

B ．计算1＋13＋15＋…＋1

49的值

C ．计算1＋13＋15＋…＋1

99的值

D ．计算1＋12＋13＋…＋1

99

的值

[答案] C

[解析] n 初值为1，由n ＝n ＋2知求的是奇数的倒数的和，由i >50时循环结束知，共加了50项，故最后一项为12×50－

1＝1

99

.

10．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表： 十六进制 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A B C D E F

十进制

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

A ．6E

B ．72

C ．5F

D ．B 0

[答案] A

[解析] 在十进制中，A ×B ＝10×11＝110. ∵110＝16×6＋14，

∴在十六进制中A ×B ＝6E .故选A. 11．下列程序

运行结束时，i 的值为( ) A ．10 B ．11 C ．12

D ．13

[答案] D

12．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为5

6，则判断框中应填入的条

件是( )