空心、混合物质的密度计算详解_中考物理专题训练

空心、混合物质的密度计算

一．选择题（共10小题）

1．（春•南京期中）小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）

A.铜球一定是空心的

B.铁球一定是空心的

C.两球一定都是空心的

D.条件不足，无法判断

2．（秋•雅安期末）质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中不正确的是（）

A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的

B.铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的

C.如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的

D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的

A.A

B.B

C.C

D.D

4．（秋•大城县期末）有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）

A.铝球

B.铜球

C.铁球

D.无法判断

5．（秋•河东区期末）用铜和金制成合金，已知金的密度是19.3×103千克/米3，铜密度为

8.9×103千克/米3，合金的密度可能是（）

A.21.4×103千克/米3

B.10.06×103千克/米3

C.17.1×103千克/米3

D.8.5×103千克/米3

6．（秋•带岭区期末）三个质量相等、外观体积相同的空心球，它们分别由铁、铝、铜制成，那么球中空心部分装满水，总质量（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（）

A.铁球最大

B.铝球最大

C.铜球最大

D.三个球都一样大

7．（秋•武城县期末）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）

A.5：4

B.2：5

C.5：2

D.4：5

8．将质量为54g的铝制成体积为25cm的空心盒，则空心部分的体积是（）

A.1cm

B.2cm

C.5cm

D.10cm

9．质量相等的甲乙两球，其中有一个是空心的，其总体积比为1：5，实心部分密度比为2：1，若实心球的体积为V，则空心球的空心部分体积为（）

A.V

B.2V

C.3V

D.4V

10．（秋•洞口县月考）质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（）

A.铜球

B.铁球

C.铝球

D.无法确定

二．解答题（共10小题）

11．质量是2.67kg的球，体积为400cm3，求：

（1）这个球的密度为多少？

（2）这个球是用铜做的吗？为什么？（铜的密度=8.9g/cm3）

12．有三种不同的液体，它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，

ρ3=1.5×103kg/m3，如果体积相同的三种液体混合，求混合后液体的总密度．

13．一质量为178g，体积为20cm3的铜珠．

（1）是否为空心？

（2）若为空心，向空心部分注水，注满空心部分后的球的总质量为多少kg？

14．有一个铁球的质量是158g，把它浸在盛满水的杯中，从杯中溢出50g水．

（1）这个铁球的体积是多少cm3；

（2）它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心的体积有多大？

（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，则谁的空心部分大？

15．现有由密度为ρ=8g/c m3的某种材料制成的a、b两个小球，其中一个小球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为m a：m b=6：5，体积之比为V a：V b=3：4．

（1）试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由；

（2）该空心小球的平均密度为多少？

（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少？

16．（春•姜堰市期中）小明在课外实践活动中接触到一个小铁球．测得它的质量为790g，体积为150cm3．

请你帮他解决以下问题：

（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？

（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？

（3）若将小铁球的空心部分注满铝，则整个“铁球”的重力为多大？

（已知：ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg）

17．（秋•博乐市期末）一只铝球体积20cm3，质量是27g，问：

（1）该球是空心的还是实心的？

（2）若是空心的，中空部分多大？

（3）若在中空部分装满水银，总质量是多少？（水银的密度13.6×103kg•m﹣3）

18．（秋•宣威市月考）一个质量为8.9kg的铜球，体积为2×10﹣3m3，是实心的还是空心的？如果空心，其空心体积多大？（ρ铜=8.9×l03kg/m3）．

19．（秋•绿春县月考）体积为30cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其中铸满铝，问铝的质量是多少？

20．（秋•鲅鱼圈区期末）一个体积是40cm3的铁球，质量是158g，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.9×l03kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？

空心、混合物质的密度计算

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（春•南京期中）小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）

A.铜球一定是空心的

B.铁球一定是空心的

C.两球一定都是空心的

D.条件不足，无法判断

考点：空心、混合物质的密度计算．

专题：密度及其应用．

分析：已调节好的天平平衡时是水平方向平衡，当天平恰好保持平衡时左右两盘里物体的质量相等，根据密度公式比较两者体积之间的关系，然后根据铜球和铁球的质量相等判断空心问题．

解答：解：因天平是等臂杠杆，且水平方向恰好水平平衡，

所以，铁球和铜球的质量相等，

因ρ=，且ρ铁＜ρ铜，

所以，实心铁球的体积大于实心铜球的体积，

又因铁球和铜球的体积相等，

所以，铜球一定是空心的，铁球可能是空心的．

故选A．

点评：本题考查了空心问题，明确已调节好的天平是指水平方向平衡是解题的前提，比较出质量相同实心两球的体积关系是关键．

2．（秋•雅安期末）质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中不正确的是（）

A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的

B.铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的

C.如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的

D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的

考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．

专题：密度及其应用．