二元一次方程组的概念PPT课件
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x y 7 3 x y 17 x 5 y 2.
的解，并记作
一般地，使二元一次方程组的两个方程左右 两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程组的解.
1、下面4组数值中，哪些是二元一次 方程2x+y=10的解？ x = -2 (1) (2) y=6 x=3 x=4 x=6
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得 17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？
你一定会解答这个问题！
请将你的解法与大家交流，比较一下，谁 的方法好？
——
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
——
x+y=7---------------------①
什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 3x+y=17------------------② 这两个方程与一元一次方程有何 联系与区别？它们叫什么方程？ 这两个方程具有特点： ①每个方程都有两个未知数， ②未知项的次数都是1. 像这样的整式方程，我们把它叫做二元 一次方程（linear equation with two unknowns）.
根据题意，得
3x+(7-x)=17 解这个方程，得x=5,
——
∴7-x=2
答：胜了5场，平了2场。
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀 请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一 轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
——
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得 17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？ 用算术方法解：
3 9－2－17 3－1＝2场 9－2－2＝5场
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
暑假里，《新晚报》组织了“我们 的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在 第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比 赛规定胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分.勇士队在这一轮中只 负了2场，那么这个队胜了几场？ 又平了几场呢？
——
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
x+y=7---------------------① 什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组 的 解
3x+y=17------------------②
前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求 得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2. 这里的x=5与y=2既满足方程①，即 5＋2＝7； 又满足了方程②，即 3×5＋2＝17. 我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组
把这两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组.
下列哪些是二元一次方程组？
x+ 1 y =1 x=1 z=x+y 2x-y=5 3x=5y 2x-y=0
(1)
x+y= 2 x-y=1 x+y=0 x=1 x-3y=8 xy=6
(是 ) (是 ) (不是)
(2)
(不是) (不是) (是 )
什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程
判断下列方程是否为二元一次方程:
2x+3y=7
3x2-y=1 2a-3=6 1 2x 3 y 2 xy x 3
√
× × × ×
x+y=7---------------------① 什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组
3x+y=17------------------②
7.1 二元一次方程组 和它的解
学习目标：
பைடு நூலகம்
弄懂二元一次方程、二元一次方程组 和它的解的含义； 会检验一对数是不是某个二元一次方 程组的解．
内容提要
如何解决课本中的“问题1”？ 什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程组？ 什么是二元一次方程组的解？如何检验？ 如何解决课本中的“问题2”？ 通过本课学习，你有那些收获？还有哪些 质疑？
答：胜了5场，平了2场。
——
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得 17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？ 用一元一次方程解： 设勇士队胜了x场，则平了(7－x)场，
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
这个问题中有几个未知数？ 2个
如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：
胜
平
y y
合计
7 17 你能列出 几个方程？
场数 得分
x 3x
请根据题意，列出方程： x+y=7---------------------① 3x+y=17------------------②
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得 17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？ 解决这个问题， 用算术方法解的有多少人？ 用一元一次方程解的有多少人？ 用其它方法解的有多少人？
(3)
(4)
(5)
(6)
通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特 征？
x+y=7---------------------① 什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组
3x+y=17------------------②
把这两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组. 请你说说二元一次方程组有哪些特点？ ①方程组有2个一次方程； ②方程组中共有2个不同未知数； ③一般用大括号把2个方程连起来。
×
√
y=4
(3)
(4)
y=3
×
√
y = -2
2.下列四组数值中, （C ）是二元一次方程组
2x+3y=4
的解
X=1
3x-y=-5
A
X=-1
B
C
X=-1
y=2
y=-2
y=-2
D
X=1
y=2
问题2 某校现有校舍 20000m2 ，计划拆除部分旧校舍，改建 新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积 为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，那么应该拆除多少旧 校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）
的解，并记作
一般地，使二元一次方程组的两个方程左右 两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程组的解.
1、下面4组数值中，哪些是二元一次 方程2x+y=10的解？ x = -2 (1) (2) y=6 x=3 x=4 x=6
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得 17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？
你一定会解答这个问题！
请将你的解法与大家交流，比较一下，谁 的方法好？
——
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
——
x+y=7---------------------①
什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 3x+y=17------------------② 这两个方程与一元一次方程有何 联系与区别？它们叫什么方程？ 这两个方程具有特点： ①每个方程都有两个未知数， ②未知项的次数都是1. 像这样的整式方程，我们把它叫做二元 一次方程（linear equation with two unknowns）.
根据题意，得
3x+(7-x)=17 解这个方程，得x=5,
——
∴7-x=2
答：胜了5场，平了2场。
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀 请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一 轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
——
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得 17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？ 用算术方法解：
3 9－2－17 3－1＝2场 9－2－2＝5场
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
暑假里，《新晚报》组织了“我们 的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在 第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比 赛规定胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分.勇士队在这一轮中只 负了2场，那么这个队胜了几场？ 又平了几场呢？
——
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
x+y=7---------------------① 什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组 的 解
3x+y=17------------------②
前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求 得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2. 这里的x=5与y=2既满足方程①，即 5＋2＝7； 又满足了方程②，即 3×5＋2＝17. 我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组
把这两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组.
下列哪些是二元一次方程组？
x+ 1 y =1 x=1 z=x+y 2x-y=5 3x=5y 2x-y=0
(1)
x+y= 2 x-y=1 x+y=0 x=1 x-3y=8 xy=6
(是 ) (是 ) (不是)
(2)
(不是) (不是) (是 )
什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程
判断下列方程是否为二元一次方程:
2x+3y=7
3x2-y=1 2a-3=6 1 2x 3 y 2 xy x 3
√
× × × ×
x+y=7---------------------① 什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组
3x+y=17------------------②
7.1 二元一次方程组 和它的解
学习目标：
பைடு நூலகம்
弄懂二元一次方程、二元一次方程组 和它的解的含义； 会检验一对数是不是某个二元一次方 程组的解．
内容提要
如何解决课本中的“问题1”？ 什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程组？ 什么是二元一次方程组的解？如何检验？ 如何解决课本中的“问题2”？ 通过本课学习，你有那些收获？还有哪些 质疑？
答：胜了5场，平了2场。
——
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得 17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？ 用一元一次方程解： 设勇士队胜了x场，则平了(7－x)场，
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
这个问题中有几个未知数？ 2个
如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：
胜
平
y y
合计
7 17 你能列出 几个方程？
场数 得分
x 3x
请根据题意，列出方程： x+y=7---------------------① 3x+y=17------------------②
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得 17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？ 解决这个问题， 用算术方法解的有多少人？ 用一元一次方程解的有多少人？ 用其它方法解的有多少人？
(3)
(4)
(5)
(6)
通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特 征？
x+y=7---------------------① 什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组
3x+y=17------------------②
把这两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组. 请你说说二元一次方程组有哪些特点？ ①方程组有2个一次方程； ②方程组中共有2个不同未知数； ③一般用大括号把2个方程连起来。
×
√
y=4
(3)
(4)
y=3
×
√
y = -2
2.下列四组数值中, （C ）是二元一次方程组
2x+3y=4
的解
X=1
3x-y=-5
A
X=-1
B
C
X=-1
y=2
y=-2
y=-2
D
X=1
y=2
问题2 某校现有校舍 20000m2 ，计划拆除部分旧校舍，改建 新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积 为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，那么应该拆除多少旧 校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）