有理数的乘方教学课件
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3、正数的任何次幂都是_正__数__；
负数的奇次幂是_负__数__， 负数的偶次幂是_正__数___.
1、 33读作________或 ________，
其中底数是_____， 指数是________.
2、计算 : （1）（－3）3 ； （2）（－2）4；
（3）
（－1.7）2
；
（4）
4
3
3
（5）－(－3)2 ； （6）(－23 ) ·(－3)3
根据计算结果， 你发现了什么规律？
根据这一规律计算：
1 3 5 7 9 2005 2007 _1_0_0__4_2 __
1、求几个相同因数的积的运算叫做_乘__方_. 乘方的结果叫做__幂____. 在an中, a叫做 _底__数_____,n叫做 __指__数_____, an读作__a_的__n_次__方____ 或 __a_的__n_次__幂____. 2、当底数是负数或分数时,底数一定要加上_括__号.
2 3 指数是
___32__3,
___3___ .
3
3
3
3
3
3
___3__4 ,
底数是 ____3__,指数是 ___4___ .
填一填
3
2、
在
3 4
中底数是___8__,指数是___4_.
8
3、在(－3)2中底数是___3，指数是_2__,结果为__9__.
4、在－32中底数是_3___,指数是__2__,结果为___9__.
指数2是__4___,表示为_ _12 __12__ _12 __12,结果为___116___.
算一算
计算 ：（1）（－4）3 ；
（3）
1
2
；
2
（2）（－1）5； （4）（－2）4．
（5）32 ；
（6）23
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数；
负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数.
有理数的乘方
主讲人：
问题 1
几个不是0的有理数相乘， 积的符号是由什么确定的？
积的符号是由负因数的个数确定的，
当负因数的个数为偶数时，积的符号为正； 当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
问题 2
正方形的边长为2,则面积是多少?
22 22 4
棱长为2的正方体的体积为多少?
222 23 8
填一填
(1) 23 读做_2_的__立__方____，其中底数是__2___, 指数是__3___,表示为_2___2___2__，结果为__8___.
(2)（－2）3读做__2_的_立__方___其中底数是__2___， 指数是___3____,表示为__2___2___2,结果为__8__.
(3) ( 1 )4 读做___12_的__四__次_方___,其中底数是___12__,
问题 2
正方形的边长为a,则面积是多少?
aa a2
棱长为a的正方体的体积为多少?
a a a a3
a a 记作 a2 读作
a a a 记作 a3 读作 a a a a 记作 a4 读作 a a a 记作an 读作
a的平方
a的二次方
a的二次幂
a的立方
a的三次方
a的三次幂
a的四次方
填一填
5、直接写结果:
1 1 1 10 _____, 2 17 ___1_, 1 0 3 12004 ______, 4 02008 ____ 5 22 ___4__, 6 24 __1_6_,
7 104 1_0_0__0_0_,8 105 _1_0_0__0_00
6、 34 表示 A 选一选
一个数可以看成这个 数本身的一次方
(1) 81有意义吗? 81 8
(2) 12008与18有什么相同与不同?
(3) 02008有意义吗?
归纳: 0的任何次幂等于零； 1的任何次幂等于1．
说一说
(－3)2与－32 有什么区别？各等于什么？
答:在(－3)2中, 底数是___3__指数是__2____
A. 4个 3的积
B. 3与4的积
C. 4个 3的和
7、 109 表示 C
D. 3个 4的积
A. 10个9连乘
B. 10乘上9
C. 9个10连乘 D. 9个10连加
8、完成下列计算:
1 3 __4____22 1 3 5 __9____3_2 _ 1 3 5 7 _1__6___4_2__ 1 3 5 7 9 _2_5____5_2_____
a的四次幂
a的n次方
n个
a的n次幂
乘方定义
乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 幂: 乘方的结果叫做幂.
an表示n个a相乘
an aa a
n个
乘方定义
在94中, 底数是__9__,指数是___4 __, 94读作_9_的_四__次_方__或 __9的__四_次_幂__.
a 幂
n 指数
底数
表示为__3______3_结果为__9____,读做__3的___平__方
在－32中, 底数是___3___,指数是___2____
表示为_____3__3_____结果为___9________
读做_3的___平__方__的__相__反__数____
(－3)2与－32 的意义不同,结果也相等.
想一想 3 2与 32 的结果相等吗？
Fra Baidu bibliotek5 5
注意:当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括号.
(这也是辩认底数的方法)
写一写
1、把下列各式写成幂的形式,并说出底数和指数.
1 10 _1_0__1 _, 底数是 __1__0__,指数是 ___1___ .
2
2 2 底数 是3____2__3,
负数的奇次幂是_负__数__， 负数的偶次幂是_正__数___.
1、 33读作________或 ________，
其中底数是_____， 指数是________.
2、计算 : （1）（－3）3 ； （2）（－2）4；
（3）
（－1.7）2
；
（4）
4
3
3
（5）－(－3)2 ； （6）(－23 ) ·(－3)3
根据计算结果， 你发现了什么规律？
根据这一规律计算：
1 3 5 7 9 2005 2007 _1_0_0__4_2 __
1、求几个相同因数的积的运算叫做_乘__方_. 乘方的结果叫做__幂____. 在an中, a叫做 _底__数_____,n叫做 __指__数_____, an读作__a_的__n_次__方____ 或 __a_的__n_次__幂____. 2、当底数是负数或分数时,底数一定要加上_括__号.
2 3 指数是
___32__3,
___3___ .
3
3
3
3
3
3
___3__4 ,
底数是 ____3__,指数是 ___4___ .
填一填
3
2、
在
3 4
中底数是___8__,指数是___4_.
8
3、在(－3)2中底数是___3，指数是_2__,结果为__9__.
4、在－32中底数是_3___,指数是__2__,结果为___9__.
指数2是__4___,表示为_ _12 __12__ _12 __12,结果为___116___.
算一算
计算 ：（1）（－4）3 ；
（3）
1
2
；
2
（2）（－1）5； （4）（－2）4．
（5）32 ；
（6）23
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数；
负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数.
有理数的乘方
主讲人：
问题 1
几个不是0的有理数相乘， 积的符号是由什么确定的？
积的符号是由负因数的个数确定的，
当负因数的个数为偶数时，积的符号为正； 当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
问题 2
正方形的边长为2,则面积是多少?
22 22 4
棱长为2的正方体的体积为多少?
222 23 8
填一填
(1) 23 读做_2_的__立__方____，其中底数是__2___, 指数是__3___,表示为_2___2___2__，结果为__8___.
(2)（－2）3读做__2_的_立__方___其中底数是__2___， 指数是___3____,表示为__2___2___2,结果为__8__.
(3) ( 1 )4 读做___12_的__四__次_方___,其中底数是___12__,
问题 2
正方形的边长为a,则面积是多少?
aa a2
棱长为a的正方体的体积为多少?
a a a a3
a a 记作 a2 读作
a a a 记作 a3 读作 a a a a 记作 a4 读作 a a a 记作an 读作
a的平方
a的二次方
a的二次幂
a的立方
a的三次方
a的三次幂
a的四次方
填一填
5、直接写结果:
1 1 1 10 _____, 2 17 ___1_, 1 0 3 12004 ______, 4 02008 ____ 5 22 ___4__, 6 24 __1_6_,
7 104 1_0_0__0_0_,8 105 _1_0_0__0_00
6、 34 表示 A 选一选
一个数可以看成这个 数本身的一次方
(1) 81有意义吗? 81 8
(2) 12008与18有什么相同与不同?
(3) 02008有意义吗?
归纳: 0的任何次幂等于零； 1的任何次幂等于1．
说一说
(－3)2与－32 有什么区别？各等于什么？
答:在(－3)2中, 底数是___3__指数是__2____
A. 4个 3的积
B. 3与4的积
C. 4个 3的和
7、 109 表示 C
D. 3个 4的积
A. 10个9连乘
B. 10乘上9
C. 9个10连乘 D. 9个10连加
8、完成下列计算:
1 3 __4____22 1 3 5 __9____3_2 _ 1 3 5 7 _1__6___4_2__ 1 3 5 7 9 _2_5____5_2_____
a的四次幂
a的n次方
n个
a的n次幂
乘方定义
乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 幂: 乘方的结果叫做幂.
an表示n个a相乘
an aa a
n个
乘方定义
在94中, 底数是__9__,指数是___4 __, 94读作_9_的_四__次_方__或 __9的__四_次_幂__.
a 幂
n 指数
底数
表示为__3______3_结果为__9____,读做__3的___平__方
在－32中, 底数是___3___,指数是___2____
表示为_____3__3_____结果为___9________
读做_3的___平__方__的__相__反__数____
(－3)2与－32 的意义不同,结果也相等.
想一想 3 2与 32 的结果相等吗？
Fra Baidu bibliotek5 5
注意:当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括号.
(这也是辩认底数的方法)
写一写
1、把下列各式写成幂的形式,并说出底数和指数.
1 10 _1_0__1 _, 底数是 __1__0__,指数是 ___1___ .
2
2 2 底数 是3____2__3,