鸡兔同笼课堂实录

新人教版四年级下册第九单元

《数学广角——鸡兔同笼》课堂教学实录

新惠第二小学广兰

教学目标:

1.了解"鸡兔同笼"问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.经历自助探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样化。

教学重点:

体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题,解决问题的能力。教学难点:

理解并掌握用假设法解决"鸡兔同笼"问题。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境，激情导入

师：孩子们，你们喜欢猜谜语吗?那我们一起来猜一猜吧。(课件出示)谜语1谜语2

头戴大红帽, 红眼睛,白皮袍,

身披五彩衣, 短尾巴,长耳朵。

好像小闹钟, 爱吃青菜和萝卜,

清早催人起。走起路来蹦蹦跳。

（猜一动物）（猜一动物）

出示谜语1，生猜（公鸡）出示谜语2，生猜（兔子）

师：你们猜谜语的本领可真高啊，你们对这两只小动物熟悉吗?它们有什么异同点呢?

生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。

生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子。

师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀！今天的思维是相当的活跃呀！今天我们研究的容就和它们有关。（揭示课题并板书：鸡兔同笼，生齐读）

二、探究新知

1.化繁为简

师：让我们穿越时空的隧道，回到1500年前，打开数学名著《子算经》，谁来读读这个问题？

（课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）

师：什么意思？

（生按照自己的理解回答。）

师：看来大家的语文水平真不错呢，（课件出示译题）正是此意，你们能从中找到哪些数学信息？

生：鸡兔共35个头，鸡兔共有96条腿。

师：从上面数35头，说明了什么？

生：鸡和兔共35只。

师：古人真是惜字如金，那我们再想想看，你能不能挖出什么隐藏的信息？

生：鸡有两条腿，兔有四条腿。

师：不错，同样是找信息，但是深度却不一样，真厉害！那么这个问题和我们平时研究的问题相比，你觉得如何？

生：沉默或回答很难。

师：如果我帮帮忙，把题目中的数字小一些，你们觉得还那么难吗？

2、探究列表法

师：我们从简单的问题入手，看能不能找到解决的办法。

（1）课件呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

学生齐读。

（2）分析条件：

师：让我们再来梳理一下，题目已知的条件是什么。

生：条件有⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2条腿。

⑷兔有4条腿。

师：所求的问题是什么？

生：求的问题是鸡有多少只？兔有多少只？

（3）寻找方法

师：想一想，我们用什么方法可以解决它呢？请你大胆发挥想象，猜一猜鸡可能有几只，兔可能有几只？

（生自由发言。）

师：可能的情况很多，那怎样才能知道哪一种符合题意呢？

生：可以分别计算出脚的只数。

师：好，那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出脚数，看看能不能找到问题的答案。请同学们打开课本104页填写表格，注意要按顺序填写。

（生汇报，师课件演示）

师：你们同意吗？你们大声地告诉老师这道题的答案是什么？

生齐：鸡3只，兔5只。（课件出示答案）

师：同学们真不错！为自己鼓鼓掌！像这样，按顺序地算出所有的情况，进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”。（板书：列表法）当然，我们列表有时可能从中间开始列，有时数据相差大了也可跳跃式列表。

师：让我们观察一下表格上的数据，你有什么发现？

生1：从左往右看，兔越来越多，鸡越来越少，脚的总数越来越多。

生2：增加一只兔，减少一只鸡，脚数会增加2。

师：把鸡减少一只，把兔增加一只，实际上相当于把一只鸡换成一只兔，脚增加2只，想一想，如果要增加4只脚，怎么办？

生：把2只鸡换成2只兔。

师：同学们，你们真是越来越聪明了，我们刚才用列表法解决了这个问题，你们还有什么更简单的方法吗？

3.探究假设法

（1）利用画图法理清思路。

（课件出示画图法）

师：用|表示脚，要画几个？用Ο表示头，画几个？如果从最特殊的情况出发，假设笼子里全是鸡，该怎么画？

(生说，师课件演示。）

师：同学们，你们有什么不懂的地方想问吗？追问：老师想知道为什么会少了10条腿？生：把兔算成了鸡。师：哦，把兔算成了鸡腿就少了，所以要把鸡换成兔。那为什么要换5只呢？生：因为每换一只会增加2条腿，要增加10条腿就需要换5只。师：对。10里面有5个2。你们真是爱动脑筋的孩子！

师：刚才我们又用画图的方法解决了这道难题，看来在解决数学问题遇到困难时，画画图也是一种不错的选择。

2.感受假设法的列式表达。

师：刚才的思考过程能不能用算式表示出来呢？我们一起来完成怎么样？教师相机板书。（教师课件演示）

师：假设全是鸡，一共有多少只脚？生：8×2=16（只）

师：那么脚多了几只？生：26-16=10（只）

师：能只增加兔的只数吗？生：不能，那样就不是8个头了。

师：那就只能把一只鸡换成一只兔，这样脚的只数会增加多少只？生：4-2=2（只）

师：那么我们要换几只才能把少算的10条腿补上呢？

生：10÷2=5（只）

师：5只是谁的只数？那鸡呢？生：5只是兔，鸡是8-3=5（只）

师：怎样区分后面鸡、兔的只数？

生：假设全是鸡，腿必定会少，应该要用5只兔子去换出5只鸡，所以先算出的是兔。.

师：非常好。假设全是鸡，先算出来的是换进去的兔子的只数，好像是换走是鸡，先算出的是兔哟！

师：还有什么不明白的吗？说一说。

师：我想问：4-2=2（只）这一步中已知2，求出2，不是多此一举吗？

生：不是。因为4-2=2表示的是多出的脚，与鸡有2只脚不一样。师：哦，同是2，意义不一样，所以这一步不能省，明白了吗？3.假设法的简单应用。

师：我们刚才用假设全是鸡的方法求得了答案，那么能否假设全是兔来解决呢？那就请同学们自己先独立完成，完成之后与身边的同学进行交流，在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚。

教师指名板演并说出解题思路。

师：你们同意吗？生：同意！