专题复习 导数与函数图像

专题复习 导数与函数图像
1.函数 y  f (x) 的图像如右图,那么导函数 y  f , (x) 的图像可能是（ ）
2．函数 f (x) 的定义域为开区间 (a, b) ，导函数 f (x) 在 (a, b) 内的图象如图所示，则函数 f (x) 在开区间 (a, b)
内有极小值点（ ）
A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
a
3 ． 设 f (x) 是 函 数 f (x) 的 导 函 数 ， 将 y  f (x) 和
y
y  f (x)
b
O
x
y  f (x) 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
4若 函 数 f（ x） =x2+bx+c 的 图 象 的 顶 点 在 第 四 象 限 ， 则 函 数 f′ （ x） 的 图 象 是 （
）
A．
B．
C．
D．
5.设 函 数 f（ x） 在 R 上 可 导 ， 其 导 函 数 为 f′ （ x）， 且 函 数 f（ x） 在 x=-2处 取 得 极 小 值，则函数 y=xf′（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

6． 设 函 数 f（ x） =ax2+bx+c（ a， b， c∈ R）， 若 x=-1为 函 数 y=f（ x） ex 的 一 个 极 值 点 ， 则下列图象不可能为 y=f（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.若函数 y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数 y=f（x）在区间[a，b] 上的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已 知 函 数 y=xf′（ x）的 图 象 如 上 中 图 所 示（ 其 中 f′（ x）是 函 数 f（ x）的 导 函 数 ），
下面四个图象中 y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.设函数 f（x）在 R 上可导，其导函数为 f′（x），且函数 y=（1-x）f′（x）的图象如上右
图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．函数 f（x）有极大值 f（2）和极小值 f（1） 值 f（1） C．函数 f（x）有极大值 f（2）和极小值 f（-2） 值 f（2）
B．函数 f（x）有极大值 f（-2）和极小 D．函数 f（x）有极大值 f（-2）和极小

10.函数 y  xcos x 的导函数 f (x) 在区间[ ， ] 上的图象大致是（ ）
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
（A）
（B）
（C）
11.设 a  b ，函数 y  (x  a)2(x  b) 的图象可能是（ ）
y
y
y
O
x
（D）
y
Oa
b x Oa
b x Oa
b x Oa
bx
（A）
（B）
12.函数 f (x)  2 x  sin x(x  R) 的部分图象是（ 
y
y
（C） ）
y
（D） y
O
x
（A）
O
x
（B）
O
x
（C）
O
x
（D）
13.已知函数 f (x)  ax2  bx  c(a ，b ，c  R) ，若 x  1 为函数 y  ex f (x) 的一个极值点，则
下列图象不可能为 y  f (x) 的图象是（ ）
y
y
y
y
1
1
Ox
O
x
1 O x
1 O x
（A）
（B）
（C）
（D）
14.函数 y  f (x) 是函数 y  f (x) 的导函数，且函数 y  f (x) 在点 P(x0 ，f (x0)) 处的切线 l 为
y  g(x)  f (x0)(x  x0)  f (x0) ，F(x)  f (x)  g(x) ，如果函数 y y f (x) 在区间[a ，b] 上的图
象如图所示，且 a  x0  b ，那么（ ）
y  f (x)
l : y  g(x)
P(x0 ，f (x0 ))
a
O
bx

（A） F(x0)  0，x  x0 是 F(x) 的极大值点 （B） F(x0)  0，x  x0 是 F(x) 的极小值点 （C） F(x0 ) ≠ 0，x  x0 不是 F(x) 的极值点 （D） F(x0 ) ≠ 0，x  x0 是 F(x) 的极值点
15.函数 y  x  2sin x 的图象大致是（ ） 2
y
y
4
4
O
2 x
O 2 x
y
4
O
2 x
y
4
O 2 x
（A）
（B）
（C）
（D）
16.． 函数 f (x) 的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
（A） 0  f / (2)  f / (3)  f (3)  f (2)
y
（B） 0  f / (3)  f (3)  f (2)  f / (2)
（C） 0  f / (3)  f / (2)  f (3)  f (2)
（D） 0  f (3)  f (2)  f / (2)  f / (3)
O 1234
x
1、函数 y=1+ax（0）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、函数 f (x)  axb 的图象如图，其中 a、b 为常数，则下列结论正确的是（ ）
（A） a  1,b  0 （C） 0  a  1,b  0
（B） a  1,b  0 （D） 0  a  1, b  0