六年级数学总复习数学思考找规律
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＝ 20×9＋10 ＝190（条）
10
想一想，n 个点能连多少条线段？
1＋2＋3＋4＋5＋……＋（n－1）
11
同学们，在我们生活中有许多看似 复杂的问题，我们都可以尝试从简单问 题去思考，逐步找到其中的规律，从而 来解决复杂的问题。
化繁为简 有序思考 探究规律
12
寒假过去了，10个好朋友见面了， 每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙 算算，他们一共握了多少次手？
12个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9） ＋ （4＋8）＋（5＋7）＋6
＝ 12×5＋6 ＝66（条）
9
20个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12 ＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋…… ＋（8＋12）＋（9＋11）＋10
1+2+3+4+5+6+7+8+9
13
1. 观察下图，想一想。 （1）第 7 幅图有多少个棋子？第 15 幅图呢？
1
4
1×11² 2×22²
9
3×3²3
16
4×44²
1. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。
2. 在数的过程中，你发现了什么？
14
1. 观察下图，想一想。 （1）第 7 幅图有多少个棋子？第 15 幅图呢？
（1）第6个图形是什么图形？ 平行四边形
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
3 5 7 9 11 13 15
（3）摆第n个图形需要用多少根小棒？
17
18
多边形
边数 内角和
3 180°
4 360°
5 540°
6 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和＝（边数-2）×180°
30
原来 1 +100 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101 . . 50 + 51 = 101
前后两项两两相加，就成了50对和都是 101的配对了，也就是101×50 = 5050。
31
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
等差数列
（2）一个九边形的内角和是多少度？ （9-2）×180°＝1260°
19
1、找规律。
（1） 3，11，20，30， 41 ， 53， 66 ，… +8 +9 +10 +11 +12 +13
×2 ×2 ×2 ×2
（2）1，3，2，6，4，＿9 ，＿8 ，12，1＿6，…
+3 + 3
+3
+3
20
A
B
点数 2
增加 条数
总 条1 数
21
A
B
C
点数 2
3
增加 条数
2
总
条1
3
数
22
A
B
C
D
点数 2
3
4
增加 条数
2
3
总
条1
3
6
数
23
A
B
E
C
D
点数 2
3
4
5
增加 条数
2
3
4
总
条1 3
6 10
数
24
点数
2
3
4
5
增加 条数
2
3
4
总条数 1
3
6 10
3个点连成线段的条数： 1+2 = 3（条） 4个点连成线段的条数： 1+2+3 = 6（条） 5个点连成线段的条数： 1+2+3+4 = 10（条）
1
4
1×11² 2×22²
9
3×3²3
第 7 幅图的棋子数： 7²＝ 49
第 15 幅图的棋子数：15²＝ 225
16
4×44²
15
1. 观察下图，想一想。 （2）第 n 幅图有多少个棋子？
1
4
1×11² 2×22²
9
3×3²3
第 n 幅图的棋子数： n²
16
4×44²
16
2. 摆一摆，找规律。 …
1. 从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。
A
B
2. 边连边按要求填表。
3. 通过表中的数据你能发现什么规律？
4. 把自己的发现和小组同学交流交流。
C
D
图 形
点数 2
3
增加 条数
2
总
条数 1
3
4
动手操作完成表格：
A
B
C
D
图 形
点数 2
34
增加
23
条数
总1
3
6
条数
5
动手操作完成表格： A
E B
8个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7 = 28（条）
27
从最简单的情况入手， 找出规律，化难为易， 这是数学问题常用的策略之一。
28
高斯是德国数学家，也是科学家， 他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以 来的三大数学家。
29
高斯很小时就有很快的计算能力。10岁时， 有一天数学老师要求全班同学算出以下算式： 1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ? 在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板 上端端正正地写下答案5050，而其他孩子算到 头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答 案是正确无误的。
数学思考
R·六年级下册
1
1、根据数的变化规律填数。
1、3、5、7、9、（ 11）、13。 1、2、3、5、8、13、（ 21 ）。
2、根据珠子的排列规律，接着画出。
2
我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔 在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一 条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
3
操作要求：
25
A
E C
B
F D
点数 2
34
5
6
增加 条数
2
3
4
5
总
条1 3
6 10 15
数
26
点数
2
3
4
5
6
增加 条数
2
3
4
5
总条数 1
3
6 10 15
3个点连成线段的条数： 1+2 = 3（条） 4个点连成线段的条数： 1+2+3 = 6（条） 5个点连成线段的条数： 1+2+3+4 = 10（条） 6个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5 = 15（条）
项数
S=
n×(
n+ 2
1
)
和
32
C
D
图 形
点数 2
34
5
增加
23 4
条数
总1
3
6
10
条数
6
动手操作完成表格： A
E F B
C
D
图 形
点数 2
3
4
5
6
增加
23
4
5
条数
总
1 3 6 10 15
条数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7
图 形
点数 2
3
4
5
6
7
8
增加
23
4
5
6
7
条数
总
1 3 6 10 15 21
28
条数
仔细观察表格，你能发现什么规律？
8
根据规律，你知道12个点、20个点能连成 多少条线段？请写出算式。
10
想一想，n 个点能连多少条线段？
1＋2＋3＋4＋5＋……＋（n－1）
11
同学们，在我们生活中有许多看似 复杂的问题，我们都可以尝试从简单问 题去思考，逐步找到其中的规律，从而 来解决复杂的问题。
化繁为简 有序思考 探究规律
12
寒假过去了，10个好朋友见面了， 每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙 算算，他们一共握了多少次手？
12个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9） ＋ （4＋8）＋（5＋7）＋6
＝ 12×5＋6 ＝66（条）
9
20个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12 ＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋…… ＋（8＋12）＋（9＋11）＋10
1+2+3+4+5+6+7+8+9
13
1. 观察下图，想一想。 （1）第 7 幅图有多少个棋子？第 15 幅图呢？
1
4
1×11² 2×22²
9
3×3²3
16
4×44²
1. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。
2. 在数的过程中，你发现了什么？
14
1. 观察下图，想一想。 （1）第 7 幅图有多少个棋子？第 15 幅图呢？
（1）第6个图形是什么图形？ 平行四边形
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
3 5 7 9 11 13 15
（3）摆第n个图形需要用多少根小棒？
17
18
多边形
边数 内角和
3 180°
4 360°
5 540°
6 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和＝（边数-2）×180°
30
原来 1 +100 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101 . . 50 + 51 = 101
前后两项两两相加，就成了50对和都是 101的配对了，也就是101×50 = 5050。
31
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
等差数列
（2）一个九边形的内角和是多少度？ （9-2）×180°＝1260°
19
1、找规律。
（1） 3，11，20，30， 41 ， 53， 66 ，… +8 +9 +10 +11 +12 +13
×2 ×2 ×2 ×2
（2）1，3，2，6，4，＿9 ，＿8 ，12，1＿6，…
+3 + 3
+3
+3
20
A
B
点数 2
增加 条数
总 条1 数
21
A
B
C
点数 2
3
增加 条数
2
总
条1
3
数
22
A
B
C
D
点数 2
3
4
增加 条数
2
3
总
条1
3
6
数
23
A
B
E
C
D
点数 2
3
4
5
增加 条数
2
3
4
总
条1 3
6 10
数
24
点数
2
3
4
5
增加 条数
2
3
4
总条数 1
3
6 10
3个点连成线段的条数： 1+2 = 3（条） 4个点连成线段的条数： 1+2+3 = 6（条） 5个点连成线段的条数： 1+2+3+4 = 10（条）
1
4
1×11² 2×22²
9
3×3²3
第 7 幅图的棋子数： 7²＝ 49
第 15 幅图的棋子数：15²＝ 225
16
4×44²
15
1. 观察下图，想一想。 （2）第 n 幅图有多少个棋子？
1
4
1×11² 2×22²
9
3×3²3
第 n 幅图的棋子数： n²
16
4×44²
16
2. 摆一摆，找规律。 …
1. 从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。
A
B
2. 边连边按要求填表。
3. 通过表中的数据你能发现什么规律？
4. 把自己的发现和小组同学交流交流。
C
D
图 形
点数 2
3
增加 条数
2
总
条数 1
3
4
动手操作完成表格：
A
B
C
D
图 形
点数 2
34
增加
23
条数
总1
3
6
条数
5
动手操作完成表格： A
E B
8个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7 = 28（条）
27
从最简单的情况入手， 找出规律，化难为易， 这是数学问题常用的策略之一。
28
高斯是德国数学家，也是科学家， 他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以 来的三大数学家。
29
高斯很小时就有很快的计算能力。10岁时， 有一天数学老师要求全班同学算出以下算式： 1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ? 在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板 上端端正正地写下答案5050，而其他孩子算到 头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答 案是正确无误的。
数学思考
R·六年级下册
1
1、根据数的变化规律填数。
1、3、5、7、9、（ 11）、13。 1、2、3、5、8、13、（ 21 ）。
2、根据珠子的排列规律，接着画出。
2
我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔 在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一 条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
3
操作要求：
25
A
E C
B
F D
点数 2
34
5
6
增加 条数
2
3
4
5
总
条1 3
6 10 15
数
26
点数
2
3
4
5
6
增加 条数
2
3
4
5
总条数 1
3
6 10 15
3个点连成线段的条数： 1+2 = 3（条） 4个点连成线段的条数： 1+2+3 = 6（条） 5个点连成线段的条数： 1+2+3+4 = 10（条） 6个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5 = 15（条）
项数
S=
n×(
n+ 2
1
)
和
32
C
D
图 形
点数 2
34
5
增加
23 4
条数
总1
3
6
10
条数
6
动手操作完成表格： A
E F B
C
D
图 形
点数 2
3
4
5
6
增加
23
4
5
条数
总
1 3 6 10 15
条数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7
图 形
点数 2
3
4
5
6
7
8
增加
23
4
5
6
7
条数
总
1 3 6 10 15 21
28
条数
仔细观察表格，你能发现什么规律？
8
根据规律，你知道12个点、20个点能连成 多少条线段？请写出算式。